Wat is de vergelijking van de parabool met focus op (3,18) en een richtlijn van y = 23?

Antwoord:

Vergelijking van parabool is # y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 #

Uitleg:

Focus op #(3,18)# en richtlijn van # Y = 23 #.

Vertex bevindt zich op gelijke afstand van focus en directrix.

Dus vertex is er #(3,20.5)#. De afstand van de richtlijn van vertex is # d = 23-20.5 = 2.5; d = 1 / (4 | a |) of 2.5 = 1 / (4 | a |) of a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 #

Omdat Directrix boven de top is, opent de parabool naar beneden en naar beneden #een# is negatief. Zo # a = -1 / 10, h = 3, k = 20.5 #

Vandaar dat vergelijking van parabool is # y = a (x-h) ^ 2 + k of y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 #

grafiek {-1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 -80, 80, -40, 40} Ans