Converteren naar standaardformulier, dat is #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #.
#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #
#y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 #
#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #
#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #
Om de top te bepalen, converteer je naar de topvorm, wat is #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #
Het doel hier is om naar een perfect vierkant te converteren. # M # is gegeven door # (B / 2) ^ 2 #, waarbij #b = (ax ^ 2 + bx + …) tussen haakjes staat.
#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #
#y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 #
In vertex-vorm, #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #, de vertex bevindt zich op # (p, q) #. Vandaar dat de vertex op de coördinaten staat #(13/4, -1/8)#.
Hopelijk helpt dit!
