Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (2, 5) en gaat door punt (1, -1)?

Antwoord:

# Y = -6x ^ 2 + 24x-19 # het standaardformulier

# (X-2) 2 ^ = -1/6 (y-5) # de vertex-vorm

Uitleg:

Neem aan dat de parabool naar beneden opengaat omdat het extra punt onder de Vertex ligt

Gezien Vertex op #(2, 5)# en passeren #(1, -1)#

Oplossen voor # P # eerste

Vertex-formulier gebruiken # (X-h) ^ 2 = -4p (y-k) #

# (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) #

# (- 1) ^ 2 = -4p (-6) #

# 1 = 24p #

# = P 1/24 #

Gebruik nu het Vertex-formulier # (X-h) ^ 2 = -4p (y k) # opnieuw met variabelen x en alleen y

# (X-2) ^ 2 = 4 (1/24) (y-5) #

# (X-2) 2 ^ = -1/6 (y-5) #

# -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = y #

# Y = -6x ^ 2 + 24x-24 + 5 #

# Y = -6x ^ 2 + 24x-19 #

controleer de grafiek alstublieft

{grafiek y = -6x ^ 2 + 24x-19 -25,25, -12,12}

Antwoord:

De vergelijking van paqrabola is # y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19 #

Uitleg:

De vergelijking van de parabool is # Y = a * (x-h) ^ 2 + k # Waar (h, k) is de coördinaten van vertex. Zo #y = a * (x-2) ^ 2 +5 # Nu passeert de Parabola door punt (1, -1) dus # -1 = a * (1-2) ^ 2 + 5 of -1 = a + 5 of a = -6 #

Nu zetten we de waarde van een in de vergelijking van parabool die we krijgen # y = -6 (x-2) ^ 2 + 5 of y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19 #

graph {-6 x ^ 2 + 24 x-19 -10, 10, -5, 5} Antwoord