Antwoord:
De top is #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Uitleg:
# Y = 5 x ^ 2 + 14x-6 # is een kwadratische vergelijking in standaardvorm:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #
waar:
# A = 5, # B = # 14, # # C = -6 #
De vertex is het minimum of maximum punt op een parabool. Om de top van een kwadratische vergelijking in standaardvorm te vinden, bepaalt u de symmetrieas, die de #X#-waarde van de top.
Symmetrie-as: verticale lijn die de parabool verdeelt in twee gelijke helften. De formule voor de symmetrie-as voor een kwadratische vergelijking in standaardvorm is:
#X = (- b) / (2a) #
Sluit de bekende waarden aan en los deze op #X#.
#X = (- 14) / (2 * 5) #
Makkelijker maken.
#X = (- 14) / (10) #
Verminderen.
# X = -7/5 = -1.4 #
Om de te vinden # Y #-waarde van de top, subsituut #-7/5# voor #X# en oplossen voor # Y #.
# Y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Makkelijker maken.
# Y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Makkelijker maken.
# Y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Verminderen #245/25# door de teller en de noemer te delen door #5#.
#Y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# Y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Om fracties toe te voegen of af te trekken, moeten ze een gemeenschappelijke noemer hebben, de kleinste gemene deler (LCD). In dit geval is de LCD #5#. Bedenk dat een geheel getal een noemer heeft van #1#, dus #6=6/1#.
Vermenigvuldigen #98/5# en #6/1# door een fractionele vorm van #1# dat geeft ze het LCD-scherm van #5#. Een voorbeeld van een fractionele vorm van #1# is #3/3=1#. Dit verandert de cijfers, maar niet de waarden van de breuken.
# Y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / kleur (magenta) 5 #
Makkelijker maken.
# Y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Makkelijker maken.
# Y = (49-98-30) / 5 #
# Y = -79/5 = -15,8 #
De top is #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
grafiek {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36, 14.11, -20.68, -6.44
