Algebra

Vergeet niet dat de standaardvorm van kwadratische elementen ax ^ 2 + bx + c = 0 y = (x - 2) (5x + 3) in een gefactureerde vorm is. U wilt het nu uitbreiden, zodat u FOIL (of First, Outer, Inner, Last) kunt gebruiken. Met andere woorden, in dit geval zou u de termen in het eerste haakje echt verdelen met de termen in het tweede haakje. Je zou iets hebben als: x (5x) + x (3) + (-2) (5x) + (-2) (3) Dan ben je alleen maar over om elk van de termen te vermenigvuldigen. 5x ^ 2 + 3x - 10x - 6 Combineer dezelfde termen om nu 5x ^ 2 - 7x - 6 te krijgen Lees verder »

Y = 7x ^ 2-10x + 8 y = (- x + 2) (7x + 4) Eerst kunnen we de twee binomials vermenigvuldigen met de FOIL-methode: ul First = -x * 7x = -7x ^ 2 ul Outer = - x * 4 = -4x ul Inner = 2 * 7x = 14x ul Last = 2 * 4 = 8 Combineer ze nu: rarr-7x ^ 2-4x + 14x + 8 rarr = -7x ^ 2-10x + 8 Dus in Standard vorm: rArry = -7x ^ 2-10x + 8 Lees verder »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 Uit de gegeven vergelijking y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 vermenigvuldig gewoon alle voorwaarden vereenvoudig dan y = (x + 2) (x ^ 2 + 2x + 1) y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 2x ^ 2 + 4x + 2 y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 God zegene ... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

Y = x ^ 2-4 y = (x + 2) (x-2) Distribueren (FOIL) y = x ^ 2-2x + 2x-4 Combineren als termen y = x ^ 2-4 Dit is meestal wat standaard wordt genoemd het formulier. Het kan ook worden geschreven als y = (x-0) ^ 2 -4. Dit wordt meestal "vertex-vorm" genoemd met de vertex op (0, -4) maar sommige tekstboeken verwijzen ernaar als "standaardformulier". Lees verder »

Y = x ^ 3 + x ^ 2y-4x-4y Voer eerst de vermenigvuldigingen aan de rechterkant uit. y = (x + 2) (x-2) (x + y) kleur (wit) ("XXX") = (x ^ 2-4) (x + y) kleur (wit) ("XXX") = x ^ 3-4x + x ^ 2y-4y Let op de mate van elke term: (de mate van een term is de som van de variabele exponenten) kleur (wit) ("XXX") {: (kleur (zwart) ("term ") ,, kleur (zwart) (" graad ")), (x ^ 3,, 3), (-4x ,, 1), (+ x ^ 2y ,, 3), (-4y ,, 1): } Rangschik de termen in afnemende graadvolgorde met lexicografische voorkeur voor termen van dezelfde graad op basis van hun variabelen. y = x ^ 3 ^ x + 2y-4x-4j Lees verder »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18> "de standaardvorm van een polynoom van graad 3 is" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d kleur (wit ) (x); a! = 0 "Breid de factoren uit en verzamel dezelfde termen" y = (x-2) (x ^ 2 + 6x + 9) kleur (wit) (y) = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 9x-2x ^ 2-12x-18 kleur (wit) (y) = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18larrcolor (blauw) "in standaardvorm" Lees verder »

Zie het volledige oplossingsproces hieronder> We moeten de twee termen aan de rechterkant vermenigvuldigen om deze vergelijking in standaardvorm te zetten: Om deze twee termen te vermenigvuldigen vermenigvuldig je elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. y = (kleur (rood) (x) + kleur (rood) (2)) (kleur (blauw) (x ^ 3) + kleur (blauw) (216)) wordt: y = (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (x ^ 3)) + (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (216)) + (kleur (rood) (2) xx kleur (blauw) (x ^ 3)) + (kleur (rood) (2) xx kleur (blauw) (216)) y = x ^ 4 + 216x + 2x ^ 3 + 432 We kunnen Lees verder »

Y = x ^ 2-2x-8 "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "standaardvorm" is. • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 "vergroot de factoren met FOIL" y = x ^ 2-4x + 2x-8 kleur (wit ) (y) = x ^ 2-2x-8larrcolor (blauw) "in standaardvorm" Lees verder »

Standaardvorm is y = x ^ 2-4x-12 Dit is een functie van graad 2, d.w.z. kwadratische vergelijking en zijn standaardfirma is y = ax ^ 2 + bx + c. Vandaar dat de standaardvorm voor y = (x + 2) (x-6) = x (x-6) +2 (x-6) = x ^ 2-6x + 2x-12 = x ^ 2-4x- 12 Lees verder »

Y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 In y = x ^ 2 (x-9) (6-x) is de RHS een polynoom van graad 4 in x, zoals x vier keer wordt vermenigvuldigd. De standaardvorm van een polynoom in graad 4 is ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f, waarvoor we x ^ 2 (x-9) (6-x) zouden moeten vergroten door te vermenigvuldigen. x ^ 2 (x-9) (6-x) = x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) = x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) = x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 Merk op dat de coëfficiënt van x en constante termen in dit geval beide nul zijn. Lees verder »

Y = -3x ^ 2-15x + 3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Om aan te tonen wat er gaande is: overweeg het product 2xx3 We weten allemaal dat het antwoord 6 is. We weten ook dat 2xx3 eigenlijk 2 van 3 zegt in dat we 2xx3 = 3 + 3 = kleur (blauw) hebben (3 ) xx kleur (rood) (2) Maar wat als we 3 als kleur hebben geschreven (blauw) (2 + 1) Dit is nog steeds zo kleur (blauw) ((2 + 1)) kleur (rood) (xx2) = 6 distributieve eigenschap van vermenigvuldiging betekent gewoon dat we dit kunnen schrijven als: kleur (blauw) ((2 kleur (rood) (xx2)) + (1 kleur (rood) (xx2)) Zie j Lees verder »

X ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 "Gegeven" (x + a) (x + b) (x + c) "de uitbreiding is" = x ^ 3 + (a + b + c) x ^ 2 + (ab + bc + ac) x + abc "nu" (x + 3) ^ 3 = (x + 3) (x + 3) (x + 3) "met" a = b = c = 3 rArr (x + 3) ^ 3 = x ^ 3 + (3 + 3 + 3) x ^ 2 + (9 + 9 + 9) x + (3xx3xx3xx3) = x ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 Lees verder »

In standaardvorm y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 In y = (x-3) ^ 3 is de RHS een polynoom van graad 3 in x. De standaardvorm van een polynoom in graad 3 is ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, dus we zouden (x-3) ^ 3 moeten vermenigvuldigen door te vermenigvuldigen. (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 = (x-3) (x (x-3) -3 (x-3)) = (x-3) (x ^ 2-3x-3x + 9) = (x-3) (x ^ 2-6x + 9) = x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) = x ^ 3- 6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 Lees verder »

Kleur (kastanjebruin) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 is de standaardvorm. (x + 3) ^ 3 * (14-x) => (x ^ 3 + 27 + 9x ^ 2 + 27x) * (14-x) => 14x ^ 3 + 378 + 126x ^ 2 + 378x - x ^ 4 - 27x - 9x ^ 3 - 27x ^ 2 kleur (kastanjebruin) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 is het standaardformulier. Lees verder »

X ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 Om een standaardformulier te krijgen, moet u haakjes uitvouwen en dezelfde termen verzamelen. (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 kan als volgt worden herschreven: (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) uitbreiden (x - 3) ^ 2 = (x- 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 wordt nu; (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) breiden beide paren haakjes uit: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - ( x ^ 2 + 6x + 9) nu herschrijvend zonder haakjes: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 Verzamel tenslotte dezelfde termen en schrijf uitdrukking in aflopende volgorde dwz . term met hoogste macht term met Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: om deze vergelijking in standaardvorm te zetten, moeten we de twee termen aan de rechterkant van de vergelijking vermenigvuldigen. Als u deze twee termen wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. y = (kleur (rood) (x) + kleur (rood) (3)) (kleur (blauw) (3x) - kleur (blauw) (4)) wordt: y = (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (3x)) - (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (4)) + (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (3x)) - (kleur (rood) ( 3) xx kleur (blauw) (4)) y = 3x ^ 2 - 4x + 9x - 12 We kunnen nu Lees verder »

Y = 4x ^ 2 + 13x + 3 Gebruik FOLIE om te vermenigvuldigen ... (x + 3) (4x + 1) = stackrel "Eerste" overvaller (x * 4x) + stackrel "Buiten" overvleugel (x * 1) + stackrel "Inside" overbrace (3 * 4x) + stackrel "Last" overbrace (3 * 1) = 4x ^ 2 + x + 12x + 3 = 4x ^ 2 + 13x + 3 Standaardvorm heeft individuele termen in aflopende volgorde van graad van X. Als de binomiale factoren worden uitgedrukt in de vorm (ax + b), dan is het resultaat van FOIL in de juiste volgorde, alleen vereist de combinatie van de middelste termen. Lees verder »

X <-5/8 Isolaat x. 7 - 8x> 19 - 7 Voeg 7 tot -7 toe om het te annuleren omdat dit hier het laagste getal is. Maar je doet aan de ene kant wat je met de andere doet, dus voeg 7 toe aan de positieve 7 aan de andere kant. Je zou nu moeten hebben: 14 - 8x> 19 Trek nu 14 van 14 af om het te annuleren en doe hetzelfde aan de andere kant (19). Nu zou u moeten hebben: -8x> 5 Nu, om x te isoleren, deel door -8. Maar onthoud dat wanneer je een ongelijkheid deelt of vermenigvuldigt met een negatieve waarde, het teken verandert. (-8x) / (-8) <5 / (- 8) Omdat je gedeeld door een negatief, flipt het bord: x <-5/8 Lees verder »

Vermenigvuldig lange hand vereenvoudig om te krijgen: 3x ^ 2-2x-16 Lees verder »

-x ^ 2 + 10x-14 Laten we eerst de vermenigvuldiging van de haakjes doen met behulp van FOLIE, en dan de resterende termen toevoegen: FOLIE kleur (rood) (F) - Eerste termen - (kleur (rood) (a) + b) ( kleur (rood) (c) + d) kleur (bruin) (O) - buitentermen - (kleur (bruin) (a) + b) (c + kleur (bruin) d) kleur (blauw) (I) - binnen termen - (a + kleur (blauw) b) (kleur (blauw) (c) + d) kleur (groen) (L) - laatste termen - (a + kleur (groen) b) (c + kleur (groen) d ) en zo (x-3) (4-x) wordt: kleur (rood) (F) = 4x kleur (bruin) (O) = - x ^ 2 kleur (blauw) (I) = - 12 kleur (groen) (L) = 3x die toevoegt aan: 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ Lees verder »

Standaardvorm is y = 10x ^ 2-38x + 52 Omdat dit een kwadratische vergelijking is, is de standaardvorm hiervan y = ax ^ 2 + bx + c Vandaar vereenvoudiging y = (x + 3) (x + 1) + (3x- 7) ^ 2 = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + ((3x) ^ 2 + 2xx3xxx (-7) + 7 ^ 2) = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + (9x ^ 2-42x + 49) = 10x ^ 2-38x + 52 Lees verder »

8x ^ 2-46x + 46 Het is duidelijk dat de hoogste graad van x in de functie (x + 3) (- x-1) + (3x-7) ^ 2 twee is. De functie uitbreiden (x + 3) (- x-1) + (3x-7) (3x-7) (x + 3) (- x) -1 (x + 3) + 3x (3x-7) -7 (3x-7) of -x ^ 2-3x-x-3 + 9x ^ 2-21x-21x + 49 of 8x ^ 2-46x + 46 Omdat het een functie is in graad 2 van vorm ax ^ 2 + bx + c Lees verder »

Zie het volledige oplossingsproces hieronder: Om deze vergelijking in standaardvorm te zetten, moeten we de twee termen tussen haakjes vermenigvuldigen. Om ze te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je elke afzonderlijke term in het linker haakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. y = (kleur (rood) (x) - kleur (rood) (3)) (kleur (blauw) (x) - kleur (blauw) (2)) wordt: y = (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (x)) - (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (2)) - (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (x)) + (kleur (rood) ( 3) xx kleur (blauw) (2)) y = x ^ 2 - 2x - 3x + 6 We kunnen nu dezelfde termen combineren: y = x ^ 2 + Lees verder »

Y = x ^ 2 - 9> Vermenigvuldig de haakjes (verdelende wetgeving) (x + 3) (x - 3) = x (x - 3) + 3 (x - 3) = x ^ 2 - 3x + 3x - 9 = x ^ 2 - 9 Merk echter op dat x ^ 2 - 9 een 'verschil van 2 vierkanten' is en in het algemeen: x ^ 2 - a ^ 2 = (x - a) (x + a) zodat x ^ 2 - 9 = (x +3) (x - 3) Erkenning van dit feit zou je toestaan om x ^ 2 - 9 # te schrijven zonder 'distributieve wetgeving' te gebruiken Lees verder »

Y = x ^ 2 + 7x + 12 Een polynoom is in standaardvorm als het samen met alle x ^ 2, x en constante termen is geschreven. Het wordt meestal geschreven als y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij a, b en c alle constanten zijn die kunnen variëren. Standaardvorm is nuttig omdat het generaliseert hoe de wortels van een kwadratische vergelijking te vinden zijn via de kwadratische formule (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). In uw geval, om de standaardversie te vinden van de vergelijking, distribueer de twee binomials via de "FOIL" -methode FOIL staat voor First, O uter, I nner, L ast. Dit zijn de vier verschillende combin Lees verder »

De standaardvorm is y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x We kunnen de uitdrukking vermenigvuldigen / uitbreiden om de standaardvorm als deze te krijgen y = x (3x-3) (x + 2) Stap 1: Vermenigvuldig de laatste twee factoren en combineer als termen y = x (3x ^ 2 + 6x -3x -6) y = x (3x ^ 3 + 3x-6) Stap 2: Distribueer de "x" om y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 te krijgen + 6x Lees verder »

Y = x ^ 2-8x + 16 Tot je eraan went, lijkt het best lastig om haakjes te vermenigvuldigen. Kleur gebruiken om te laten zien wat er gebeurt. Gegeven: y = kleur (blauw) ((x-3)) kleur (bruin) ((x-4)) Je kunt de vermenigvuldiging opdelen in de volgende delen: y = kleur (blauw) (xcolor (bruin) (( x-4)) - 4color (bruin) ((x-4)) .......... (1) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ altijd Lees verder »

In standaardvorm kleur (wit) ("XXX") y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 underbrace ((x-3) (x ^ 3-5)) * 3x ^ 4 -5 = underbrace ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 = underbrace ((3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4) -5) = 3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4-5 Om dit in standaardvorm te schrijven, moeten de termen in afnemende mate worden gerangschikt (waarbij mate de som is van alle variabele exponenten in de term) {: (ul ("term"), kleur (wit) ("xxxx"), ul ("graad")), (3x ^ 8,, 8), (-15x ^ 5,, 5), (-9x ^ 7 ,, 7), (45x ^ 4,, 4), (-5,, 0):} Gerangschikt in afnemende graadvolgorde: y = 3x Lees verder »

Vermenigvuldig en verzamel gelijke termen om de oplossing te vinden: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 y = (x-3) (x ^ 3-5) -3x ^ 4-5 Vermenigvuldig de twee sets haakjes met de regel 'FOIL - firsts, outers, inwersers, lasts'. Het is een eenvoudige manier om ervoor te zorgen dat we geen van de benodigde vermenigvuldigingen vergeten: y = (x ^ 4-3x ^ 3-5x + 15) -3x ^ 4-5 Verzamel nu dezelfde termen om de oplossing te vinden: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 Merk op dat de termen zijn geschreven in afnemende orden van machten van x. Lees verder »

Y = ~ x ^ 3 + 12x ^ 2-9x-162 Alles wat we doen is de vergelijking vereenvoudigen. Om de binomials te vereenvoudigen, gebruiken we de FOIL-methode. Houd in gedachten dat dit alleen werkt voor slechts twee van de binomials. Hierna hebben we een trinominale en een binomiale. Laten we beginnen met de eerste 2 binomials. y = (x + 3) (x-9) (6-x) = (x ^ 2 + 3x-9x-27) (6-x) Nu voegen we dezelfde termen toe in de eerste haak. = (x ^ 2-6x-27) (6-x) Nu voor deze situatie vermenigvuldigen we elke term in de trinominale met elke term in de binomiaal. = (kleur (rood) (x ^ 2) kleur (blauw) (- 6x) kleur (paars) (- 27)) (6-x) = kleur (rood Lees verder »

(xy) (x + y-1) "Apply" a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) => x ^ 2-y ^ 2-x + y = (xy) (x + y ) -x + y "(nu gescheiden" (xy) ")" = (xy) (x + y-1) Lees verder »

Y = x ^ 2-36x-160 Als je wilt, kun je FOIL gebruiken om dit te helpen vermenigvuldigen: y = (x-40) (x + 4) = stackrel "First" overbrace (x * x) + stackrel "Outside "overbrace (x * 4) + stackrel" Binnen "overvaller (-40 * x) + stackrel" Laatste "overbrace (-40 * 4) = x ^ 2 + 4x-40x-160 = x ^ 2-36x-160 Lees verder »

Y = -23x ^ 2 + 26x-12 y = (x + 4) (2x-2) - (5x-2) ^ 2 y = x (2x-2) +4 (2x-2) - [(5x- 2) (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [5x (5x-2) -2 (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [25x ^ 2-20x + 4] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8-25x ^ 2 + 20x-4 y = -23x ^ 2 + 26x-12 Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

Bekijk het volledige oplossingsproces hieronder: vermenigvuldig de twee termen eerst tussen haakjes. Als u deze twee termen wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. y = (kleur (rood) (x) + kleur (rood) (4)) (kleur (blauw) (2x) - kleur (blauw) (3)) - 3x ^ 2 + 6x wordt: y = (kleur (rood ) (x) xx kleur (blauw) (2x)) - (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (3)) + (kleur (rood) (4) xx kleur (blauw) (2x)) - (kleur (rood) (4) xx kleur (blauw) (3)) - 3x ^ 2 + 6x y = 2x ^ 2 - 3x + 8x - 12 - 3x ^ 2 + 6x We kunnen nu dezelfde termen groeperen Lees verder »

Gebruik FOL en vereenvoudig. Het is een regel. In plaats van je huiswerk voor je uit te werken, hier is hoe het te doen. Voor elke niet-nulwaarde van a, (xa) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 en (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Vergeet niet de twee uitdrukkingen af te schrijven om het - teken te verdelen onder alle drie de termen. Combineer dezelfde termen en je krijgt een lijn in hellingsintercept. Als u de regel in de standaardvorm wilt zetten, trekt u, wanneer u al het voorgaande hebt gedaan, de term met x van de rechterkant af, zodat deze naar de linkerkant beweegt. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is Ax + By = Lees verder »

Y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 Standaardformulier vereist dat de uitdrukking een lijst is van factoren in aflopende volgorde van bevoegdheden. Daarom moeten we deze uitdrukking uitbreiden en vereenvoudigen. y = (x + 4) (x ^ 2 + 8x +16) - (4x ^ 2 + 12x + 9) y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 16x + 4x ^ 2 + 32x + 64-4x ^ 2 - 12x - 9 y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 Lees verder »

Y = 9x ^ 3 + 24x ^ 2-44x + 16 De standaardvorm van een polynoom van graad 4 is kleur (wit) ("XXX") y = a_3x ^ 3 + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Converteren y = (x + 4) (3x-2) ^ 2 is gewoon een kwestie van de factoren aan de rechterkant van deze vergelijking vermenigvuldigen. Ingeval vermenigvuldiging het eigenlijke probleem is: (3x-2) ^ 2: kleur (wit) ("XXX") ", 3x, -2), (" --- ",," ---- "," - --- "), (3x," (x + 4) (3x-2) ^ 2: kleur (wit) ("XXX"): (xx, " Lees verder »

Ik geloof dat je vraagt om de grafische vorm van de bovenstaande vergelijking. In dat geval zul je de vergelijking moeten uitbreiden, die ik hierna zal illustreren: y = (x-4) (x + 7) y = x ^ 2-4x + 7x-28 y = x ^ 2 + 3x-28 En klaar! Daar ga je - ik hoop dat dit helpt! Trouwens, de graad van polynoom is het superscript boven elke term in de vergelijking. De hoogste graad is 2 (x ^ 2), terwijl de laagste 0 (28) is. Lees verder »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 y = - (x + 5) ^ 2 (-x-1) Factor het negatieve uittekenen van de tweede term: y = - (x + 5) ^ 2 ( -1) (x + 1) y = (x + 5) ^ 2 (x + 1) Distribueer elke term om uit te vouwen: y = (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 1) y = (x ^ 3 + x ^ 2) + (10x ^ 2 + 10) + (25x + 25) Combineer dezelfde termen om de standaardvorm te krijgen: y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 Lees verder »

Y = -4x-5 y = 2x ^ 2 + x-10x-5-2x ^ 2 + 5x y = -4x-5 Lees verder »

Het lijkt erop dat de standaardvorm dit patroon volgt: Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = 0 Laten we beginnen met het vermenigvuldigen van de factoren tussen haakjes: y = (x-5) * (2 * x-2) * (3x-1). FOLIE de eerste twee haakjes en we krijgen: y = (2x ^ 2-2x-10x + 10) * (3x-1) OR y = (2x ^ 2-12x + 10) * (3x-1) FOIL deze haakjes: y = 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 OF 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 = 0. Lees verder »

4x ^ 2 + 27x + 35 De "standaardvorm" van een polynoom verwijst naar zijn volgorde. In standaardvorm worden de termen weergegeven in volgorde van aflopende graad. Graad verwijst naar de som van de exponenten in één enkele term. De graad van 12x ^ 5 is bijvoorbeeld 5, omdat dat de enige exponent is. De graad van -3x ^ 2y is 3 omdat de x wordt verhoogd naar de 2 en de y wordt verhoogd naar de 1, en 2 + 1 = 3. Elke constante, zoals 11, heeft een graad 0 omdat deze technisch gezien als 11x ^ 0 geschreven kan worden sinds x ^ 0 = 1. In (x + 5) (4x + 7) moeten we eerst alle voorwaarden distribueren. Dit laat o Lees verder »

-8x ^ 2 - 38x + 10> Standaardvorm voor een uitdrukking is een lijst van de termen, beginnend met de term met de hoogste exponent van de variabele gevolgd door afnemende exponenten tot de laatste term, meestal een constante. begin met het verdelen van de haakjes. Elke term in de 2e haak moet vermenigvuldigd worden met elke term in de 1e. Dit kan als volgt gedaan worden. dus: -x (8x - 2) - 5 (8x - 2) vandaar -8x ^ 2 + 2x - 40x + 10 = -8x ^ 2 - 38x + 10 Deze uitdrukking is in standaardvorm. Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Breid eerst de term kwadreren uit aan de rechterkant van de vergelijking met behulp van deze regel: (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 Vervanging van x voor a en 2 voor b geeft : y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) Vervolgens kunnen we de twee overblijvende termen vermenigvuldigen door elke term tussen haakjes aan de linkerkant te vermenigvuldigen met elke term tussen de haakjes aan de linkerkant: y = (kleur (rood) (x) + kleur (rood) ( 5)) (kleur (blauw) (x ^ 2) - kleur (blauw) (4x) + kleur (blauw) (4)) Wordt: (kleur (rood) (x) Lees verder »

Y = 10x²-13x + 11 Zie uitleg hieronder. y = (x-5) (x-2) + (3x-1) ² De standaardvorm van een polynoom is: y = sum_ (k = 0) ^ (n) a_kx ^ k = a_0 + a_1x + ... + a_nx ^ n, waarbij a_k in RR en k in NN. Om het te schrijven, moet je elke term ontwikkelen en elke term van dezelfde graad samenvatten. y = (kleur (rood) x-kleur (blauw) 5) (x-2) + (kleur (groen) (3x) -kleur (paars) 1) * (3x-1) y = kleur (rood) (x (x-2)) - kleur (blauw) (5 (x-2)) + kleur (groen) (3x (3x-1)) - kleur (paars) ((3x-1)) y = kleur (rood) (x * x-2 * x) + (kleur (blauw) (- 5 * x-5 * (- 2))) + kleur (groen) (3x * 3x-3x * 1) -kleuren (paars) (( 3x-1)) Lees verder »

Y = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 Merk op dat: (x-alpha) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (alpha + beta + gamma) x ^ 2 + (alphabeta + betagamma + gammaalpha) x-alphabetagamma Dus met alpha = 5, beta = 2 en gamma = 1 vinden we: (x-5) (x-2) (x-1) = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 Lees verder »

Y = 11x ^ 2 + 11x-330> y = (x-5) (x + 6) ^ 2 - (x-5) ^ 2 (x + 6) kleur (wit) (y) = (x-5) (x + 6) ((x + 6) - (x-5)) kleur (wit) (y) = (x-5) (x + 6) (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ))) + 6-kleuren (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x))) + 5) kleur (wit) (y) = 11 (x-5) (x + 6) kleur (wit) (y ) = 11 (x ^ 2 + x-30) kleur (wit) (y) = 11x ^ 2 + 11x-330 Lees verder »

Y = x ^ {2} -12x + 47 Standaardvorm van een kwadratisch is wanneer de vergelijking wordt gegeven in de vorm: y = ax ^ {2} + bx + c waarbij a, b en c constanten zijn Om te bereiken, eenvoudig vereenvoudigen de bovenstaande vergelijking y = (x-6) (x-6) +11 y = x ^ {2} -12x + 36 + 11 y = x ^ {2} -12x + 47 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Breid eerst de termen tussen haakjes uit door elke reeks afzonderlijke termen in het linker haakje te vermenigvuldigen met elke set afzonderlijke termen in het haakje rechts. y = (kleur (rood) (x) - kleur (rood) (6)) (kleur (blauw) (4x) + kleur (blauw) (1)) - (kleur (groen) (2x) - kleur (groen) (1)) (kleur (paars) (2x) - kleur (paars) (2)) wordt: y = (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (4x)) + (kleur (rood) (x ) xx kleur (blauw) (1)) - (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (4x)) - (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (1)) - ((kleur (groen) (2x) xx kleur (paars) (2x)) - (kleur (groen) (2x) xx k Lees verder »

Het polynoom in standaardvorm is y = x ^ 2 + 8x + 12. Gebruik de distributieve eigenschap om de vermenigvuldiging uit te vouwen (ik heb elk onderdeel een kleurcodering zodat het gemakkelijker te volgen is): kleur (wit) = (kleur (rood) x + kleur (blauw) 6) (kleur (groen) x + kleur (paars) ) 2) = kleur (rood) x * kleur (groen) x + kleur (rood) x * kleur (paars) 2 + kleur (blauw) 6 * kleur (groen) x + kleur (blauw) 6 * kleur (paars) 2 = x ^ 2 + kleur (rood) x * kleur (paars) 2 + kleur (blauw) 6 * kleur (groen) x + kleur (blauw) 6 * kleur (paars) 2 = x ^ 2 + 2x + kleur ( blauw) 6 * kleur (groen) x + kleur (blauw) 6 * kleur (pa Lees verder »

Het antwoord is x ^ 2-4x-12 om iets in standaardvorm te zetten betekent om het op volgorde te zetten van exponent, dan alleen x dan het nummer. dus voor deze, moet je x verdelen naar de volgende x en 2, zodat je x ^ 2 + 2x krijgt, dan het tweede nummer -6x-12, je doet het tweede getal niet b / c het is het ene dat wordt verdeeld en plus het zal hetzelfde zijn. dus leg het nu bij elkaar en voeg dezelfde termen toe. x ^ 2 is alleen. dus doen + 2x-6x en -12 is alleen b / c er is niets anders zoals. dus je hebt x ^ 2-4x-12 en doet dat niet -6 + 2 dus het PRECIES zoals het is wanneer je distribueert Lees verder »

Zie het hele oplossingsproces hieronder: om deze twee termen te vermenigvuldigen en in de standaardvorm te plaatsen, vermenigvuldig je elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. y = (kleur (rood) (x) - kleur (rood) (6)) (kleur (blauw) (x ^ 2) + kleur (blauw) (6x) + kleur (blauw) (36)) wordt: y = (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (x ^ 2)) + (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (6x)) + (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw ) (36)) - (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (x ^ 2)) - (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (6x)) - (kleur (rood) ( 6) xx kleur (blauw) (36)) y = x ^ 3 + 6x ^ Lees verder »

Vermenigvuldig om te vinden: y = x ^ 2-9x + 18 We kunnen de FOIL-mnemonic gebruiken om dit te helpen vermenigvuldigen: y = (x-6) (x-3) = stackrel "Eerste" overbrace (x * x) + stackrel "Buiten" overvleugel (x * (- 3)) + stackrel "Inside" overbrace ((- 6) * x) + stackrel "Last" overbrace ((- 6) (- 3)) = x ^ 2-3x- 6x + 18 = x ^ 2-9x + 18 Dit is in standaardvorm met de bevoegdheden van x in aflopende volgorde. Lees verder »

Zie het volledige oplossingsproces hieronder: vermenigvuldig de twee meest rechtse termen binnen haakjes. Als u deze twee termen wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. y = (x + 6) (kleur (rood) (x) - kleur (rood) (3)) (kleur (blauw) (x) + kleur (blauw) (2)) wordt: y = (x + 6) ((kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (x)) + (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (2)) - (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (x)) - (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (2))) y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) We kunnen nu dezelfde termen combineren: y = (x + 6) ( Lees verder »

Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 Om de vergelijking in standaardvorm te herschrijven, begint u met het uitbreiden van de eerste twee haakjes: y = (kleur (rood) x kleur (groen) (- 6)) (kleur (oranje) ) x kleur (blauw) (- 4)) (x-1) y = (kleur (rood) x (kleur (oranje) x) kleur (rood) (+ x) (kleur (blauw) (- 4)) kleur (oranje) (+ x) (kleur (groen) (- 6)) kleur (groen) (- 6) (kleur (blauw) (- 4))) (x-1) Simplify. y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) Breid de resterende twee haakjes uit: y = (kleur (rood) (x ^ 2) kleur (oranje) (- 10x) kleur (blauw) (+ 24)) (kleur (groen) x kleur (paars) (- 1)) y = kleur (rood) (x ^ Lees verder »

Kleur (karmozijn) (x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 is de standaardvorm. y = (x-6) (4-x) (x - 3) y = (4x - 24 - x ^ 2 + 6x ) (x-3) y = (-x ^ 2 + 10x -24) (x-3). y = -x ^ 3 + 10x ^ 2 - 24 x + 3x ^ 2 - 30x + 72 kleur (karmozijnrood) ( x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 is de standaardvorm. Mate van polynoom: 3 Aantal voorwaarden: 4 Lees verder »

Y = x ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 y = (x + 6) (x + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 FOLIE (x + 5) ^ 2 : y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 10) ^ 2 FOLIE (x + 10) ^ 2: y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) ( x ^ 2 + 20x + 100) Verspreid de eerste twee secties tussen haakjes: y = [(x + 6) (x ^ 2) + (x + 6) (10x) + (x + 6) (25)] [x ^ 2 + 20x + 100] Simplify: y = {[(x ^ 2) (x) + (x ^ 2) (6)] + [(10x) (x) + (10x) (6)] + [( 25) (x) + (25) (6)]} [x ^ 2 + 20x + 100] Vereenvoudig verder: y = (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) (x ^ 2 + 20x + 100) Combineer dezelfde termen binnen de eerste haakjes: y = (x ^ 3 + 16x ^ Lees verder »

Y = -x ^ 2 + 8x - 56 Ten eerste moeten we elke set haakjes vermenigvuldigen. Als u elke set wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke term in het juiste haakje voor elke term in het linkerhaakje voor elke set. y = (kleur (rood) (x) - kleur (rood) (6)) (kleur (blauw) (x) + kleur (blauw) (9)) - (kleur (rood) (2x) - kleur (rood) (1)) (kleur (blauw) (x) - kleur (blauw) (2)) wordt: y = (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (x)) + (kleur (rood) (x ) xx kleur (blauw) (9)) - (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (x)) - (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (9)) - (kleur ( rood) (2x) xx kleur (blauw) (x)) + (kleur (rood) (2x) xx kleur ( Lees verder »

Het standaardformulier is dus ax ^ 2 + bx + c kleur (rood) (onderstrepen ("U vroeg om 'standaard' formulier")) Beschouw het eerste deel: (x-7) (3x-5) -> 3x ^ 2 - 5x -21x + 35 = 3x ^ 2 -26x + 35 Beschouw het tweede deel: (x-7) ^ 2 -> x ^ 2 -14x +49 Zet ze samen en we eindigen met: y = (3x ^ 2 -26x + 35) - (x ^ 2-14x + 49) Het minteken buiten de haakjes keert alle tekens naar binnen om. y = 3x ^ 2 -26x + 35- x ^ 2 + 14x-49 kleur (bruin) (y = 2x ^ 2-12x-14) kleur (blauw) ("Dus de standaardvorm is" kleur (wit) (xx ) ax ^ 2 + bx + c) Lees verder »

Y = x ^ 2 + 43x + 56 standaardvorm is y = ax ^ 2 + bx + c eerst vermenigvuldigen / verdelen om alles uit te breiden: y = (x + 7) (2x + 15) - (x-7) ^ 2 y = x (2x + 15) +7 (2x + 15) - (x-7) (x-7) y = 2x ^ 2 + 15x + 14x + 105- (x (x-7) -7 (x-7 )) y = 2x ^ 2 + 29x + 105- (x ^ 2-7x-7x + 49) combineer dezelfde termen als je gaat y = 2x ^ 2 + 29x + 105-x ^ 2 + 14x-49 y = x ^ 2 + 43x + 56 Lees verder »

Y = -8x ^ 2 + 50x-42 Uit de gegeven vergelijking y = (x + 7) (x + 1) - (3x-7) ^ 2 We beginnen met het uitbreiden van de rechterkant met vermenigvuldiging y = x ^ 2 + 8x + 7- (9x ^ 2-42x + 49) y = x ^ 2 + 8x + 7-9x ^ 2 + 42x-49 Vereenvoudig y = -8x ^ 2 + 50x-42 grafiek {y = (x + 7) ( x + 1) - (3x-7) ^ 2 [-80,80, -40,40]} God zegene ... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Breid de functie uit of vermenigvuldig deze en combineer dezelfde termen Gegeven y = (x + 7) (x + 3) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 3x + 7x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 10x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 3 + x ^ 2 + 10x ^ 2 + 10x + 21x + 21 ) => y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Lees verder »

Y = (x + 7) (x-8) (x-8) Zie onder .. (x-8) ^ 2 betekent (x-8) (x-8) y = (x + 7) (x-8) ) (x-8) y = (x + 7) (x ^ 2-8x-8x + 64) y = (x + 7) (x ^ 2-16x + 64) en breek vervolgens de (x + 7) op, x (x ^ 2-16x + 64) +7 (x ^ 2-16x + 64) = x ^ 3-16x ^ 2 + 64x + 7x ^ 2-112x + 448 = x ^ 3-9x ^ 2-48x + 512 is uw laatste antwoord Opmerking: GELIEVE TE AUB! Wees heel voorzichtig met positieven en negatieven !! Lees verder »

De kwadratische vorm is y = 4x ^ 2-31x-8. Als het om het maken van een grafiek gaat, is de standaardvorm (x-31/8) ^ 2 = 4 (1/16) (y + 993/16). De vergelijking vertegenwoordigt de parabool met. Vertex: (31/8, -993/16), As: parallel aan + ve y-as, Focus op (31/8, -993/16 +1/16) en Directrix op x = (31/8, - 993/16 -1/16). Lees verder »

5 eenheden We kennen de afstandsformule d = sqrt ((x2-x2) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2) Daarom is d = sqrt ((3-8) ^ 2 + ( 6-6) ^ 2 + (2-2) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (0) ^ 2 + (0) ^ 2) d = sqrt (25 d = 5 eenheden Lees verder »

Bekijk de uitleg. Ik zou het ten zeerste aanbevelen om de FOIL-methode te gebruiken, een mnemonisch apparaat dat ik in mijn Algebra-les heb geleerd. Het is eenvoudig en heel gemakkelijk te leren en te onthouden. Dus laten we beginnen met de vergelijking: y = (x-8) (x + 10) Met de FOIL-methode zal ik: de x in de eerste reeks haakjes vermenigvuldigen met de x in de tweede set haakjes x ^ 2 Vermenigvuldig x in de eerste set haakjes met de 10 in de tweede set haakjes + 10x Vermenigvuldig de -8 in de eerste set haakjes met de x in de tweede set haakjes -8x Vermenigvuldig de -8 in de eerste set van haakjes door de 10 in de tweed Lees verder »

Y = x ^ 2 + 32x + 192 Gegeven: "" y = kleur (blauw) ((x + 8) kleur (bruin) ((x + 24) Vermenigvuldig de haakjes met: "" y = kleur (bruin) ( kleur (blauw) (x) (x + 24) kleur (blauw) (+ 8) (x + 24)) "" y = x ^ 2 + 24x + 8x + 192 "" y = x ^ 2 + 32x + 192 Lees verder »

Y = x ^ 2 - 4x -32 Eerst vermenigvuldigen we het eerste getal van het eerste haakje met de nummers van het tweede haakje: x. x + x. 4 = x ^ 2 + 4x. Vervolgens vermenigvuldigen we het tweede getal van het eerste met het nummer van het tweede: -8. x + (-8) "." 4 = -8x - 32. Plaats ze nu samen: x ^ 2 + 4x - 8x -32, dat wordt hervat in x ^ 2 -4x -32 Lees verder »

X ^ 2 - 3x - 40 Suggestie van Tony B over formatteren: je schreef:)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) Schrijf als: (x-8 ) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~ Uw oplossing ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) = x ^ 2 + 5x -8x -40 = x ^ 2-3x -40 Lees verder »

Y = x ^ 2-2x-48 Het is een kwadratische functie en de standaardvorm van de kwadratische functie is y = ax ^ 2 + bx + c Om te converteren, laten we de RHS als volgt vermenigvuldigen: y = (x-8) (x +6) = x (x + 6) -8 (x + 6) = x ^ 2 + 6x-8x-48 = x ^ 2-2x-48 Lees verder »

Y = x ^ 2 + 15x + 54 Een kwadratische formule gegeven door a (bx + c) (dx + e), e! = "Euler's number" zal een standaardvorm hebben gelijk aan: abdx ^ 2 + a (cd + eb ) x + aas (dit wordt gegeven door de haakjes uit te vouwen: Hier: a = 1 b = 1 c = 9 d = 1 e = 6 Dus: y = (1 * 1 * 1) x ^ 2 + 1 (1 * 9 + 1 * 6) x + 1 * 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Om het simpel te zeggen: y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Lees verder »

Zie uitleg ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 Vermenigvuldig x + x ^ 2 en 6x-3 met behulp van foliemethode So, (x + x ^ 2) ( 6x-3) = 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 Aan, vereenvoudig (2x + 2) ^ 3 Gebruik de formule (Binomiale uitbreiding) a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 Bekijk deze video nu over de binomiale uitbreiding: Dus, y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) Verander de tekens, rarry = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 rarry = -21x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 rarry = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3-8x ^ 3-8 rarry = -21x ^ 2-27x-2x ^ 3-8 I Lees verder »

Y = -4x-9 Nou, dit is afhankelijk van wat uw standaardformulier is. De praktische standaardvorm van een tweedegraads parabool zou als volgt zijn: y = ax ^ 2 + bx + c. Als u dit standaardformulier wilt gebruiken, gaat dit als volgt: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 6x + 9) y = -4x-9 Dus, in dit probleem, heb je een eenvoudige, niet-exponentiële vorm. Lees verder »

36x +40 De student heeft de verdelingswet niet correct toegepast. De 4 vóór de beugel moet binnen de beugel met beide termen worden vermenigvuldigd, niet alleen de eerste als is gedaan. 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 Deze zijn nu in tegenstelling tot termen en kunnen niet worden toegevoegd. De uitdrukkingen zijn nu vereenvoudigd. Lees verder »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 Vereenvoudig waar mogelijk eerst. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 U hebt een gemeenschappelijke noemer nodig. Dit is gemakkelijker te vinden dan het lijkt. U hoeft helemaal geen 2 te overwegen omdat: 2 een factor 4 is. Zoek de noemer met behulp van de priemfactoren .. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1 / (2xx2) = (kleur (wit) (xxxx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (kleur (wit) (xxxx)) / 420 Zoek nu equivalente breuken = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105) / (2xx2xx2xx3xx5xx7) = 1443/420 = 3 61/140 Lees verder »

10/19 + 3/19 = kleur (groen) (13/19) 10 van alles plus 3 van hetzelfde ding = 13 van dat ding: kleur (wit) ("XXX") 10 "olifanten" + 3 "olifanten" = 13 "olifanten" kleur (wit) ("XXX") 10 "negentiende" + 3 "negentiende" "13" negentiende "" ... of misschien helpt een afbeelding: Lees verder »

9xx10 ^ (16) bij het toevoegen of aftrekken in standaardvorm (ook bekend als wetenschappelijke notatie), moeten de bevoegdheden van "" 10 "" hetzelfde zijn. Als ze gewoon de getallen toevoegen en dezelfde macht behouden "" 10 "" 2xx10 ^ (16) + 7xx10 ^ (16) = (2 + 7) xx10 ^ (16) 9xx10 ^ (16) # Lees verder »

111.98 Merk op dat 13.9 dezelfde waarde heeft als 13.90 De nul aan de rechterkant is slechts een plaatshoudster om te zorgen dat alles in orde is. Schrijf als: "" kleur (wit) (...) 13,90 "" kleur (wit) (...) ul (98.08) larr "Toevoegen" "" kleur (wit) (.) 111.98 Lees verder »

14 + 8n Laat "een getal" worden weergegeven door de variabele n. "het product van 8 en een nummer" is 8xxn omdat het product een vermenigvuldiging van 8 en n "som van 14 en het product van 8 en een aantal" som impliceert toevoeging van 14 en het product van de vorige stap Alles bij elkaar voegen: 14 + 8n Lees verder »

9/10> Merk eerst op dat 2/4 "vereenvoudigd kan worden" cancel (2) ^ 1 / cancel (4) ^ 2 = 1/2 is 2/5 + 1/2 "is nu de som" Sinds de noemers ( 5 en 2) zijn anders, we kunnen ze niet toevoegen. We moeten een gemeenschappelijke noemer hebben voordat we dit kunnen doen. De kleinste gemene deler voor 2 en 5 is 10. We geven nu beide breuken uit met een noemer van 10. (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 Nu dat de noemers zijn hetzelfde voegen we gewoon de tellers toe, de noemer achterlatend (niet toevoegen) rArr2 / 5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 Lees verder »

Kleur (rood) (58 / (21n)) 3 / (7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = 49 / (21n ) Dus kleur (wit) ("XXX") 3 / (7n) + 7 / (3n) kleur (wit) ("XXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / (21n) kleur (wit) ("XXXXXXXXXXX ") = (9 + 49) / (21n) kleur (wit) (" XXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) Lees verder »

4x ^ 2 + x - 1> Om de som te krijgen van: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 kleuren (blauw) "verzamel gelijke termen" zijn dezelfde termen termen met de 'zelfde' variabele en kracht. voorbeeld: 5x ^ 2 "en" 8x ^ 2 "zijn dezelfde termen" maar 6x ^ 2 "en" 3x "zijn niet" In de bovenstaande uitdrukking 3x ^ 2 "en" x ^ 2 "zijn dezelfde termen" en kunnen worden verzameld door hun coëfficiënten toe te voegen (de getalswaarden ervoor). de x-term heeft geen andere termen met alleen x erin en getallen worden op de normale manier opgeteld. rArr 3x ^ 2 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Eerst moeten we deze vraag in algebraïsche vorm schrijven: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9) Verwijder vervolgens alle van de termen tussen haakjes. Let goed op de tekens van elke afzonderlijke term correct te behandelen: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 Vervolgens groepeer je de termen: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - x - 8 - 9 Combineer nu dezelfde termen: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2 - 4) x ^ 2 + (3 - 1) x + (-8 - 9) -2x ^ 3 + (-6) x ^ 2 + 2x + (-17) -2x ^ 3 - 6x ^ 2 + 2x - 17 Lees verder »

Zie enkele oplossingsprocessen hieronder: Converteer eerst elk getal van een gemengd getal in een onjuiste breuk: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 We kunnen nu de uitdrukking herschrijven als: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 We kunnen nu deze onjuiste breuk omzetten in een gemengd getal: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 Een ander proces is om de uitdrukking te herschrijven als: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 + 3/4 => 7 + (2 + 3) / 4 => 7 + 5/4 => 7 + (4 + 1) / 4 =&g Lees verder »

Er zijn veel verschillende antwoorden. We kunnen het volgende modelleren. Laat S (n) de som van al het natuurlijke aantal aanduiden. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Zoals je ziet worden de getallen groter en groter, dus lim_ (n-> ) S (n) = of sum_ (n = 1) ^ n = MAAR, sommige wiskundigen zijn het hier niet mee eens. Sommigen denken zelfs dat volgens de Riemann-zetafunctie sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 ik hier niet veel van af weet, maar hier zijn enkele bronnen en video's voor deze bewering: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal-112/ Eigenlijk is daar ook een paper over, maar het lijk Lees verder »

Som van alle getallen tussen 50 en 350 die deelbaar zijn door 4 is 15000. Aangezien we getallen tussen 50 en 350 zoeken die met 4 zijn, is het getal dat deelbaar is door 4 net na 50 52 en net vóór 350 is het 348. Daarom , het is duidelijk dat het eerste getal 52 is en dan volgen ze als 56,60,64, ... 348, en 348 is n ^ (th) termijn. Deze zijn in een arithmatische volgorde met de eerste term als a_1 = 52, gemeenschappelijk verschil als 4 en daarom is n ^ (th) term a_1 + (n-1) d en als a_1 = 52 en d = 4 hebben we a_n = a_1 + (n -1) d = 348 dwz 52+ (n-1) xx4 = 348 ie 4 (n-1) = 348-52 = 296 of n-1 = 296/4 = 74 en n = Lees verder »

Merk eerst een interessant patroon op: 1, 4, 9, 16, 25, ... De verschillen tussen perfecte vierkanten (beginnend bij 1-0 = 1) zijn: 1, 3, 5, 7, 9, ... De som van 1 + 3 + 5 + 7 + 9 is 25, het 5 ^ "ste" niet-nul vierkant. Laten we nog een voorbeeld nemen. Je kunt snel bewijzen dat: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Er zijn (19 + 1) / 2 = 10 oneven nummers hier, en de som is 10 ^ 2. Daarom is de som van 1 + 3 + 5 + ... + 99 simpelweg: ((99 + 1) / 2) ^ 2 = kleur (blauw) (2500) Formeel kun je dit als volgt schrijven: kleur (groen) (sum_ (n = 1) ^ N (2n-1) = 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = ((N + 1) / 2) ^ 2 Lees verder »

De som is 3050. De som van de rekenkundige progressie is S = n / 2 (a + l), waarbij n het aantal termen is, a de eerste term is en l de laatste term is. De som van integer 1 tot 100 die deelbaar is door 2 is S_2 = 2 + 4 + 6 + ... 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 en de som van gehele getallen deelbaar door 5 is S_5 = 5 + 10 + 15 + ... 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 Je denkt misschien dat het antwoord S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600 is, maar dit is verkeerd. 2 + 4 + 6 + ... 100 en 5 + 10 + 15 + ... 100 hebben gemeenschappelijke termen. Het zijn gehele getallen die deelbaar zijn door 10, en hun som is S_10 = 10 + 20 + 30 + ... 100 Lees verder »

200 Een vierkant nummer dat eindigt op een '1' kan alleen worden geproduceerd door een nummer te vormen dat eindigt op een '1' of een '9'. Bron. Dit helpt veel bij het zoeken.Snel bit van aantal crunching geeft: van onze tafel kunnen we zien dat 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 So 11 + 39 + 61 + 89 = 200 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Om de GCF te vinden, moet u eerst de priemfactoren voor elk getal vinden als: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 Identificeer nu de gemeenschappelijke factoren en bepaal de GCF : 60 = kleur (rood) (2) xx kleur (rood) (2) xx kleur (rood) (3) xx 5 72 = kleur (rood) (2) xx kleur (rood) (2) xx 2 xx kleur ( rood) (3) xx 3 Daarom: "GCF" = kleur (rood) (2) xx kleur (rood) (2) xx kleur (rood) (3) = 12 We kunnen nu kleuren (rood) (12) factoreren van elke term die geeft: 60 + 72 => (kleur (rood) (12) xx 5) + (kleur (rood) (12) xx 6) => kleur (rood) (12) (5 + 6) Lees verder »

5050 De som is: aantal termen xx gemiddelde looptijd. Het aantal termen in ons voorbeeld is 100 De gemiddelde term is hetzelfde als het gemiddelde van de eerste en laatste term (aangezien dit een rekenkundige reeks is), namelijk: (1 + 100) / 2 = 101/2 So: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 Een andere manier om ernaar te kijken is: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {:( kleur (wit) ( 00) 1 + kleur (wit) (00) 2 + ... + kleur (wit) (0) 49 + kleur (wit) (0) 50+), (100 + kleur (wit) (0) 99+. .. + kleur (wit) (0) 52 + kleur (wit) (0) 51):} = {: underbrace (101 + 101 + ... + 101 + 101) _ "50 keer":} = 10 Lees verder »

250000 De eerste is 1, de laatste is 2times 500-1 = 999. Hun gemiddelde is 500. Omdat de getallen in een AP vallen, is het gemiddelde van alle 500n ook gelijk, namelijk 500. Dus de som is 500 keer 500 = 250000 In het algemeen is de som van de eerste oneven getallen n keer 1/2 (1+ (2n-1)) = n ^ 2 Lees verder »

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 Door de commutatieve eigenschap van optellen, kunnen we de additieven in elke gewenste volgorde herschikken en toch hetzelfde resultaat krijgen => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 Door de associatieve eigenschap van optellen kunnen we de volgorde van toevoegen wijzigen en toch krijgen hetzelfde resultaat => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 Opmerking dat als we die ingesloten tussen haakjes toevoegen, we 0, => 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2008 Lees verder »

1080 ^ @ Voor het berekenen van de kleur (blauw) "som van de binnenhoeken van een polygoon" in algemeen gebruik. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (180 ^ @ (n-2)) kleur (wit) (a / a) |))) waarbij n staat voor aantal zijden van de polygoon. Voor een achthoek met 8 zijden, n = 8 voor "som van binnenhoeken" = 180 ^ @ xx (8-2) = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ @ Lees verder »

Zie het oplossingsproces hieronder: Omdat het probleem op zoek is naar de som van de twee termen, kunnen we het probleem als volgt schrijven: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) Ten eerste, verwijder alle termen uit haakjes. Let op dat je de tekens van elke afzonderlijke term correct gebruikt: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 Vervolgens groepeer je termen: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Combineer nu dezelfde termen: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + (2 + 1) a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Lees verder »

Gegeven vergelijking 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => (2 ^ x ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 Met 2 ^ x = y wordt de vergelijking => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + 128 = 0 = > y (y-16) -8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0 Dus y = 8 en y = 16 wanneer y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3 wanneer y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 Vandaar zijn wortels 3 en 4 Dus de som van de wortels is = 3 + 4 = 7 Lees verder »

S = 11 Voor een kwadratische vergelijking van het type ax ^ 2 + bx + c = 0 We weten dat de oplossingen zijn: x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) x_2 = (- b-sqrt (Delta )) / (2a) We proberen S = x_1 + x_2 te vinden. Door de formules in deze relatie te plaatsen, krijgen we: S = kleur (rood) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + kleur (rood) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a ) Zoals je kunt zien, annuleren de vierkantswortels van Delta elkaar. => S = (-2b) / (2a) = - b / a In ons geval hebben we x ^ 2-11x + 10 = 0 a = 1 , b = -11, c = 10. We moeten dus een kleur (rood) hebben (S = - (- 11) / 1 = 11. Op een gerelateerde noot kun je ook bew Lees verder »

Ervan uitgaande alleen primaire (dat wil zeggen positieve) vierkantswortels sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) kleur (wit) ("XXXXXXX") = 9sqrt (2) Lees verder »

Som = 4 Uit het gegeven: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 a = 3 en b = -12 en c = 7 x_1 + x_2 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 God zegene .... Ik hoop dat de verklaring is nuttig. Lees verder »

11sqrt2> "gebruik van de" kleur (blauw) "wet van radicalen" • kleur (wit) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "vereenvoudiging van elke radicaal" sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 sqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 Lees verder »