Algebra

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "hier" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "om een vervanger te vinden" (0, -17) "in de vergelijking" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (rood) "in vertex-vorm" grafiek {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]} Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -x ^ 2 Vergelijking van de parabool in Vertex-vorm is y = a (x-h) ^ 2 + k Hier is Vertex op oorsprong dus h = 0 en k = 0:. y = a * x ^ 2De afstand tussen vertex en de richting is 1/4 dus a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Hier opent Parabola. Dus a = -1 Vandaar dat de vergelijking van parabool is y = -x ^ 2 grafiek {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Antwoord] Lees verder »

8x ^ 2 + y = 0 Vertex is V (0, 0) en focus is S (0, -1/32). Vector VS staat op de y-as in de negatieve richting. Dus de as van de parabool is van de oorsprong en de y-as, in de negatieve richting, de lengte van VS = de grootte-parameter a = 1/32. Dus, de vergelijking van de parabool is x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Herschikken, 8x ^ 2 + y = 0 ... Lees verder »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> De vertexvorm van de vergelijking is: y = a (x-h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de coördinaten van de vertex zijn. gebruikmakend van (8, 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 Om een te vinden, heeft u een ander punt nodig. Gegeven dat het x-snijpunt 5 is, is punt (5, 0) omdat y-coord 0 op x-as is. Vervang x = 5, y = 0 in vergelijking om de waarde van a te vinden. Lees verder »

Het is y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3. De parabool heeft vergelijking y = ax ^ 2 + bx + c en we moeten drie parameters vinden om deze te bepalen: a, b, c. Om ze te vinden moeten we de drie gegeven punten gebruiken die (-6, 0), (5,0), (0, 3) zijn. De nullen zijn omdat de punten onderschept zijn, dit betekent dat ze in die punten elkaar kruisen of de y-assen (voor de eerste twee) of de x-assen (voor de laatste). We kunnen de waarden van de punten in de vergelijking vervangen 0 = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 + b * 0 + c Ik doe de berekeningen en heb 0 = 36a-6b + c 0 = 25a + 5b + c 3 = c Lees verder »

Y = 2x ^ 2 Let op dat de vertex, (0,0) en de focus, (0,1 / 8), gescheiden zijn door een verticale afstand van 1/8 in de positieve richting; dit betekent dat de parabool naar boven opent. De vertexvorm van de vergelijking voor een parabool die naar boven opengaat is: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" waarbij (h, k) de vertex is. Vervanging van de vertex, (0,0), in vergelijking [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Simplify: y = ax ^ 2 "[1.1]" Een kenmerk van de coëfficiënt a is: a = 1 / (4f) "[2]" waarbij f de gesigneerde afstand is van de vertex naar de focus. Vervang f = 1/8 in vergelijking [2]: a = 1 / Lees verder »

Vergelijking van parabool is 4y = x ^ 2 + 4x + 24 Omdat de vertex (-2,5) en focus (-2,6) dezelfde abscis delen, oftewel -2, heeft parabool symmetrie-as als x = -2 of x + 2 = 0 Daarom is de vergelijking van parabool van het type (yk) = a (xh) ^ 2, waarbij (h, k) vertex is. De focus is dan (h, k + 1 / (4a)) Zoals vertex gegeven wordt als (-2,5), is de vergelijking van parabool y-5 = a (x + 2) ^ 2 zoals vertex is (- 2,5) en parabool passeert door vertex. en de focus is (-2,5 + 1 / (4a)) Daarom is 5 + 1 / (4a) = 6 of 1 / (4a) = 1 dwz a = 1/4 en de vergelijking van parabool is y-5 = 1 / 4 (x + 2) ^ 2 of 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x Lees verder »

Y ^ 2 + 6x-12j + 54 = 0. Zie grafiek die vertex, richtlijn en focus weergeeft. De as van de parabool loopt door de top V (-3, 6) en staat loodrecht op de regelaar DR, x = -1,75. De vergelijking is dus y = y_V = 6 De afstand van V tot DR = maat a = | -1,75 - (- 3) | = 1,25. De parabool heeft vertex op (-3, 6) en as evenwijdig aan x-as larr. Dus, de vergelijking is (y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)), waardoor y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 De focus S ligt op de as, weg van V , op een afstand a = 1,25. Dus S is (-4.25, 6). graph {(y ^ 2 + 6x-12j + 54) (x + 1.75 + .01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0,08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = Lees verder »

X = 1 / 16y ^ 2 De focus bevindt zich op een lijn loodrecht op de richting door de vertex en op een gelijke afstand aan de andere kant van de vertex van de richtlijn. Dus, in dit geval is de focus op (0, -4) (let op: dit diagram is niet goed geschaald) Voor elk punt, (x, y) op een parabool: afstand tot focus = afstand tot richtlijn. kleur (wit) ("XXXX") (dit is een van de basisvormen voor de definitie van een parabool) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) cancel (x ^ 2) + 8x + cancel (16) + y ^ 2 = cancel (x ^ 2) -8x + cancel (16 ) -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^ 2 Lees verder »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "voor elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand van" (x, y) "naar de focus en de richting" " zijn gelijk "" met de "color (blue)" afstandsformule "rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | kleur (blauw) "vierkant aan beide kanten" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = annuleren (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rArr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (blauw) "is de v Lees verder »

De vergelijking is y = 2x + 1 De hellings-interceptievorm van de vergelijking van een lijn is: y = mx + b We hebben het geluk om het y-snijpunt, het punt (0,1) te krijgen, daarom is de waarde, b , in de hellingsinterceptievorm is 1: y = mx + 1 Vervang het andere punt, (1,3) in de vergelijking en los het op voor de waarde van m: 3 = m (1) + 1 m = 2 De vergelijking is y = 2x + 1 Lees verder »

Standaardvorm: x + 2y = 8 Er zijn verschillende andere populaire vormen van vergelijking die we onderweg tegenkomen ... De voorwaarde betreffende x- en y-onderschepping vertelt ons effectief dat de helling m van de lijn -1/2 is. Hoe weet ik dat? Overweeg een lijn door (x_1, y_1) = (0, c) en (x_2, y_2) = (2c, 0). De helling van de lijn wordt gegeven door de formule: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 Een lijn door een punt (x_0, y_0) met de helling m kan worden beschreven in de vorm van de punthelling als: y - y_0 = m (x - x_0) Dus in ons voorbeeld, met (x_0, y_0) = (2, 3) en m = -1/2 we hebben: Lees verder »

Y = 13x-16 De vergelijking van de tangens wordt bepaald door de helling te vinden op "" het punt x = 2 "" De helling wordt bepaald door y te differentiëren op x = 2 "" y = 5x ^ 2-7x + 4 "" y '= 10x-7 "" y' _ (x = 2) = 10 (2) -7 "" y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 "" De vergelijking van de tangens van helling 13 en passeren door het "" punt (2,10) is: "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Een verticale lijn heeft dezelfde waarde voor x voor elke waarde van y. Daarom, omdat de x-waarde voor het punt (6, -2) 6 is, is x altijd 6. We kunnen deze vergelijking schrijven als: x = 6 Lees verder »

N = $ 1,28 Laten we eens kijken, laten we proberen dit probleem in een formule te stoppen. Voor elke 3 pond boter die je hebt, moet je $ 3,85 betalen. Daarom zal de vergelijking zijn: $ 3,85 = 3n Je moet dan de 3 aan beide kanten verdelen om de n ($ 3,85) / 3 = (3n) / 3 te isoleren $ 1,28 = n Uw laatste antwoord en de prijs per boter is $ 1,28 Lees verder »

95 = 1 / 2n larr "vergelijking" Om dit te laten werken is de werkelijke waarde van n 190 kleur (groen) ("Opgelost door het uit te denken") Gegeven dat: "" 95 = 1 / 2n Als een half getal 95 is, dan het aantal moet uit twee loten van 95 bestaan. Dat is: 95 + 95 = 190, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ kleur (groen) ("Opgelost met algebra") Gegeven dat: "" 95 = 1 / 2n Bepaal de waarde van n Vermenigvuldig beide zijden op kleur (blauw) (2) kleur ( bruin) (kleur (blauw) (2xx) 95 = kleur (blauw) (2xx) 1 / 2xxn) kleur (bruin) (kleu Lees verder »

4 (x-6) Ten eerste is het een uitdrukking en geen vergelijking zoals oorspronkelijk werd gevraagd, "Verschil" geeft aan dat twee waarden worden afgetrokken. Laat het nummer x zijn. Het verschil tussen dat getal en 6 wordt geschreven als x-6. Vier keer betekent "vermenigvuldigd met 4". Dus we hebben het verschil tussen twee waarden en het antwoord vermenigvuldigd met 4: 4 (x-6) Lees verder »

5x NOte: het is een uitdrukking en geen vergelijking zoals oorspronkelijk gevraagd. "Product" betekent het antwoord op een vermenigvuldiging van twee getallen. U wordt gevraagd om het antwoord op 5 te schrijven en een nummer dat samen wordt vermenigvuldigd. Laat het onbekende getal x zijn. Het product is daarom 5 xx x = 5x Lees verder »

X / 8 <= -6 Laten we het onbekende getal x noemen. Quotiënt is het antwoord op een divisie. Dus we willen het quotiënt van ons nummer, x en 8 Dit betekent xdiv 8 maar het kan ook worden geschreven als "" x / 8 Het antwoord moet "maximaal" -6 zijn, wat betekent dat -6 het maximum is, maar het kan ook minder zijn dan-6 Dus we hebben: kleur (blauw) ("Het quotiënt van een getal en 8") kleur (rood) ("is ten hoogste") kleur (bosgroen) (- 6) kleur (blauw) (x / 8) kleur (rood) (<=) kleur (bosgroen) (- 6) Dit oplossen geeft: x <= -48 Lees verder »

2-5x Als er een onbekend aantal of kwantiteit is, definieer dit dan eerst. Laat het nummer x zijn. Product betekent vermenigvuldigen. Het woord EN vertelt je wat je samen moet vermenigvuldigen. Het product van 5 en een getal is 5 xx x = 5x Het product moet worden afgetrokken VAN 2. De expressies zijn 2-5x Opmerking: dit is geen vergelijking omdat er geen indicatie is van waar deze uitdrukkingen aan gelijk zijn. Lees verder »

3x + 4x-2 = 15 Gegeven: "de som van drie keer een getal en 2 minder dan 4 keer datzelfde getal is 15". De woorden "de som van" vertellen ons dat we het woord "en" moeten vervangen door een plusteken: "driemaal een cijfer" + "2 minder dan 4 keer datzelfde getal is 15" Vervang de woorden "driemaal een cijfer" door 3x: 3x + "2 minder dan 4 keer datzelfde getal is 15" We vervangen de woorden "4 maal hetzelfde aantal" met 4x: 3x + "2 minder dan" 4x "is 15" De woorden "2 minder dan 4x" betekent aftrekken 2 van 4x: 3x + 4 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) Waar, indien mogelijk, kleur (rood ) (A), kleur (blauw) (B) en kleur (groen) (C) zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1 om deze vergelijking te transformeren naar Standaard Lineaire vorm, vermenigvuldig eerst elke zijde van de vergelijking op kleur (rood) (5) om de breuk te elimineren. We hebben alle coëfficiënten en de constante als gehele getallen nodig: kleur (rood) (5) (y + 1) = kleur (rood) Lees verder »

20% = 0,2% is in feite slechts een deel van de honderd, dus 20% is 20 delen van 100, wat overeenkomt met 20/100 = 1/5 = 0,2 Lees verder »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Vereenvoudig sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Pas vierkant grondregel sqrt (a ^ 2) toe = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Rationaliseer de noemer. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Vereenvoudig (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Vereenvoudig. (4sqrt7) / 35 Lees verder »

X = -3 "de noemer van y kan niet nul zijn, want dit zou" "y undefined maken. Als de noemer wordt gelijkgesteld aan nul en" "wordt opgelost, geeft de waarde die x niet kan" "oplossen" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor ( rood) "uitgesloten waarde" Lees verder »

1 Om de noemer 0 te maken, moet u het volgende doen, 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x Lees verder »

4.5 x 10 ^ -2 In exponentiële vorm of in wetenschappelijke notatie, drukken we het getal uit als a.b x 10 ^ x. Dus eerst en vooral, we moeten het aantal uitbreiden en het als volgt scheiden: 0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 Nu heeft het getal uitgedrukt in wetenschappelijke notatie altijd de komma na de eerste cijfer. Dus we nemen een 10 ^ -1 van 10 ^ -3 en plaatsen die in de noemer van 45. Zo, 45/10 x 10 ^ -2 Nu is het allemaal gemakkelijk - peasy van hier,:. Na vereenvoudiging hebben we 4.5 x 10 ^ -2 Vandaar het antwoord. Lees verder »

5.3 = kleur (blauw) 5 xx 1 + kleur (blauw) 3 xx 1/10 Uitgebreide notatie is vergelijkbaar met het reduceren of deducen van een nummer in de Honderd Tientallen en Eenheden-indeling om de opgegeven waarde te evenaren. Bijvoorbeeld; Uitgebreide notatie van 4025 4025 = kleur (rood) 4 xx 1000 + kleur (rood) 0 xx 100 + kleur (rood) 2 xx 10 + kleur (rood) 5 xx 1 Opmerking 4025 -> "Standaardnotatie" 4 xx 1000 + 0 xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 -> "Uitgebreide notatie" Nu; 5.3 = kleur (blauw) 5 xx 1 + kleur (blauw) 3 xx 1/10 Lees verder »

4x ^ 2-1 Telkens wanneer we binomialen vermenigvuldigen, kunnen we de zeer nuttige mnemonische FOIL gebruiken, die staat voor Firsts, Outsides, Insides, Lasts. Dit is de volgorde waarin we vermenigvuldigen.Eerste voorwaarden: 2x * 2x = 4x ^ 2 Externe termen: 2x * 1 = 2x Binnenste termen: -1 * 2x = -2x Laatste termen: -1 * 1 = -1 We hebben nu 4x ^ 2 + cancel (2x-2x ) -1 => kleur (rood) (4x ^ 2-1) Er is echter een andere manier om dit aan te pakken. We hadden ons net kunnen realiseren dat de binomiale die we krijgen, past bij het verschil in vierkantenpatroon (a + b) (ab), dat een kleuruitbreiding heeft (blauw) (a ^ 2-b ^ Lees verder »

3 maal 10 ^ 5 Dus ik weet niet echt wat ze bedoelen met de "tweede" drie (dat is geen goed gedefinieerde zin), maar ik neem aan dat je een context hebt in je klas om te beslissen. Ik kies degene aan de linkerkant. We tellen dat er 5 cijfers rechts van ons nummer staan, wat betekent dat het op de 100.000 plaats staat, dat is 10 ^ 5. Daarom is dat cijfer gelijk aan 3 keer 10 ^ 5. Lees verder »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Er wordt ons verteld dat punten (1,3) en (2,12) op de grafiek van y liggen: Vandaar: y = 3 wanneer x = 1 en y = 12 wanneer x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] en 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] in [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 in [C] -> a = 3/4 Vandaar dat onze functie y = 3/4 * 4 ^ x is. Dit vereenvoudigt tot: y = 3 * 4 ^ (x-1) We kunnen testen dit door y te evalueren op x = 1 en x = 2, zoals hieronder: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Controleer ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Controleer goed. Daarom is de exponentiële functie correct. Lees verder »

Eindbedrag is 2204421,5 eenheid Groei is 704421,5 eenheid Formule voor exponentiële groei is A_n = A * e ^ (rn) waarbij A_n het laatste bedrag is. Gegeven A = 1500000, r = 5,5 / 100 = 0,055, n = 7, A_7 =? :. A_7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~~ 2204421.5 eenheid So Growth is G = 2204421.5-1500000 ~~ 704421.5 eenheid [Ans] Lees verder »

Ik veronderstel dat je het feit bedoelt dat een getal voor de nul exponent altijd gelijk is aan één, bijvoorbeeld: 3 ^ 0 = 1 De intuïtieve verklaring kan worden gevonden als je onthoudt dat: 1) het verdelen van twee gelijke getallen 1 geeft; ex. 4/4 = 1 2) De fractie van twee gelijke getallen a tot de macht van m en n geeft: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) Nu: Lees verder »

Sqrt (125a ^ 3b ^ 3) "met behulp van de" kleur (blauw) "wet van exponenten" • kleur (wit) (x) a ^ (m / n) hArr (root (n) (a) ^ m) "this strekt zich uit om het product van alle factoren op te nemen "rArr (5ab) ^ (3/2) = sqrt (5 ^ 3a ^ 3b ^ 3) = sqrt (125a ^ 3b ^ 3) Lees verder »

8sqrt6 "uiting" 384 "als een product van zijn" kleur (blauw) "prime factoren" 384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) kleur (wit) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 kleur (wit) (rArrsqrt384) = 8sqrt6 Lees verder »

-80> "aannemen" 2x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2 "substituut" x = 2 "en" y = -4 "in de uitdrukking" = (2xxcolor (rood) ((2)) ^ 2) + (3xxcolor (rood) (2) xxcolor (blauw) ((- 4))) - (4xxcolor (blauw) (- 4) ^ 2) = (2xx4) + (- 24) - (4xx16) = 8-24-64 = -80 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen de uitdrukking herschrijven als: (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) Vervolgens kunnen we deze regels van exponenten gebruiken om de x en z-termen te vermenigvuldigen: a = a ^ kleur (blauw) (1) en x ^ kleur (rood) (a) xx x ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) (b)) (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) => (x ^ kleur (rood) (2) * x ^ kleur (blauw) (1)) y ^ 2 (z ^ kleur (rood) (3 ) * z ^ kleur (blauw) (1)) => x ^ (kleur (rood) (2) + kleur (blauw) (1)) y ^ 2z ^ (kleur (rood) (3) + kleur (blauw) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 Lees verder »

(a + 18) (a-6)> "de factoren van - 108 die optellen tot + 12 zijn + 18 en - 6" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) Lees verder »

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - x1) (x - x2) x1 en x2 zijn de 2 echte wortels van y. Vind deze 2 echte wortels door de verbeterde kwadratische formule (Socratisch zoeken) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 Er zijn 2 echte wortels: x1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 Gefactureerde vorm: y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) Lees verder »

Kleur (blauw) ((2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x Eerste factor uit x: x (2x ^ 2 + 4x-1) Kijken naar de factor: 2x ^ 2 + 4x-1 Het is niet mogelijk om dit te berekenen met behulp van de ongecompliceerde methode. We zullen de wortels hiervan moeten vinden en achteruit werken. Eerst herkennen we of alpha en beta de twee wortels zijn, dan: a (x-alpha) (x-beta) zijn factoren van 2x ^ 2 + 4x-1 waarbij a een vermenigvuldiger is: wortels van 2x ^ 2 + 4x- 1 = 0 met behulp van de kwadratische formule: x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) x = (- 4 + -sqrt ( 24)) / (4) x = (- 4 + Lees verder »

Y = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Scheid de scalaire factor -2, voltooi het vierkant en gebruik dan het verschil in vierkanten identiteit. Het verschil in vierkantenidentiteit kan worden geschreven: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) We gebruiken dit met a = (x-1/2) en b = sqrt (5) / 2 als volgt: y = -2x ^ 2 + 2x + 2 kleur (wit) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) kleur (wit) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) kleur (wit) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) kleur (wit) (y) = -2 ((x- 1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) kleur (wit) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Lees verder »

(x-6) (x-2) x ^ 2-8x + 12 Zoek getallen a en b zodat: a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 2-8x + 12 (x-6) (x-2) grafiek {x ^ 2-8x + 12 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

3x ^ 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) Splits in 3x ^ 2 + 7x + 2 de middelste term zodat het product van de twee coëfficiënten gelijk is aan het product van de coëfficiënten van eerste en derde termijn. Omdat het product van de coëfficiënten van de eerste en derde term 3xx2 = 6 is, kan 7x worden gesplitst in 6x en x. Vandaar dat 3x ^ 2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) +1 (x + 2) = (3x + 1) (x + 2) Lees verder »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Zoek een paar factoren van 36 die verschillen met 5. Het paar 9, 4 werkt. kleur (wit) () We vinden dus: x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Alternatieve methode Vul als alternatief het vierkant in en gebruik dan het verschil in vierkanten: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) met a = x-5/2 en b = 13/2 als volgt: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5/2) -13/2) ((x-5 / 2) +13/2) = (x-9) (x + 4) Lees verder »

(x + 5) (x-3) U wilt een vergelijking krijgen x ^ 2 + 2x -15 De som van getallen 2 en vermenigvuldiging van getallen -15 (zoals +5 en -2): (x + 5) ( x-3) = x ^ 2 + 5x -3x -15 = x ^ 2 + 2x -15 Uw antwoord is (x + 5) (x-3) Lees verder »

X ^ 2 + 3x + 2 = kleur (groen) ((x + 2) (x + 1)) Onthoud in het algemeen (x + a) (x + b) = x ^ 2 + kleur (rood) ("" ( a + b)) x + kleur (blauw) ("" (a * b)) Omdat we de kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + kleur (rood) (3) x + kleur (blauw) krijgen (2) we zoeken naar twee getallen (a en b) zodat kleur (rood) ("" (a + b)) = kleur (rood) (3) en kleur (blauw) ("" (a * b) ) = kleur (blauw) (2) Lees verder »

De gecorrigeerde versie is (x + 3) ^ 2 Hier is hoe ik het benaderde: ik kan zien dat x in de eerste twee termen van het kwadratische is, dus als ik het naar beneden kijk lijkt het op: (x + a) (x + b) En wanneer dat wordt uitgebreid, ziet het er als volgt uit: x ^ 2 + (a + b) x + ab Ik keek vervolgens naar het stelsel van vergelijkingen: a + b = 6 ab = 9 Wat me opviel was dat zowel 6 als 9 zijn veelvouden van 3. Als u a of b vervangt door 3, krijgt u het volgende (ik heb hiervoor a vervangen): 3 + b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 Dit gaf een zeer schone oplossing die een = b = 3, waardoor de factor kwadratisch wordt: (x + Lees verder »

Je moet controleren welke elementen je gemeen hebt voor al deze drie factoren. Laten we ze een beetje uitbreiden: 7 * kleur (groen) (2) * kleur (blauw) (x) * x * kleur (rood) (y) + kleur (groen) (2) * 2 * kleur (blauw) ( x) * kleur (rood) (y) * y + kleur (groen) (2) * kleur (blauw) (x) * kleur (rood) (y) Nu kunnen we zien dat deze elementen (2xy) zich vermenigvuldigen met alle de drie factoren, als volgt: kleur (groen) (2) kleur (blauw) (x) kleur (rood) (y) (7x + 2y + 1) Lees verder »

Controleer eerst op geheeltallige oplossingen: kunnen we paren één vinden uit elk van de reeksen factoren voor 3 en 1 zodat de som van de producten van de paren gelijk is aan 4? 3 = kleur (rood) (3) xxcolor (rood) (1) 1 = kleur (blauw) (1) xxcolor (blauw) (1) (kleur (rood) (3) xxcolor (blauw) (1)) + ( kleur (rood) (1) xxcolor (blauw) (1)) = 4 So (3x ^ 2 + 4x + 1) = (kleur (rood) (3) x + kleur (blauw) (1)) * (kleur ( rood) (1) x + kleur (blauw) (1)) Lees verder »

4x ^ 2 - 9 = (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 We kennen die kleur (blauw) (a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) Vandaar (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) De factoren van 4x ^ 2 - 9 zijn kleur (groen) ((2x + 3) en kleur (groen) ((2x - 3) Lees verder »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 We kunnen groepen maken van 2 termen zoals deze: (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) = (x + 3) is hetzelfde voor beide termen = (x + 3) (x ^ 2 - 1) = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) We kennen die kleur (blauw) ( a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) = kleur (groen) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3; x + 1; x-1 zijn de factoren van x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 Lees verder »

(x-5) (x + 4) Welke factoren van -20 tellen overeen met de waarde van b, die -1 is ?: 4, -5 -4, 5 10, -2 -10, 2 20, -1 -20 , 1 Het zou 4, -5 zijn, daarom: (x-5) (x + 4), omdat a gelijk is aan 1 Lees verder »

15 graden Celsius = 59 graden Fahrenheit. Vermenigvuldig de ° C-temperatuur met 1,8. Voeg 32 toe aan dit nummer. Dit is het antwoord in ° F. ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9/5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59 Dat is alles. Ik hoop dat dit helpt :) Lees verder »

$ 180 We berekenen de korting door het percentage te berekenen. x = 300xx40 / 100 x = 3cancel00xx40 / (1cancel00) x = 3xx40 x = 120 Als het kortingsbedrag $ 120 is, dan is de uiteindelijke prijs: 300-120 = 180 Lees verder »

$ 143.10 Oorspronkelijke prijs = $ 150 10% van $ 150 = 10/100 * 150 = $ 15, minus korting 10%, werkelijke prijs zonder BTW = $ 150 - $ 15 = $ 135 6% van $ 135 = 6/100 * 135 = $ 8,10 voeg 6% toe omzetbelasting Uiteindelijke prijs inclusief omzetbelasting = $ 135 + $ 8,10 = $ 143,10 Lees verder »

N = 36.1 / 3.5 Gegeven - 3.5n + 6.4 = 42.5 1e stap - Toevoegen -6.4 aan beide kanten 3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5ncancel (+6.4) cancel (-6.4) = 36.1 3.5n = 36.1 2e stap - deel beide zijden in 3.5 (3.5n) /3.5=36.1/3.5 (annuleer (3.5) n) /annancel3.5 = 36.1/3.5 n = 36.1 / 3.5 Lees verder »

Er is een proces voor het voltooien van het vierkant, maar de waarden a, h en k zijn veel te gemakkelijk te verkrijgen door andere methoden. Zie de uitleg. 1. a = -4 de waarde van "a" is altijd de leidende coëfficiënt van de x ^ 2-term. 2. h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 3. k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 +2 (1/4) -7 = -27/4 Dit is een stuk eenvoudiger dan het toevoegen van nul aan de originele vergelijking in de vorm van -4h ^ 2 + 4h ^ 2: y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 Verwijderen van een factor -4 van de eerste 3 termen: y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 Overeenkomen met de middenter Lees verder »

Vertex staat op = (- 1/6, -83/24) Scherpstelling staat op (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 of y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 Vertex is op = (- 1/6, -83/24) De parabool gaat open omdat coëfficiënt van x ^ 2 negatief is. afstand tussen vertex en focus is 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Vandaar dat de focus ligt op -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) of (-1 / 6, -87 / 24) grafiek {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Lees verder »

"focus" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3)> "de vergelijking van een verticaal openende parabool is" • kleur (wit) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" "is de afstand van de vertex tot de focus / richtlijn" • "als" 4a> 0 "dan naar boven opengaat" • "als" 4a <0 "opent dan naar beneden" "herschik" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "in dit formulier" "met behulp van de methode" color (blue) "vervolledigt het vierkant" x ^ 2 + 4xcolor (red) Lees verder »

Vertex staat op (0,0), de richting is y = -1/64 en de focus ligt op (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 of y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Vergelijken met standaard vertex-vergelijkingsvorm, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex, we vinden hier h = 0, k = 0, a = 16. Dus vertex staat op (0,0). Vertex bevindt zich op gelijke afstand van focus en directrix aan tegenovergestelde zijden. sinds a> 0 opent de parabool. De afstand van de regressie van de vertex is d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Dus de richtlijn is y = -1/64. De focus ligt op 0, (0 + 1/64) of (0,1 / 64). grafiek {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Lees verder »

De punten liggen niet in een rechte lijn. 3 Punten die op dezelfde lijn liggen, worden "collineair" genoemd en collineaire punten moeten dezelfde helling tussen elk paar punten hebben. Ik zal de punten A, B en CA labelen = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) Overweeg de helling van punt A naar punt B: m_ "AB" = (4 -0) / (1-0) = 4 Overweeg de helling van punt naar punt C: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 Als punten A, B en C collineair waren, dan is m_ "AB" gelijk aan m_ "AC" maar ze zijn niet gelijk, daarom zijn ze niet collineair. Lees verder »

33/4 (onjuiste breuk) kleur (wit) ("xxxxx") 8 1/4 (gemengde fractie) -2/3 * 12 3/8 kleur (wit) ("XXX") = -2/3 * (96 +3) / 8 kleuren (wit) ("XXX") = - (2 * 99) / (3 * 8) kleur (wit) ("XXX") = - (kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) 2)) * kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (99)) ^ 33)) / (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) 3) * kleur (blauw) (annuleren (8)) _ 4 )) kleur (wit) ("XXX") = 33/4 kleur (wit) ("xxxxx") ... als een onjuiste breukkleur (wit) ("XXX") = 8 1 / 4kleur (wit) ("xxxxx ") ... als een gemengd nummer Lees verder »

6sqrt (3) + 12sqrt (2) De enige manier om radicalen te vereenvoudigen is om het radicand (het getal onder de radicaal) te nemen en het op te delen in twee factoren, waarbij een van hen een "perfect vierkant" A "perfect vierkant moet zijn "is een product van twee dezelfde cijfers. Voorbeeld: 9 is een" perfect vierkant "omdat 3 * 3 = 9 Laten we daarom enkele cijfers uit deze radicalen vereenvoudigen en trekken: 3sqrt (12) + 4sqrt (18) kleur (blauw) ) ("Laten we beginnen met de linkerkant" 3sqrt (4 * 3) + 4sqrt (18) kleur (blauw) ("4 is een perfect vierkant") 3 * 2sqrt (3) + 4 Lees verder »

X = + - 3 10x ^ 2-56 = 88-6x ^ 2 10x ^ 2 + 6x ^ 2 = 88 + 56 16x ^ 2 = 144 x ^ 2 = 9 x = sqrt (9) x = + - 3 Lees verder »

A_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Deze reeks staat bekend als een geometrische reeks, waarbij de volgende term wordt verkregen door de vorige term te vermenigvuldigen met een 'gemeenschappelijke ratio'. De algemene term voor een geometrische reeks is: a_n = ar ^ (n-1) Waar a = "eerste term" r = "gemeenschappelijke ratio" Dus in dit geval a = 5 Om r te vinden, moeten we overwegen wat we met 5 vermenigvuldigen met 0,5 We vermenigvuldigen met 1/10 => r = 1/10 kleur (blauw) (daarom a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Lees verder »

T_n = 6 * 2 ^ (n-1) Bepaal eerst of het rekenkundig, geometrisch of geen van beide is, d = 24-12 = 12 en d = 12-6 = 6 "" het is NIET rekenkundig omdat d verandert r = 24div12 = 2 en r = 12div6 = 2 "" het is geometrisch omdat r hetzelfde is. Elke term is twee keer de term ervoor. De formule voor de algemene termijn van een GP is "" T_n = a r ^ (n-1) We hebben al gevonden dat r = 2. a is de eerste term, die 6 is. Vervang deze waarden in de algemene formule: T_n = 6 * 2 ^ (n-1) Lees verder »

(xyz) (x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) Bewijs: Merk op dat x = y + z een oplossing is van x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0 pluggen x = y + z in de vergelijking hierboven: (y + z) ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3 -y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 zodat we x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz kunnen delen door xyz en we krijgen x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2 # Lees verder »

Hellingsformule De hellingsformule van de lijn die door de punten loopt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) kan worden gevonden door: m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} Dus om de helling van een lijnsegment te vinden samenvoegen van de punten (2, - 5) en (- 2, 4). Plak eerst de punten als x_1 = 2, y_1 = - 5, x_2 = -2 en y_2 = 4 m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {4- -5} / {- 2- 2} = {9} / {- 4} = {-9} / {4} Dus de helling (m) = -9/4. Lees verder »

Lees de toelichting, want het antwoord is 10.000 of 5.040. Aangezien er voor elk cijfer 10 keuzes zijn, wordt het aantal viercijferige combinaties gegeven door 10 * 10 * 10 * 10 = 10.000, TENZIJ het gebruik van een cijfer betekent dat het niet opnieuw kan worden gebruikt. In dat geval wordt het aantal 4-cijferige combinaties gegeven door 10 * 9 * 8 * 7 = 5.040. Lees verder »

Het kan a_n = (n ^ 3 + 5n) / 6 zijn. Je kunt altijd een polynoom vinden dat overeenkomt met een eindige reeks zoals deze, maar er zijn oneindig veel mogelijkheden. Schrijf de originele reeks weg: kleur (blauw) (1), 3,7,14 Schrijf de volgorde van de verschillen op: kleur (blauw) (2), 4,7 Schrijf de reeks verschillen op van die verschillen: kleur (blauw ) (2), 3 Schrijf de volgorde op van verschillen van die verschillen: kleur (blauw) (1) Nadat een constante reeks (!) Is bereikt, kunnen we een formule voor a_n wegschrijven door het eerste element van elke reeks als een coëfficiënt te gebruiken : a_n = kleur (blauw) Lees verder »

De fractie 1/5 als percentage is 20%. Dit is het stapsgewijze proces. Begin met het wijzigen van de breuk in een decimaal door de teller te laten duiken door de noemer (1 gedeeld door 5). Dat is 0.2. Verander het decimaal in een percentage door het te vermenigvuldigen met 100% of door het decimaalteken twee plaatsen te verplaatsen. Dat levert u 20% op. Een andere manier om erover na te denken is het vermenigvuldigen van de teller met 100% en dat vervolgens te delen door de noemer (100% gedeeld door 5). Dit levert u 20% op. Lees verder »

Het is 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17 Lees verder »

7/11 Laten we een vergelijking schrijven. n = 0.636363 ... We vermenigvuldigen deze vergelijking met 100 om te krijgen: 100n = 63.636363 ... Dan trekken we de eerste vergelijking van de tweede af. 100n-n = 63.636363 ...- 0.636363 ... We vereenvoudigen dit om te krijgen: 99n = 63 delen door 63 voor beide kanten. n = 63/99 of n = 7/11 Lees verder »

11/30 Omdat de herhalingswaarde een veelvoud is van 3, vermenigvuldigde ik de decimale weergave eerst met 3: 0,3bar (666) xx3 / 3 = 1,1 / 3 Omdat we geen decimalen in een breuk kunnen hebben, moeten we vermenigvuldig het bovenstaande resultaat tot we alle gehele getallen hebben: 1.1 / 3xx10 / 10 = kleur (groen) (11/30 Omdat 11 een priemgetal is, kunnen we de breuk niet verder vereenvoudigen. Lees verder »

Zie ...> (100 "m") / (2 "km") = (100 "m") / (2xx1000 "m") = (100 "m") / (2000 "m") = 1/20 Niets meer te doen. Lees verder »

1/6 1 uur is gelijk aan 60 minuten. Dus 2 uur is een totaal van 60 * 2 = 120 minuten. Dus, de breuk is (20 "minuten") / (120 "minuten") = 20/120 Nu moeten we delen door het kleinste gemene veelvoud van beide getallen, wat in dit geval 20 is. Dus we krijgen (20-: 20) / (120-: 20) = 1/6 Dat is het antwoord! Lees verder »

Om een breuk te hebben, moeten beide gegeven hoeveelheden zich in dezelfde eenheid bevinden. daarom zet je 8 kg om naar 8000 g. de breuk zou zijn, (2cancel00cancelg) / (80cancel00cancelg) = 2/80 = 1/40 Lees verder »

45/100, wat vereenvoudigt tot 9/20 x% is gelijk aan x / 100, dus vervang gewoon 45 voor x om te krijgen: 45% = 45/100 Je kunt elke kant delen door 5 om de breuk in zijn eenvoudigste vorm te verkleinen, 9/20. Lees verder »

1/80 1 1/4% => 5/4% Voor het een fractie maken, deel het door 100. => 5/4 deel 100 => 5/4 xx 1/100 => cancel5 ^ 1/4 xx 1 / cancel100 ^ 20 => 1/4 xx 1/20 => 1/80 Lees verder »

12s 3 (4 + 5s) -12 + (- 3s) = 12 + 15s-12-3s = (12-12) + (15s-3s) = 0 + 12s = 12s Lees verder »

(2, -5) Grafisch: er zijn twee manieren waarop we systemen in het algemeen oplossen: eliminatie en vervanging. We zullen vervanging gebruiken om dit systeem op te lossen. Waarom? Merk op dat we een enkele y-term in de eerste vergelijking hebben, wat voor een relatief eenvoudige vervanging zorgt. Laten we dit dus eens doornemen: Stap 1: Oplossen voor één variabele - Laten we eerst onze vergelijkingen opschrijven: (1) -7x + y = -19 (2) -2x + 3y = -19 Nu lossen we één variabele op. Ik ga op te lossen voor y in vergelijking (1): => -7x + y = -19 => kleur (rood) (y = 7x - 19) Zoals je kunt zien, d Lees verder »

Y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 Oplossing met veel details die u stap voor stap doorheen neemt. Stel punt 1 in als P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) Stel punt 1 in als P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4.9.5) Beschouw het standaard rechtervelvergelijkingsformulier van y = mx + c waarbij m de gradiënt is. Gradiënt (helling) is de verandering in omhoog of omlaag voor de verandering in het van links naar rechts lezen. Dus we reizen van P_1 "naar" P_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ kleur (blauw) ("Bepaal de helling (helling)") Lees verder »

Kleur (blauw) ("Dus de functieregel is" y = 3x-4) Gegeven: y-> 10; -7; -4; -1; 2 x -> - 2; -1; 0; 1; 2 ' ~~~~~~~~~~~~~ Veronderstelling: de vraag heeft een fout. De +10 moet -10 zijn. Dus we hebben y_2-y_1 -> -7 - (- 10) = + 10-7 = +3 "-10 -7 -4 -1 2" " /" kleur (wit) ( .) " / "color(white)(.)"/"color(white)(.)"/" "3 3 3 3" larr "verschil in" y "(toenemend)" "-2 -1 0 1 2 "" / "color (white) (.)" / "Color(white)(.)"/"color(white)(.)"/" "1 1 1 1" larr "differe Lees verder »

Y = x + 2,5 Merk op dat de progressie voor één stap in zowel x als y 1 is. Dus voor 1 langs (x-as) gaan we omhoog 1 (y-as). Dit is in beide gevallen waar. Dus de helling (helling) is m = ("veranderen in" y) / ("veranderen in" x) = 1/1 = 1 Omdat deze helling constant is, is de grafiek die van een rechte lijn. Dus het is van algemene vorm: y = mx + x We weten dat m = 1 dus we hebben 1xx x -> "gewoon" x kleur (groen) (y = kleur (rood) (m) x + c kleur (wit) ("dddd") -> kleur (wit) ("dddd") y = ubrace (kleur (rood) (1xx) x) + c) kleur (groen) (kleur (wit) (" Lees verder »

Ze hebben geen GCF; hun LCM is 1260 Als je elk getal opsplitst in zijn primaire factoren, dan is 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 Om de grootste gemeenschappelijke factor te vinden vermenigvuldig je samen het laagste vermogen van elke priemgetal dat alle getallen gemeen hebben, MAAR ze hebben geen gemeenschappelijke factoren zoals 35 en 42 hebben een factor 7 die niet in 30 of 36 is. Om het Laagste gemene veelvoud te vinden vermenigvuldig je het hoogste vermogen van elke primaire factor die voorkomt in een van de getallen, dus LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260 Lees verder »

GCF: 11xyz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: In principe vinden we de dingen die alle dingen gemeen hebben. Voor deze kunnen we zien dat ze allemaal minstens één x, één y en één z hebben, dus we kunnen zeggen dat xyz een factor is, die ze allemaal mee deelt, we krijgen 22yz, 33xz en 44x. Nu, onthoud dat 22 = 11 * 2, 33 = 11 * 3 en 44 = 11 * 4, dus we kunnen zeggen dat 11 ook een gemeenschappelijke factor is, die ze allemaal verdelen door 11xyz we krijgen 2yz, 3xz en 4x Er is niets meer dat we kunnen weglaten, de GCF is 11xyz LCM: we willen in principe de kleinste termijn die we kunnen krijgen die e Lees verder »

Eerste factorize: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s en 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: Neem alle gemeenschappelijke factoren: 2 * 13 * r * s = 26rs Controle: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r en (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st hebben geen gemeenschappelijke factoren LCM: Neem alle factoren in hun hoogste graad: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t Check: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st en (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: Vind de priemfactoren voor elk getal als: 35 = 5 xx 7 28 = 2 xx 2 xx 7 Identificeer nu de gemeenschappelijke factoren en bepaal de GCF: 35 = 5 xx kleur (rood) (7) 28 = 2 xx 2 xx kleur (rood) (7) Daarom: "GCF" = kleur (rood) (7) Lees verder »

2 is de GCF van 8, 18 en 70. Omdat we op zoek zijn naar de grootste gemeenschappelijke factor van de gegeven cijfers, beginnen we met het tellen van de cijfers. Het is meestal het gemakkelijkst om met het kleinste aantal te beginnen. Ook als er een getal is dat voor de hand liggende factoren heeft. In ons geval voldoet 8 aan beide: 8 = 2 * 2 * 2 In feite heeft 8 slechts één unieke factor! Als er een gemeenschappelijke factor moet zijn (anders dan 1), moet dit 2. zijn. We moeten nu controleren of zowel 18 als 70 2 als een factor hebben: 18 = 2 * 9 70 = 2 * 35 Daarom is 2 de GCF van 8, 18 en 70. Lees verder »

HCF = 15 Schrijf elk nummer als het product van zijn belangrijkste factoren. Bepaal welke factoren ze gemeen hebben. 120 = 2xx2xx2xx3xx5 345 = ul (kleur (wit) (xxxxx.xxx) 3xx5xx23) HCF = kleur (wit) (xxx..xxx) 3xx5color (wit) (xxx) = 15 Zowel 3 als 5 zijn algemene factoren, dus de HCF = 15 Lees verder »

44 132 in de vorm van een priemfactor is 2 ^ 2 * 3 * 11 220 in de vorm van priemfactorisatie is 2 ^ 2 * 5 * 11 De gemeenschappelijke factoren zijn 2 ^ 2 en 11, dus met deze vermenigvuldigt u zich. 2 ^ 2 * 11 = 4 * 11 = 44 44 is de GSF van 132 en 220. Lees verder »

5 Factor elk getal tot zijn priemfactoren en vermenigvuldig vervolgens de gemeenschappelijke priemgetallen om de GCF of Greatest Common Factor te vinden. 15 = 5 xx3 35 = 5 xx "" 7 95 = 5 "" xx "" 19 De enige gemeenschappelijke factor is 5, dus de GCF of Greatest Common Factor is 5 Lees verder »

2a Gegeven de set: 18a, 20ab, 6ab. Zoek eerst de grootste gemene deler van 18,20,6. 18 = 2 * 3 ^ 2 20 = 2 ^ 2 * 5 6 = 2 * 3:. "GCF" = 2 Zoek vervolgens de "GCF" van a, ab, ab. a = a ab = a * b:. "GCF" = a Nu, vermenigvuldig de twee "GCF" s van de twee sets samen. 2 * a = 2a Dat is de grootste gemene deler van de hele reeks. Lees verder »

9x De GCF is 9x omdat we zowel 27x als 9x ^ 2 kunnen delen door 9x. (27x) / (9x) = 3 (9x ^ 2) / (9x) = x Dit is wat er gebeurt: (27color (blauw) cancelx) / (9color (blauw) cancel (x)) = 3 (kleur (blauw) ) (annuleren (9x)) xxx) / kleur (blauw) annuleren (9x) = x Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De factoren van 360 zijn: 360 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 5 De grote factor 360 is daarom 5. Maar 5 is geen factor van 1386 1386 -: 3 = 462, dus 3 is een factor van 1386 Dan is de grootste gemene deler van 360 en 1386 3 Lees verder »

GCF: 3xx3 = 9 De GCF is de grootste factor die in zowel 18 als 27 zal worden verdeeld. Het kennen van de tafels van vermenigvuldiging is een ENORM voordeel in wiskunde. Je moet erkennen dat zowel 18 als 27 veelvouden zijn van 9. We kunnen ook priemfactoren gebruiken om te zien welke factoren gebruikelijk zijn. kleur (wit) (xxxx) 18 = 2xxcolor (rood) (3xx3) kleur (wit) (xxxxxxxxxxxxx) 2xx3 ^ 2 kleur (wit) (xxxx) 27 = kleur (wit) (xxx) kleur (rood) (3xx3) xx3 kleur (wit) (xxxxxxxxxxxxx) 3 ^ 3 GCF = kleur (wit) (xxxxx) kleur (rood) (3xx3) kleur (wit) (xxxx) = 9 Lees verder »

12 Om de GCF van twee positieve gehele getallen te vinden, kun je deze methode gebruiken: deel het grotere getal door het kleinere om een quotiënt en rest te krijgen. Als de rest nul is, is het kleinere getal de GCF. Anders herhaal met het kleinere aantal en de rest. kleur (wit) () In ons voorbeeld: 36/24 = 1 met rest 12 24/12 = 2 met rest 0 Dus de GCF is 12. Lees verder »

De GCF is 2c. Wat ik graag doe, is om te beginnen met de variabelen. Kijk naar de voorwaarden (onthoud voldoende om een kiem te verspreiden, je bent een term.) We hebben 8c ^ 3, 12c ^ 2 en 10c. Elke term heeft een c, dus dat is een gemeenschappelijke factor. Zoek vervolgens naar de kleinste exponent die is gekoppeld aan een c. Vergeet niet dat als je geen exponent ziet, de exponent een 1 is. Kijk nu naar het getal, je hebt 8, 12 en 10. Bedenk welk getal in alle drie de getallen past. Ze zijn allemaal zo, dat je weet dat er minstens 2 in elke term zitten. Deel elk getal door 2 om te zien of er nog iets anders is dat uit de Lees verder »

Grootste gemeenschappelijke factor: 5x ^ 5 De grootste gemene deler (GCF) is de grootste factor die kan worden gedeeld door het gegeven veelterm, 45x ^ 5 + 35x ^ 6 Aangezien 45 en 35 kunnen worden gedeeld door een factor 5, vereenvoudigt de uitdrukking tot , = 5 (9x ^ 5 + 7x ^ 6) Bovendien kan x ^ 5 ook worden meegewogen. Dus, = 5x ^ 5 (9 + 7x) Nu de uitdrukking vereenvoudigd is, kunt u vaststellen dat de grootste gemene deler 5x ^ 5 is, de term vóór de haakse uitdrukking. Lees verder »

8x ^ 3 Je kunt 8x ^ 3 verdelen van zowel 8x ^ 6 als 32x ^ 3. 8x ^ 6 + 32x ^ 3 = 8x ^ 3 (x ^ 2 + 4) Je kunt er niet meer mee doen. Lees verder »