Wat is de vergelijking van de parabool met focus op (-3,1) en een richtlijn van y = 0?

Antwoord:

De vergelijking van parabool is # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

Uitleg:

Focus is op #(-3,1) #en de richtlijn is # y = 0 #. Vertex staat halverwege

tussen focus en directrix. Daarom is vertex op #(-3,(1-0)/2)#

of bij #(-3, 0.5)#. De vertexvorm van vergelijking van parabool is

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # vertex zijn. # h = -3 en k = 0,5 #

Daarom is vertex op #(-3,0.5)# en de vergelijking van parabool is

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0.5 #. Afstand van hoekpunt van richtlijn is

# d = 0.5-0 = 0.5 #, wij weten # d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) # of

# | a | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 #. Hier is de richtlijn hieronder

de vertex, dus parabool opent naar boven en #een# is positief.

#:. a = 1/2 #. De vergelijking van parabool is # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

grafiek {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans