Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (2, -5) en passeert punt (3, -105)?

Antwoord:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Uitleg:

Opmerking: de standaardvorm van een parabool is #y = a (x-h) ^ 2 + k #, waarin de # (h, k) # is de vertex.

Dit probleem gezien de vertext #(2, -5)#, dat betekent #h = 2, k = -5 #

Gaat door het punt #(3, -105)#, wat dat betekent #x = 3, y = -10 #

We kunnen vinden #een# door alle bovenstaande informatie in het standaardformulier als deze te vervangen

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-color (rood) (2)) ^ 2 kleur (rood) (- 5) #

#color (blauw) (- 105) = a (kleur (blauw) (3 kleuren (rood) (2))) ^ 2kleur (rood) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

De standaardvergelijking voor de parabool met de gegeven conditie is

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #