Wat is de vergelijking van de parabool met focus op (-3, -7) en een richtlijn van y = 2?

Antwoord:

De vergelijking is # (X + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) #

Uitleg:

Enig punt # (X, y) # op de parabool ligt op gelijke afstand van de focus en de richtlijn.

daarom

# (Y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) #

# (Y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 #

# Cancely ^ 2-4Y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + + 14y 49 #

# -18y-45 = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 #

De top is #V = (- 3, -5/2) #

grafiek {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2)) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 - 25.67, 25.65, -12.83, 12.84}