Wat is de top van y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Antwoord:

(#13/4#, #-9/8#)

Uitleg:

Laten we eerst de hele vergelijking vereenvoudigen en dezelfde termen verzamelen. Na squaring (x-4) en vermenigvuldiging van het resultaat met 2 moeten we 3 optellen bij de x-term en 12 aftrekken van de constante.

Alles verzamelen geeft ons: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

De snelste manier om de top van een parabool te vinden, is om het punt te vinden waarop de afgeleide gelijk is aan 0. Dit komt omdat de helling van de raaklijn gelijk is aan 0 wanneer de grafiek van een parabool een horizontale lijn vormt. Als je nog geen calculus hebt gedaan, maak je hier dan geen zorgen over en WEET simpelweg dat de afgeleide wanneer = 0 je de x-waarde van de vertex geeft.

De afgeleide van f (x) = #f '(x) # waar #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 op het punt #(13/4) #

Plug #(13/4)# terug naar #f (x) # te krijgen #f (13/4) # wat geeft #-9/8#.

Daarom is het antwoord gevonden:

x = #13/4# en y = #-9/8# daarom:

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

Opmerking: Ik begrijp dat sommigen van jullie misschien nog geen afgeleiden hebben gedaan. Mijn eerlijke antwoord is om youtube-derivaten van kwadratische vergelijkingen, omdat deze methode u veel tijd zal besparen en het begrijpen van derivaten van kwadratische of lineaire vergelijkingen zeer eenvoudig is met behulp van de machtsregel.