De hoogte van een ronde cilinder met een bepaald volume varieert omgekeerd als het kwadraat van de straal van de basis. Hoeveel keer is de straal van een cilinder 3 m hoger dan de straal van een cilinder van 6 m hoog met hetzelfde volume?
De cilinderstraal van 3 m hoog is sqrt2 keer groter dan die van 6 m hoge cilinder. Laat h_1 = 3 m de hoogte zijn en r_1 de straal van de 1e cilinder. Laat h_2 = 6m de hoogte zijn en r_2 de straal van de 2e cilinder. Het volume van de cilinders is hetzelfde. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 of h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 of (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 of r_1 / r_2 = sqrt2 of r_1 = sqrt2 * r_2 De straal van de cilinder van 3 m hoog is sqrt2 keer groter dan dat van 6 m hoge cilinder [Ans]
Het oppervlak van de zijkant van een rechter cilinder kan worden gevonden door tweemaal het aantal pi te vermenigvuldigen met de straal maal de hoogte. Als een ronde cilinder een straal f en hoogte h heeft, wat is dan de uitdrukking die het oppervlak van zijn zijde vertegenwoordigt?
= 2pifh = 2pifh
Het volume, V, in kubieke eenheden, van een cilinder wordt gegeven door V = πr ^ 2 h, waarbij r de straal is en h de hoogte, beide in dezelfde eenheden. Vind de exacte straal van een cilinder met een hoogte van 18 cm en een volume van 144p cm3. Wilt u uw antwoord in de eenvoudigste uitdrukken?
R = 2sqrt (2) We weten dat V = hpir ^ 2 en we weten dat V = 144pi, en h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)