Wat is de vergelijking van de parabool met een focus op (0, -1) en een richtlijn van y = 1?

Antwoord:

# X ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

Uitleg:

Laat hun een punt zijn # (X, y) # op parabool. De afstand tot focus bij #(0,-1)# is

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

en de afstand tot de richtlijn # Y = 1 # zal zijn # | Y-1 | #

Vandaar dat vergelijking zou zijn

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) # of

# (X-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 # of

# X ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 # of

# X ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

grafiek {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 -10, 10, -5, 5}