Wat is de vertex van y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Antwoord:

toppunt# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Uitleg:

Gegeven: #color (wit) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

breid de beugel uit

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Makkelijker maken

# Y = x ^ 2 + 8x +56 ……………….. (1) #

Beschouw de +8 van # + 8x #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = kleur (blauw) (- 4.) ………….. (2) #

Vervang (2) door (1) door te geven:

# Y = (kleur (blauw) (- 4)) ^ 2 + 8 (kleur (blauw) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Zo vertex# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Wat zijn de asymptoten en verwijderbare discontinuïteiten, indien aanwezig, van f (x) = (4x) / (22-40x)?

Verticale asymptoot x = 11/20 horizontale asymptoot y = -1 / 10> Verticale asymptoten komen voor als de noemer van een rationale functie neigt naar nul. Om de vergelijking te vinden, stelt u de noemer in op nul. los op: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "is de asymptoot" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(een constante)" kloof termen op teller / noemer door x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) als xto + -oo, f (x) tot4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "is de asymptoot" Er zijn geen verwijderbare discontinuïte

Laat p = 4x -7. Wat is equivalent aan (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 in termen van p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Om de gegeven vergelijking in termen van p te herschrijven, moet je de vergelijking zo vereenvoudigen dat het meeste aantal "4x-7" verschijnt. Dus factor de rechterkant. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Aangezien p = 4x-7, vervangt u elke 4x-7 door p. p ^ 2 + 16 = 10p Herschrijven van de vergelijking in standaardvorm, kleur (groen) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (p ^ 2-10p + 16 = 0) kleur ( wit) (a / a) |)))

Wat is de vertex van y = -x ^ 2 + 40x-16?

De vertex staat op (20, 384). Gegeven: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Deze vergelijking is in standaard vierkante vorm (y = ax ^ 2 + bx + c), wat betekent dat we de x-waarde van de vertex kunnen vinden met behulp van de formule (-b) / (2a). We weten dat a = -1, b = 4 en c = -16, dus laten we ze in de formule stoppen: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Daarom is de x-coördinaat 20 Om de y-coördinaat van de top te vinden, plug je de x-coördinaat in en zoek je y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Daarom is de vertex op (20, 384). Ik hoop dat dit helpt!