We hebben een halve cilinder dak met straal r en hoogte r gemonteerd op de top van vier rechthoekige wanden van hoogte h. We hebben 200π m ^ 2 plastic folie om te gebruiken bij de constructie van deze structuur. Wat is de waarde van r die maximaal volume toestaat?
R = 20 / sqrt (3) = (20sqrt (3)) / 3 Laat me de vraag herhalen zoals ik het begrijp. Als het oppervlak van dit object 200pi is, maximaliseert u het volume. Plan Als we het oppervlaktegebied kennen, kunnen we een hoogte h voorstellen als een functie van straal r, dan kunnen we volume voorstellen als een functie van slechts één parameter - straal r. Deze functie moet worden gemaximaliseerd met r als parameter. Dat geeft de waarde van r. Oppervlakte bevat: 4 wanden die een zijoppervlak van een parallellepipedum vormen met een omtrek van een basis 6r en hoogte h, die een totale oppervlakte van 6rh hebben.1 dak, de he
Op de top van een berg, oplopend 784 1/5 m. boven zeeniveau, is een toren van hoogte 38 1/25 m. Op het dak van deze toren staat een bliksemafleider met een hoogte van 3 4/5 m. Wat is de hoogte boven zee van de top van de bliksemafleider?
826 1 / 25m Voeg eenvoudig alle hoogten toe: 784 1/5 + 38 1/25 + 3 4/5 Voeg eerst de hele cijfers toe zonder de breuken: 784 + 38 + 3 = 825 Voeg de breuken toe: 1/5 + 4 / 5 = 1 1 + 1/25 = 1 1/25 825 + 1 1/25 = 826 1 / 25m
Een straatlantaarn is op de top van een 15 voet hoge paal. Een 6 voet lange vrouw loopt weg van de paal met een snelheid van 4 ft / sec langs een recht pad. Hoe snel beweegt het topje van haar schaduw wanneer ze 50 voet van de basis van de paal verwijderd is?
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s De Thales Proportionality-stelling voor de driehoeken gebruiken AhatOB, AhatZH De driehoeken zijn vergelijkbaar omdat ze hatO = 90 °, hatZ = 90 ° en BhatAO met elkaar gemeen hebben. We hebben (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Laat OA = d dan d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Voor t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Daarom is d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6