Wat is de vergelijking van de parabool met focus op (1,3) en een richtlijn van y = 2?

Antwoord:

# (X-1) ^ 2 = 2y-5 #

Uitleg:

Laat hun een punt zijn # (X, y) # op parabool. De afstand tot focus bij #(1,3)# is

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) #

en de afstand tot de richtlijn # Y = 2 # zal zijn # Y-2 #

Vandaar dat vergelijking zou zijn

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) # of

# (X-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # of

# (X-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4Y + 4 # of

# (X-1) ^ 2 = 2y-5 #

grafiek {(x-1) ^ 2 = 2y-5 -6, 6, -2, 10}