Wat is de vergelijking van de parabool met focus op (5,2) en een richtlijn van y = 6?

Antwoord:

# (X-5) ^ 2 = -8y + 32 #

Uitleg:

Laat hun een punt zijn # (X, y) # op parabool. De afstand tot focus bij #(5,2)# is

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) #

en de afstand tot de richtlijn # Y = 6 # zal zijn # Y-6 #

Vandaar dat vergelijking zou zijn

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) # of

# (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 # of

# (X-5) ^ 2 + y ^ 2-4Y + 4 = y ^ 2-12y + 36 # of

# (X-5) ^ 2 = -8y + 32 #

grafiek {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}