Wat is de vertex van y = x ^ 2 + 15x-30?

Antwoord:

Ik vond: #(-7.5,-86.25)#

Uitleg:

Er zijn twee manieren om de coördinaten van de vertex te vinden:

1) wetende dat het #X# coördinaat wordt gegeven als:

# X_v = -b / (2a) # en beschouw je functie in de algemene vorm:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #;

in jouw geval:

# A = 1 #

# B = 15 #

# C = -30 #

zo:

# X_v = -15 / (2) = - 7,5 #

door deze waarde in je originele vergelijking te vervangen, krijg je de bijbehorende # Y_v # waarde:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) gebruik de afgeleide (maar ik weet niet zeker of u deze procedure kent):

Leid uw functie af:

# Y '= 2x + 15 #

stel het gelijk aan nul (om het punt van nul helling te vinden … de vertex):

# Y '= 0 #

d.w.z.

# 2x + 15 = 0 #

en los op om te krijgen:

# X = -15/2 # zoals eerder!

grafisch:

grafiek {x ^ 2 + 15x-30 -240.5, 240.3, -120.3, 120.3}