Antwoord:
Uitleg:
Vertex-vergelijkingsvorm is van het type
Hier hebben we
# = X ^ 2-8x + 16 + 12x-36 #
# = X ^ 2 + 4x-20 #
# = X ^ 2 + 2xx2x + 2 ^ 2-4-20 #
# = (X-2) 2-24 ^ #
Vandaar,
grafiek {(x-2) ^ 2-24-y = 0 -10, 10, -30, 10}
Wat is het oppervlak van een rechthoek als één zijde een lengte van 12x ^ 3 heeft en de andere zijde een breedte van 6x ^ 2 heeft?
Het gebied van de rechthoek is 72x ^ 5 De formule voor het gebied van een rechthoek is: A = l xx w Waarbij A het gebied is, waar we dit probleem voor oplossen. l is de lengte die is gegeven als 12x ^ 3 w is de breedte die is opgegeven als 6x ^ 2 Vervanging van deze waarden geeft: A = 12x ^ 3 xx 6x ^ 2 Vereenvoudigd geeft: A = (12 xx 6) xx ( x ^ 3 xx x ^ 2) We kunnen de constanten vermenigvuldigen en de regel voor exponenten gebruiken om de x-termen te vermenigvuldigen. y ^ kleur (rood) (a) xx y ^ kleur (blauw) (b) = y ^ (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) (b)) Dit geeft: A = 72 xx (x ^ ( 3 + 2)) A = 72 xx x ^ 5 A = 72x ^ 5
Wat is de top van y = -2x ^ 2 + 12x + 9?
"vertex" = (3,27)> "gegeven een kwadratische in" kleur (blauw) "standaardvorm"; ax ^ 2 + bx + c "dan is de x-coördinaat van de vertex" • kleur (wit) (x ) x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "is in standaardvorm" "met" a = -2, b = 12 "en" c = 9 x_ ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "vervang deze waarde in de vergelijking voor y" y _ ("vertex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 kleur ( magenta) "vertex" = (3,27)
Wat is de top van y = -x ^ 2 - 12x - 4?
Vertex staat op (-6,32) y = -x ^ 2-12x-4 of y = - (x ^ 2 + 12x) -4 y = - (x ^ 2 + 12x + 36) +36 - 4 y = - (x + 6) ^ 2 +36 - 4 = - (x + 6) ^ 2 +32. Vergelijken met vertexvorm van vergelijking y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex, we vinden hier h = -6, k = 32:. Vertex staat op (-6,32) [Ans]