Wat is de vergelijking van de parabool met focus op (3,18) en een richtlijn van y = -21?

Antwoord:

# 78y = x ^ 2-6x-108 #

Uitleg:

Parabool is de plaats van een pint, die zo beweegt dat de afstand tot een punt genaamd focus en een lijn genaamd directrix altijd gelijk is.

Laat het punt op parabool zijn # (X, y) #, de afstand tot de focus #(3,18)# is

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

en afstand van directrix # Y-21 # is # | Y + 21 | #

Vandaar dat de vergelijking van parabool is, # (X-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 #

of # X ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + + 42y 441 #

of # 78y = x ^ 2-6x-108 #

grafiek {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 -157.3, 162.7, -49.3, 110.7}