Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #
# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #
# "is een vermenigvuldiger" #
# "hier" (h, k) = (- 2, -1) #
# Y = a (x + 2) ^ 2-1 #
# "om een vervanger te vinden" (1,26) "in de vergelijking" #
# 26 = 9a-1 #
# 9a = 27rArra = 3 #
# y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #
# "distribueren en vereenvoudigen geeft" #
# y = 3x ^ 2 + 12x + 11larrcolor (rood) "in standaardvorm" # grafiek {3x ^ 2 + 12x + 11 -10, 10, -5, 5}
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-1, 16) en passeerpunt (3,32)?
Y-16 = (x + 1) ^ 2 Een parabool met vertex (h, k) heeft een vergelijking van de vorm: y = h = a (x-k) ^ 2. Dus deze parabool is y-16 = a (x_1) ^ 2. Gebruikmakend van het feit dat wanneer x = -1, we y = 32 hebben die we kunnen vinden. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 So a = 1 #
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (12, 4) en passeerpunt (7,54)?
Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 U kunt vertex-vorm, y = a (x-h) ^ 2 + k gebruiken om de vergelijking op te lossen. De vertex van de parabool is (h, k) en het gegeven punt is (x, y), dus h = 12, k = 4, x = 7 en y = 54. Sluit het vervolgens aan om 54 = a (7-12) ^ 2 + 4 te krijgen. Vereenvoudig eerst in de parabool om 54 = a (-5) ^ 2 + 4 te krijgen, en doe dan de exponent om 54 = 25a-4 te krijgen. Trek 4 van beide kanten af om de variabele te isoleren en verkrijg 50 = 25a. Verdeel beide zijden met 25 om a = 2 te krijgen, en stop deze terug in de vertex-vorm om de vergelijking y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 te krijgen.
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-1, 6) en passeerpunt (3,22)?
Vergelijking van de parabool is y = x ^ 2 + 2 * x + 7 We gebruiken hier de standaardvergelijking van Parabool y = a (x-h) ^ 2 + k Waar h e k de coördinaten van Vertex zijn. Hier is h = -1 en k = 6 (gegeven) Dus de vergelijking van de Parabool wordt y = a (x + 1) ^ 2 + 6. Nu passeert de parabool het punt (3,22). Dit punt voldoet dus aan de vergelijking. Dan 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 of a * 16 = 22-6 of a = 1 Dus de vergelijking van de parabool is y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 of y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [Antwoord] grafiek {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]}