Wat is de transponeringsmethode (snelkoppeling) bij het oplossen van lineaire vergelijkingen?

Wat is de transponeringsmethode (snelkoppeling) bij het oplossen van lineaire vergelijkingen?
Anonim

Antwoord:

Het is een populair wereldwijd algebra oplossingsproces dat presteert door algebraïsche termen van de ene naar de andere kant van een vergelijking te verplaatsen (transponeren), terwijl de vergelijking in evenwicht blijft.

Uitleg:

Enkele voordelen van de transponeringsmethode.

1. Het verloopt sneller en het helpt het dubbel schrijven van termen (variabelen, cijfers, letters) aan beide zijden van de vergelijking te voorkomen in elke oplossende stap.

Exp 1. Los op: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. De "slimme zet" van de Transposing-methode stelt studenten in staat om slim te vermijden handelingen uit te voeren zoals vermenigvuldiging en vermenigvuldiging vermenigvuldigen die soms onnodig zijn.

Exp 2. Los op # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7). #

Ga niet cross vermenigvuldiging en distributieve vermenigvuldiging na.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. Het helpt gemakkelijk wiskundige en wetenschappelijke formules te transformeren.

Exp 3. Transformeren # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # om d2 te krijgen in termen van anderen.

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

Antwoord:

Transposing-methode is een wereldwijd oplossingsproces dat moet worden onderwezen op Algebra 1-niveau. Deze methode zal de wiskundige vaardigheden van studenten aanzienlijk verbeteren.

Uitleg:

De balansmethode lijkt eenvoudig, redelijk, gemakkelijk te begrijpen, aan het begin van het leren oplossen van vergelijkingen.

Studenten wordt geleerd om aan de rechterkant te doen wat ze aan de linkerkant deden.

Wanneer de vergelijking echter ingewikkelder wordt op hogere niveaus, kost het overvloedig dubbel schrijven van algebra-termen aan beide zijden van de vergelijking te veel tijd. Het maakt studenten ook verward en gemakkelijk begaan fouten.

Hier is een voorbeeld van disavantage van de balansmethode.

Oplossen: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. Kruis vermenigvuldigen:

# (m + 1) (x - 5) = 2m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

Vergelijk met oplossen door transposing methode:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #