Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (1, 4) en gaat door punt (3, -9)?

Antwoord:

# (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 of, 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

Uitleg:

We weten dat, # S: (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, vertegenwoordigt een parabool

met de toppunt # (H, k) #.

Dus laat # S: (y-4) = a (x-1) ^ 2 #, wees de reqd. parabool.

Gezien dat # (3, -9) in S #, wij hebben,

# (-9-4) = a (3-1) ^ 2 #.

#:. a = -13/4 #.

#:. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, of, #

# S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (0, 0) en gaat door punt (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. • kleur (wit) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "waarbij" (h, k) "de coördinaten van de vertex zijn en een" "is hier een vermenigvuldiger" "(h, k) = (0,0) "dus" y = ax ^ 2 "om een substituut" (-1, -4) "te vinden in de vergelijking" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blauw) "vergelijking van parabool" grafiek { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (10, 8) en gaat door punt (5,83)?

Er zijn feitelijk twee vergelijkingen die voldoen aan de opgegeven voorwaarden: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 en x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Een grafiek van beide parabolen en de punten is opgenomen in de uitleg. Er zijn twee algemene vertexvormen: y = a (xh) ^ 2 + k en x = a (yk) ^ 2 + h waarbij (h, k) de vertex is Dit geeft ons twee vergelijkingen waar "a" onbekend is: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 en x = a (y-8) ^ 2 + 10 Om "a" voor beiden te vinden, vervangt u het punt (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 en 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 en -5 = a (75) ^ 2 a = 3 en a = -1/1125 De twee vergelijkingen zijn: y = 3 (

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-1, 16) en gaat door punt (3,20)?

F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 De standaardvorm van de vergelijking van een parabool is: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Van de vraag weten we twee dingen. De parabool heeft een hoekpunt op (-1, 16). De parabool passeert het punt (3, 20). Met deze twee delen informatie kunnen we onze vergelijking voor de parabool construeren. Laten we beginnen met de basisvergelijking: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Nu kunnen we onze vertex-coördinaten vervangen door h en k De x-waarde van je vertex is h en de y-waarde van je vertex is k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Merk op dat het zetten van -1 in voor h het (x - (- 1) maakt) wat hetzelfde is als (x +