Antwoord:
toppunt#=(-3/2, 21/4)#
Uitleg:
# Y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Weg met de #3# van de eerste twee voorwaarden.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Om het deel tussen haakjes trinomiaal te maken, vervang dit dan # C = (b / 2) ^ 2 # en trek af # C #.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Brengen #-9/4# uit de haakjes door het te vermenigvuldigen met de verticale rekfactor, #3#.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (04/09 * 3) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Bedenk dat de algemene vergelijking van een kwadratische vergelijking geschreven in vertex-vorm is:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
waar:
# H = #x-coördinaat van de top
# K = #y-coördinaat van de top
Dus in dit geval is de vertex #(-3/2,21/4)#.
