K = x ^ 2-8x Welke waarde heeft K als er maar één oplossing is?

K = x ^ 2-8x Welke waarde heeft K als er maar één oplossing is?
Anonim

Antwoord:

# K = -16 #

Uitleg:

# K = x ^ 2-8xcolor (wit) ("xxx") rarrcolor (wit) ("xxx") x ^ 2-8x-K #

Om een kwadratische (met een eenheid coëfficiënt voor # X ^ 2 #) om slechts één oplossing te hebben moet het mogelijk zijn om het in de vorm te schrijven:

#color (wit) ("XXX") (x-a) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) #

Dit betekent dat # -2ax = -8x #

#color (wit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 #

#color (wit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rarr + a ^ 2 = 16 #

#color (wit) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rarr-K = 16 #

#color (wit) ("XXX") rarrk = -16 #