Wat is de vergelijking van de parabool met focus op (10,19) en een richtlijn van y = 22?

Antwoord:

Vergelijking van parabool is # X ^ 2-20x + 6y-23 = 0 #

Uitleg:

Hier is de richtlijn een horizontale lijn # Y = 22 #.

Omdat deze lijn loodrecht staat op de symmetrieas, is dit een gewone parabool, waarbij het x-deel vierkant is.

Nu de afstand van een punt op parabool van focus op #(10,19)# is altijd gelijk aan zijn tussen de vertex en de richtlijn moet altijd gelijk zijn. Laat dit punt zijn # (X, y) #.

De afstand tot de focus is #sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) # en van directrix zal zijn # | Y-22 | #

Vandaar, # (X-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 #

of # X ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 #

of # X ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 #

of # X ^ 2-20x + 6y-23 = 0 #