Hoe los je c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 op door het vierkant te voltooien?

Antwoord:

Zie de uitleg:

Uitleg:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Antwoord:

# C = -3/2 + -1 / 2sqrt61 #

Uitleg:

# "rangschikking van de vergelijking in" kleur (blauw) "standaardformulier" #

# "aftrekken" 5c + 15 "van beide kanten" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (blauw) "in standaardvorm" #

# "gebruikmakend van de methode van" kleur (blauw) "voltooit het vierkant" #

# • "de coëfficiënt van de" c ^ 2 "-term moet 1 zijn die het is" #

# • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëfficiënt van de c-term") ^ 2 "tot" #

# C ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c kleur (rood) (+ 9/4) kleur (rood) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (blauw) "neem de vierkantswortel van beide zijden" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (blauw) "noot plus of minus" #

# RArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "aftrekken" 3/2 "van beide kanten" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (rood) "exacte oplossingen" #