Wat is de top van y = (x-1) ^ 2 + 4x-3?

Antwoord:

toppunt #(-1, -3)#

Eerst distribueren: # "" y = x ^ 2 - 2x + 1 + 4x -3 #

Voeg soortgelijke termen toe: # "" y = x ^ 2 + 2x -2 #

Deze vergelijking is nu binnen #y = Ax ^ 2 + Bx ^ + C = 0 #

De vertex wordt gevonden wanneer #x = -B / (2A) = -2/2 = -1 #

en #y = (-1) ^ 2 + 2 (-1) - 2 = 1 -2 - 2 = -3 #

U kunt ook het invullen van het vierkant gebruiken:

#y = (x ^ 2 + 2x) - 2 #

Halverwege de x-termijn en voltooi het vierkant door het kwadraat van die waarde af te trekken:

#y = (x +1) ^ 2 - 2 - (2/2) ^ 2 #

#y = (x + 1) ^ 2 - 3 #

Standaard vorm #y = (x-h) ^ 2 -k #, waar de vertex is # (h, k) #

toppunt # = (-1, -3)#