Antwoord:
Uitleg:
De vergelijking van een parabool in
#color (blauw) "vertex-formulier" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) # waarbij (h, k) de coördinaten van de top zijn en a een constante is.
# "hier" (h, k) = (- 15, -4) #
# RArry = a (x + 15) ^ 2-4 #
# "om een punt te vinden waarop parabool passeert" #
# "gebruiken" (15,5) "dat is x = 15 en y = 5" #
# RArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 #
# RArr900a = 9rArra = 1/100 #
# rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrcolor (rood) "in vertex-vorm" # grafiek {1/100 (x + 15) ^ 2-4 -20, 20, -10, 10}
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-2, -4) en passeert door punt (-3, -5)?
Y = - (x + 2) ^ 2-4 De algemene vertexvorm van een parabool met vertex bij (a, b) is kleur (wit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (wit) ("XXX") voor sommige constante m Daarom is een parabool met vertex bij (-2, -4) van de vorm: kleur (wit) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (wit ) ("XXX") voor sommige constante m Als (x, y) = (- 3, -5) een punt op deze paraboolkleur is (wit) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 kleur (wit) ("XXX") - 5 = m - 4 kleur (wit) ("XXX") m = -1 en de vergelijking is y = 1 (x + 2) ^ 2-4 grafiek {- (x + 2) ^ 2-4 [-6.57, 3.295, -7.36, -2.43
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (2, -5) en passeert door punt (-1, -2)?
De vergelijking van parabool is y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 De vergelijking van parabool met vertex op (2, -5) is y = a * (x-2) ^ 2-5. Het passeert (-1, -2) So -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 of a = 1/3. Vandaar dat de vergelijking van parabool is y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 grafiek {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]}
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (3, -6) en passeert door punt (-9,7)?
F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 We weten dat f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 vanwege de vertex bij (3, -6). Nu moeten we a vaststellen door de punt in te pluggen (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Om een te vinden, lossen we op voor een 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = a ~~ 0,09