Wat is de vergelijking van de parabool met focus op (0, 2) en vertex op (0,0)?

Antwoord:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

Uitleg:

Als de focus zich boven of onder de hoekpunt bevindt, is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Als de focus naar links of rechts de vertex is, dan is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

Onze casus gebruikt vergelijking 1 waarbij we zowel voor h als voor k vervangen door 0:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

De brandpuntsafstand, f, van de vertex naar de focus is:

#f = y_ "focus" -y_ "vertex" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

Bereken de waarde van "a" met behulp van de volgende vergelijking:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

#a = 1/8 #

Plaatsvervanger #a = 1/8 # in vergelijking 3:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

Makkelijker maken:

#y = 1 / 8x ^ 2 #