Wat is de top van y = (x + 6) (x + 4)?

Antwoord:

De vertex is het punt # (X, y) = (- 5, -1) #.

Uitleg:

Laat #f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

Eén benadering is om je te realiseren dat de vertex zich halverwege tussen de #X#-intercepts van # X = -4 # en # X = -6 #. Met andere woorden, de vertex is op # X = -5 #. Sinds #f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #, dit betekent dat de vertext is op # (X, y) = (- 5, -1) #.

Voor een meer algemene benadering die ook werkt als de kwadratische functie nee heeft #X#-intercepts, gebruik de methode van Completing the Square:

#f (x) = x ^ 2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (2/10) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1 #.

Dit plaatst de kwadratische functie in "vertex-vorm", waarmee u kunt zien dat de minimumwaarde ervan #-1# komt voor bij # X = -5 #.

Dit is de grafiek:

grafiek {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}