Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-4, 4) en doorlaatpunt (6.104)?

Antwoord:

# y = (x + 4) ^ 2 + 4 # of

# y = x ^ 2 + 8 * x + 20 #

Uitleg:

Begin met de vertexvorm van de kwadratische vergelijking.

# y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex} #.

Wij hebben #(-4,4)# als onze vertex, dus meteen uit de vleermuis die we hebben

# y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 # of

# y = a * (x + 4) ^ 2 + 4 #, minder formeel.

Nu moeten we alleen zoeken "#een#.'

Om dit te doen delen we de waarden voor het tweede punt in #(6,104)# in de vergelijking en oplossen voor #een#.

Subbing in vinden we

# (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 #

# 104 = a * (10) ^ 2 + 4 #.

Kwadratuur #10# en aftrekken #4# van beide kanten verlaat ons

# 100 = a * 100 # of # A = 1 #.

Dus de formule is # y = (x + 4) ^ 2 + 4 #.

Als we dit in standaardvorm willen (# y = a * x ^ 2 + b * x + c #) we breiden de vierkante term uit om te krijgen

# y = (x ^ 2 + 8 * x + 16) + 4 # of

# y = x ^ 2 + 8 * x + 20 #.

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-18, -12) en doorlaatpunt (-3,7)?

Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 Gebruik de algemene kwadratische formule, y = a (xb) ^ 2 + c Aangezien de top P is (-18, -12), weet je de waarde van - b en c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 De enige unkown-variabele die nog over is, is a, die kan worden opgelost door P te gebruiken (-3,7) door y en x in de vergelijking te plaatsen, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 Uiteindelijk is de vergelijking van de kwadratische waarde, y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 grafiek {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58.5, 58.53, -29.26, 29.25]}

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-4, 2) en doorlaatpunt (-7, -34)?

Om dit op te lossen, moet je de vertex-vorm van de vergelijking van een parabool gebruiken die y = a (x-h) ^ 2 + k is, waarbij (h, k) de coördinaten van de vertex zijn. De eerste stap is om uw variabelen te definiëren h = -4 k = 2 En we kennen een set punten in de grafiek, dus x = -7 y = -34 Los de formule voor ay = a (xh) ^ 2 + k op -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Om een algemene formule voor de parabool te maken zou je plaats de waarden voor a, h en k en vereenvoudig dan. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 So de

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-4, 5) en doorlaatpunt (-8, -40)?

De vergelijking van parabool is y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 De vergelijking van parabool waarvan de hoekpunt is op (-4,5) is y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Sinds het punt (-8, -40) staat dan op de parabool -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 of 16a = -45 of a = - 45/16 Vandaar dat de vergelijking y = -45 / 16 is (x +4) ^ 2 + 5 grafiek {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans]