Antwoord:
De groeifactor zal 1,08 zijn, omdat elke $ na een jaar $ 1,08 zal zijn.
Uitleg:
De formule is hier
waarbij N = nieuw, B = begin, g = groeifactor en t = perioden (jaren)
Inpluggen:
We kunnen dit doen voor een onbeperkt aantal perioden, zeg 10 jaar:
De Smiths geven 10% van hun budget uit aan entertainment. Hun totale budget is dit jaar $ 3.000 meer dan vorig jaar en dit jaar zijn ze van plan $ 5.200 te besteden aan entertainment. Wat was hun totale budget vorig jaar?
Zie hieronder een oplossingsprocedure: gezien de informatie in het probleem kunnen we het Smith-budget voor dit jaar vinden. We kunnen dit probleem als volgt noemen: 10% van wat $ 5.200 is? "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 10% worden geschreven als 10/100. Bij percentages betekent het woord "van" "tijden" of "vermenigvuldigen". Tot slot, laten we het bedrag van het budget dat we zoeken "b" noemen. Als we dit alles samenstellen, kunnen we deze vergelijking schrijven en oplossen voor b terwijl we de vergelijking in
De waarde van een vroege Amerikaanse munt stijgt in waarde met een snelheid van 6,5% per jaar. Als de aankoopprijs van de munt dit jaar $ 1.950 is, wat is dan de waarde ervan voor de dichtstbijzijnde dollar in 15 jaar?
5015 dollar Startprijs was 1950 en de waarde stijgt jaarlijks met 1.065. Dit is een exponentiële functie gegeven door: f (t) = 1950 keer 1.065 ^ t Waar de tijd in jaren is. Dus zetten t = 15 opbrengsten: f (15) = 1950 keer (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Dat is ongeveer 5015 dollar.
Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?
51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.