Algebra

Als vector v en lineaire transformatie van een vectorruimte A zodanig zijn dat A (v) = k * v (waarbij constante k eigenwaarde wordt genoemd), dan wordt v een eigenvector van lineaire transformatie A genoemd. Stel een lineaire transformatie A voor van het rekken van alle vectoren met een factor 2 in de driedimensionale ruimte. Elke vector v zou worden omgezet in 2v. Daarom zijn voor deze transformatie alle vectoren eigenvectoren met eigenwaarde van 2. Overweeg een rotatie van een driedimensionale ruimte rond de Z-as over een hoek van 90 ^ o. Het is duidelijk dat alle vectoren behalve die langs de Z-as de richting zullen ver Lees verder »

S = 4 3r = 10 + 5s "" Vervang de waarde van r = 10 "" rArr 3 xx 10 = 10 + 5s "" rArr 30 = 10 + 5s "" rArr 30 -10 = 5s "" rArr 20 = 5s " "RARR 20/5 = s" "daarom s = 4" "wanneer" "r = 10 Lees verder »

Y = 3 / 2x-11/2> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "slope-intercept-form" is. • kleur (wit) (x) y = mx + b "waarbij m de helling is en b het y-snijpunt" "opnieuw rangschikken" 3x-2y = 6 "in deze vorm" "3x van beide kanten aftrekken" annuleer (3x) cancel (-3x) -2y = -3x + 6 rArr-2y = -3x + 6 "deel alle termen door" -2 rArry = 3 / 2x-3larrcolor (blue) "in slope-intercept formulier" "met slope m" = 3/2 • "Parallelle lijnen hebben gelijke hellingen" rArry = 3 / 2x + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke v Lees verder »

(y - kleur (rood) (2)) = kleur (blauw) (1/2) (x + kleur (rood) (1)) Of y = 1 / 2x + 5/2 We zullen de punthellingsformule gebruiken om de lijn te bepalen die door deze twee punten gaat. We moeten echter eerst de helling berekenen die we kunnen doen, omdat we twee punten hebben. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waarin m is de helling en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) zijn de twee punten op de lijn. Vervanging van de twee punten van het probleem geeft het resultaat: m = (kleur (rood) (6 Lees verder »

Y = 4 / (x-4) -3. Als u in de oorspronkelijke functie een constante van uw x aftrekt, verschuift u de grafiek in de positieve richting met dat aantal eenheden. En als u een constante van uw y aftrekt in de oorspronkelijke functie, verplaatst u de grafiek naar beneden met dat aantal eenheden. Je oorspronkelijke functie was y = 4 / x. Wanneer u de wortel van de noemer oplost, vindt u de verticale asymptoot. In dit geval is het x = 0, d.w.z. de y-as. En wanneer x naar oo gaat, y = 4 / oo = 0, wat betekent dat uw horizontale asymptoot y = 0 is, dat wil zeggen de x-as. Hier is de grafiek: Nu kun je de transformatie van y = 4 / Lees verder »

4 + 3x Nu hebben we te maken met een onbekend figuur, x De uitspraak is; De som van 4 en het product van 3 en een getal x De woordsom wordt vertegenwoordigd door optelling. Het woord product wordt vertegenwoordigd door vermenigvuldiging Vandaar; 4 + 3 xx x 4 + 3x -> "Verklaring" Lees verder »

Er zijn twee stappen in een oplossing: de helling vinden en het y-snijpunt vinden. Deze specifieke lijn is de horizontale lijn y = 5. De eerste stap is om de helling te vinden: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 Zoals we konden raden van het feit dat beide y-waarden van de gegeven punten hetzelfde waren, dit is een horizontale lijn met een helling van 0. Dit betekent dat wanneer x = 0 - wat het y-snijpunt is - y ook een waarde van 5 zal hebben De standaardvorm - ook bekend als hellingsintercept - voor een lijn is: y = mx + b waarbij m de helling is en b het y-snijpunt is In dit geval m = 0 en b = 5, Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: de vergelijking in het probleem bevindt zich in het formulier voor het onderscheppen van hellingen. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waar kleur (rood) (m) de helling is en kleur (blauw) (b) de y-waarde onderscheppen. y = kleur (rood) (- 1) x + kleur (blauw) (1) Daarom is de helling van de lijn kleur (rood) (m = -1) Omdat het probleem aangeeft dat deze lijnen parallel zijn, is de helling van de lijn lijn die we zoeken is ook: kleur (rood) (m = -1) We kunnen deze helling en de waarden van het punt in het probleem ver Lees verder »

Y = 17 / 10x "de vergelijking van 2 hoeveelheden in directe variatie is" • kleur (wit) (x) y = kxlarrcolor (blauw) "k is constant van variatie" "om te vinden dat k het gegeven punt gebruikt" (-10, -17) "dat is" x = -10, y = -17 y = kxrArrk = y / x = (- 17) / (- 10) = 17/10 "vergelijking is" kleur (rood) (bar (ul ( | kleur (wit) kleur (zwart) (y = 17 / 10x) kleur (wit) (02/02) |))) Lees verder »

X + y = -2 De helling van y = -x-7 is (-1) omdat dit equivalent is aan y = (- 1) x + (- 7) die van de hellingsinterceptievorm is y = mx + b met slope m Alle parallelle lijnen hebben dezelfde helling. Gebruikmakend van de hellingspuntvorm (y-haty) = m (x-hatx) voor een helling van m door het punt (hatx, haty) hebben we kleur (wit) ("XXX") (y-3) = (- 1) (x - (- 5)) en met enige vereenvoudiging: kleur (wit) ("XXX") y-3 = -x-5 of kleur (wit) ("XXX") x + y = -2 Lees verder »

Y = -3x + 6. De vergelijking van een rechte lijn heeft de vorm: y = mx + b, waarbij m de helling is en b de y-waarde, d.w.z. waar de lijn de y-as kruist. Daarom zal de vergelijking van deze regel zijn: y = -3x + b omdat onze helling -3 is. Nu pluggen we de coördinaten in van het gegeven punt waar de lijn doorheen gaat, en lossen op voor b: -6 = -3 (4) + b -6 = -12 + bb = 6 Daarom is de vergelijking: y = -3x + 6 Lees verder »

"y = 1 / 6x-4 Sorry dat de uitleg een beetje lang is." "Kleur (blauw) (" Algemene inleiding ") overweegt de vergelijking van een rechte lijn in de standaardvorm van: y = mx + c In dit geval is m de helling (gradiënt) en c is een bepaalde constante waarde Een rechte lijn die loodrecht daarop staat, zou de gradiënt van [-1xx 1 / m] hebben, dus de vergelijking is: kleur (wit) (.) y = [(- 1) xx1 / m] x + k "" -> "" y = -1 / mx + k Waarbij k enige constante waarde is die verschilt van die van c ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

De vergelijking die de grafiek van absx 2 eenheden naar links en 5 eenheden naar boven beweegt, is abs (x + 2) +5. De grafiek van beide is (rode lijn voor absx, blauwe lijn voor abs (x + 2) +5) Lees verder »

Zie een voorbeeld hieronder: de mediaan is een geprefereerde maat voor de centrale trend wanneer er een of meer uitschieters zijn die het gemiddelde of het gemiddelde scheeftrekken. Laten we zeggen dat in een kleine school het gemiddelde salaris van een afstuderend senior in een klasse van 2000 studenten is: $ 30.000, laten we zeggen dat ze een geweldig basketbalteam hebben op deze kleine school en dat een van de sterren van het team is opgesteld door de NBA en tekenen voor een startsalaris van $ 10.000.000. Als we kijken naar het gemiddelde beginsalaris van de studenten die afstuderen, zou dat ongeveer $ 25.000 of 17% lag Lees verder »

Geen echte cijfers We weten dat ab = 90 en a + b = -5 We kunnen a of b isoleren en vervangen. a = -5-bb (-5-b) = 90 -b ^ 2-5b = 90 b ^ 2 + 5b + 90 = 0 b = (- 1 + -sqrt (5 ^ 2-4 (90))) / 2 = (- 1 + -sqrt (25-360)) / 2 = (- 1 + -sqrt (-335)) / 2 = "geen echte wortels" Daarom zijn er geen getallen waarbij ab = 90 en a + b = -5 Meer bewijs (lijnen snijden elkaar niet): grafiek {(xy-90) (x + y + 5) = 0 [-107.6, 107.6, -53.8, 53.8]} Lees verder »

X = 6,75 y = -2.25 Pas de substitutiemethode toe: x = -3y-12 x = y -3 -3y - 12 = y -3 Simplify -4y = 9 y = -9/4 = -2.25 Dus x = -3y - 12 x = -3 (-9/4) - 12 x = 6,75 Lees verder »

Overweeg een taxi en het tarief dat je moet betalen om van A street naar B avenue te gaan en noem het f. f zal afhangen van verschillende dingen, maar om ons leven gemakkelijker te maken laten we aannemen dat dit alleen afhangt van de afstand d (in km). Je kunt dus schrijven dat 'tarief afhankelijk is van de afstand' of in wiskundige taal: f (d). Vreemd is dat als je in de taxi zit, de meter al een bepaald bedrag te zien krijgt ... dit is een vast bedrag dat je moet betalen, ongeacht de afstand, laten we zeggen, 2 $. Nu moet voor elke afgelegde km de taxichauffeur benzine betalen, onderhoud van het voertuig, belast Lees verder »

We kunnen meer doen dan een voorbeeld van een lineaire vergelijking geven: we kunnen de uitdrukking geven van elke mogelijke lineaire functie. Van een functie wordt gezegd dat deze lineair is als de variabele en de onafhankelijke variabele met constante verhouding groeit. Dus, als je twee getallen x_1 en x_2 neemt, heb je dat de breuk {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} constant is voor elke keuze van x_1 en x_2. Dit betekent dat de helling van de functie constant is en dat de grafiek dus een lijn is. De vergelijking van een lijn, in functie notatie, wordt gegeven door y = ax + b, voor sommige a en b in mathbb {R}. Lees verder »

X = 25 y = 9 Laten we eerst één variabele oplossen. 7x + y = 184 y = -7x + 184 Sluit y aan om x te vinden. 7 (-7x + 184) + x = 88 -49x + 1288 + x = 88 Combineer dezelfde termen. -48x + 1288 = 88 Simplify -48x = -1200 x = 25 Los voor y op door x in te pluggen. 7 (25) + y = 184 175 + y = 184 y = 9 Lees verder »

Lees uitleg de onverschilligheidscurven in het inkomenseffect grafiek verbinden om de inkomensconsumptiecurve te maken het inkomenseffect gaat over de verandering in inkomen, daarom zie je dat er 3 verschillende niveaus van inkomen zijn, maar in het substitutie-effect gaat het om de verandering in de consumptie van 2 grondstoffen de onverschilligheidskrommen in de substitutie-effectgrafiek verbinden zich om de prijsconsumptiecurve te vormen Lees verder »

Voorbeeld: x = phiy Direct proportioneel betekent dat de waarde van één variabele op dezelfde manier verandert als een andere variabele. Voorbeeld: x = phiy We zouden zeggen: "x is rechtevenredig met y door een constante phi." Direct proportionaliteit kan ook worden weergegeven met behulp van het proportionaliteitssymbool: x prop y Lees verder »

44/9 of 4 8/9 of 4.88889 Omdat f (x) = 2x ^ 2-3x + 2 en f (-2/3), betekent dit dat -2/3 moet worden ingevoegd voor x. (-2/3) ^ 2 = (- 2/3) * (- 2/3) = 4/9 4/9 * 2 = 8/9 -3 * (- 2/3) = (- 2 * - 3) / 3 = 6/3 = 2 2 + 2 + 8/9 = 4 8/9 = 4.88889 Lees verder »

Merk op dat ze allebei alleen y hebben, dus als je ze gelijk aan elkaar zet, kun je oplossen voor x. Dit is logisch als u bedenkt dat y dezelfde waarde heeft en gelijk moet zijn aan zichzelf. y = 5x-7 en y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Trek 4x van beide zijden af x-7 = 4 Voeg 7 aan beide zijden toe x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4 Lees verder »

10ab ^ 2 We beginnen met: => (5ab ^ 2 * 12ab) / (6ab) Identificeer gelijkaardige termen: => (kleur (blauw) (5) kleur (rood) (a) kleur (oranje) (b ^ 2 ) * kleur (blauw) (12) kleur (rood) (a) kleur (oranje) (b)) / (kleur (blauw) (6) kleur (rood) (a) kleur (oranje) (b)) Laten we vermenigvuldigen dezelfde termen eerst in de teller: => ((kleur (blauw) (5) * kleur (blauw) (12)) (kleur (rood) (a) * kleur (rood) (a)) (kleur (oranje) (b ^ 2) * kleur (oranje) (b))) / (kleur (blauw) (6) kleur (rood) (a) kleur (oranje) (b)) => (kleur (blauw) (60) kleur (rood) (a ^ 2) kleur (oranje) (b ^ 3)) / (kleur (blauw) (6) kleur (rood Lees verder »

Exponentiële notatie is een manier van steno voor zeer grote aantallen en zeer kleine getallen. Maar eerste exponenten. Het zijn de cijfers die je rechtsboven in een ander getal ziet, de basis genoemd, zoals in 10 ^ 2, waar de 10 de basis is en de 2 de exponent. De exponent vertelt je hoe vaak je de basis vermenigvuldigt met zichzelf: 10 ^ 2 = 10 * 10 = 100 Dit geldt voor elk getal: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 10 ^ 5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 Dus 10 ^ 5 is een korte manier om een 1 met 5 nullen te schrijven! Dit komt goed van pas als we met hele grote aantallen omgaan: Voorbeeld: de afstand tot de zon is ongev Lees verder »

X_1 + x_2 = -b / a We weten door de kwadratische formule dat x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Dus onze twee oplossingen zullen x_1 = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x_2 = (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Daarom geeft de som x_1 + x_2 = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac )) / (2a) + (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x_1 + x_2 = (-b - b + sqrt (b ^ 2 - 4ac) - sqrt (b ^ 2 - 4ac) ) / (2a) x_1 + x_2 = (-2b) / (2a) x_1 + x_2 = -b / a Laten we een paar eenvoudige voorbeelden proberen. In de vergelijking x ^ 2 + 5x + 6 = 0 hebben we wortels x = -3 en x = -2. De som is -3 + (-2) = -5. Met behulp van de bovenstaande formule krijgen we x_ Lees verder »

Y> -5 Laten we eerst de vergelijking zoeken. Dit is een rechte lijn, waarbij elke waarde van y -5 is. Dus de vergelijking van de lijn is y = -5 grafiek {y = -5x / x} kleur (wit) (0) Nu moeten we achterhalen of het teken <of> is of dat het is> = of <= Sinds de lijn is gestreept, het teken in <of> kleur (wit) (0) Het gearceerde gebied toont waarden groter dan -5 Dus onze ongelijkheid is y> -5 Lees verder »

Een geordend paar bestaat uit twee items die op volgorde worden weergegeven, meestal geschreven in de vorm (a, b). Een geordend paar is een tupel met twee elementen, meestal geschreven (a, b). De bestelling is belangrijk, dus in het algemeen (a, b)! = (B, a). Meer formeel kun je zeggen dat een geordend paar elementen van een set A een punt of lid van A xx A is. Je kunt ook zeggen dat het een toewijzing f is: {0, 1} -> A. Als je het definieert op deze manier is het paar effectief (f (0), f (1)) Lees verder »

(0,0), (1,35), (- 1, -35) Een geordend paar is een reeks getallen - een daarvan is de onafhankelijke variabele en de andere is het resultaat. En aangezien dat gewoon als een stel woorden klinkt, laten we het gewoon zo doen: (t, d (t)) - dit is ons formaat. Ok, laten we een paar hiervan doen om het onder de knie te krijgen. Een van mijn favoriete nummers die in dit soort dingen valt, is nummer 0. Ok, dus we hebben: t = 0 En wat is d (t) wanneer t = 0? d (t) = 35t = 35 (0) = 0 Dus we hebben een geordend paar: (0,0) Laten we het opnieuw doen met t = 1: d (t) = 35 (1) = 35 (1) = 35 En zo hebben we (1,35) Laten we het opnieuw d Lees verder »

In essentie vertegenwoordigt een orthogonale n xx n-matrix een combinatie van rotatie en mogelijke reflectie over de oorsprong in de n-dimensionale ruimte. Het behoudt afstanden tussen punten. Een orthogonale matrix is een matrix waarvan de inverse gelijk is aan de transponering ervan. Een typische 2 x 2 orthogonale matrix zou zijn: R_theta = ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) voor sommige theta in RR De rijen van een orthogonale matrix vormen een orthogonale verzameling eenheidsvectoren. Bijvoorbeeld, (cos theta, sin theta) en (-sin theta, cos theta) zijn orthogonaal ten opzichte van elkaar en van lengte 1 Lees verder »

28: 2 of 42: 3 of 56: 4 of 1400% Onthoud dat om de breuk gelijk te krijgen, je het eerste of tweede getal kunt vermenigvuldigen met alles behalve dat je dit ook naar het andere nummer moet doen. Er is een oneindig aantal manieren om deze ratio te schrijven. Het kan ook worden geschreven als 1400% Omdat als u de eerste verhouding deelt door de seconde en vervolgens vermenigvuldigt met 100, krijgt u de procentvorm van die verhouding Lees verder »

8,12 en 18 zijn minder dan 19 en hebben meer factoren dan 19,21,23 en 25. Terwijl 19,23 priemgetallen zijn en factoren (1,19) en (1,23) hebben; 21 heeft factoren (1,3,7,21) en 25 heeft (1,5,25) als factoren. Getallen zoals 12 - factoren (1,2,3,4,6,12) en 18 - factoren (1,2,3,6,9,18) hebben meer factoren. Lees verder »

X = 66 Laat het getal x zijn en schrijf dan een vergelijking .... x / 2 +99 = 2x x / 2color (rood) (xx2) + 99color (rood) (xx2) = kleur (rood) (2xx) 2x "" larr vermenigvuldigen met 2 x + 198 = 4x 198 = 3x 198/3 = xx = 66 Lees verder »

Perfecte concurrentie is een marktvorm met een groot aantal kopers en verkopers. De volgende voorwaarden moeten volledig worden ingevuld door een marktformulier om te worden genoemd als een perfect concurrerende markt. 1 Er is een groot aantal kopers en verkopers. 2 Alle bedrijven produceren homogeen product. 3 Eén enkele prijs is van toepassing op de markt. 4 Het onderscheid tussen bedrijven en industrie is er. 5 Kopers en verkopers beschikken over perfecte kennis. 6 Er is gratis toegang en vertrek van bedrijven. 7 Er zijn geen transportkosten. 8 Er is geen overheidscontrole. Lees verder »

Het getal is 5 Als we het getal als x nemen, ziet je som eruit; (3 * x) - 2 = 13 We kunnen de x naar de andere kant van de vergelijking verplaatsen door er twee aan beide kanten toe te voegen. De nieuwe vergelijking ziet er als volgt uit; (3 * x) - 2 + 2 = 13 + 2 Dit is gelijk aan; 3 * x = 15 We willen dan weten dat de werkelijke waarde van x zou moeten zijn. Daarom verdelen we beide zijden met 3. (3 * x) / 3 = 15/3 Dit is gelijk aan; x = 5 Daarom is het nummer 5. Lees verder »

Een perfecte concurrentie is een marktstructuur waarin veel kopers en verkopers zijn en alle bedrijven prijsafnemers zijn. Men kan gemakkelijk de markt betreden en verlaten. Omdat er veel bedrijven op deze markt zijn, moeten ze allemaal verkopen tegen de marktprijs (die wordt bepaald door de marktkrachten). Als iemand boven de marktprijs probeert te verkopen, verkoopt hij geen enkele eenheid en is er geen reden om onder die prijs te verkopen. Dat betekent dat elke firma de marktprijs als gegeven zal beschouwen, dat wil zeggen, ze zijn allemaal prijsnemers. Ook zou iedereen gemakkelijk deze markt kunnen betreden of verlaten Lees verder »

5i * sqrt (5) Laten we dit in zijn factoren uiteenzetten: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 5) = sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) We kunnen evalueer de eerste en derde termen hier om te geven: sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) = 5i * sqrt (5) Waarbij i = sqrt (-1) (een concept uit complexe analyse). Lees verder »

De winkel moet 45 paar schoenen verkopen. De winkel heeft een basistarief van $ 1800, de kosten per paar schoenen zijn $ 25. Elk paar schoenen wordt verkocht voor $ 65, dus de winst per paar schoenen is $ 65 - $ 25 = $ 40 De formule voor het berekenen van het bedrag dat moet worden verkocht, ziet er als volgt uit; 40x = 1800 Om de waarde van x te bepalen, nemen we deze formule; x = 1800/40 x = 45 Daarom moet de winkel 45 paar schoenen verkopen om gelijk te maken. Lees verder »

In Economics is het een samenstel van meetresultaten voor een specifiek gebied, die worden genomen om economische variabelen (of aggregaten, in Macro-economische termen) te veranderen, te verbeteren of te beperken. Het economisch beleid, dat wordt uitgevoerd door de bevoegde instanties van de publieke sector (dat wil zeggen de overheid en haar agentschappen en staatsondernemingen), kan zijn: fiscaal, monetair, buitenlands (in economische termen!). Fiscaal economisch beleid is gericht op belastingen en overheidsuitgaven. Monetair-economisch beleid gaat over de vraag naar / vraag naar geld, bons en de gerelateerde variabelen Lees verder »

Polynoomfunctie van graad n Een polynoomfunctie f (x) van graad n heeft de vorm f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0, waarbij a_n is een constante die niet nul is en a_ {n-1}, a_ {n-2}, ..., a_0 zijn constanten. Voorbeelden f (x) = x ^ 2 + 3x-1 is een polynoom van graad 2, die ook een kwadratische functie wordt genoemd. g (x) = 2 + x-x ^ 3 is een polynoom van graad 3, die ook een kubieke functie wordt genoemd. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 is een polynoom van graad 7. Ik hoop dat dit nuttig was. Lees verder »

Je kunt zeggen dat het een quadrinomiaal is, maar dat betekent slechts 4 termen. Als die termen zich in een enkele variabele van de hoogste graad 3 bevinden, wordt deze kubiek genoemd. ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d is een quadrinomiaal en een kubus. ax ^ 5 + bx ^ 2 + cx + d is quadrinomiaal maar een quintic (de term van hoogste graad heeft graad 5). ax ^ 3 + cx + d is een kubieke maar geen quadrinomiale. ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d / x is een quadrinomiaal maar geen polynoom. Lees verder »

X ^ 2 = 7 sqrt7 en -sqrt7 Stap voor stap! x = sqrt7 en x = -sqrt7 x -sqrt7 = 0 en x + sqrt7 = 0 (x - sqrt7) (x + sqrt7) = 0 x ^ 2 + xsqrt7 -xsqrt7 - 7 = 0 x ^ 2 + 0 - 7 = 0 x ^ 2 - 7 = 0 x ^ 2 = 7 -> "Vergelijking" Bewijs ... x ^ 2 = 7 x = + -sqrt7 x = + sqrt7 of -sqrt 7 Lees verder »

Ervan uitgaande dat dit een wiskundevraag is in plaats van een scheikundevraag, is het radicale conjugaat van a + bsqrt (c) a-bsqrt (c) Bij het vereenvoudigen van een rationele uitdrukking zoals: (1 + sqrt (3)) / (2+ sqrt (3)) we willen de noemer (2 + sqrt (3)) rationaliseren door te vermenigvuldigen met het radicaal geconjugeerde (2-sqrt (3)), gevormd door het teken op de radicale (vierkantswortel) term te inverteren. We vinden dus: (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / ( 2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 Dit is een gebruik van het verschil in vierkanten: a ^ 2- Lees verder »

Zie uitleg ... De eerste soort radicalen die je tegenkomt is een vierkantswortel, geschreven: sqrt (136) Dit is het positieve irrationele getal (~~ 11.6619) dat wanneer gekwadrateerd (dus vermenigvuldigd met zichzelf) 136 geeft. Dat is: sqrt (136) * sqrt (136) = 136 De primaire ontbinding van 136 is: 136 = 2 ^ 3 * 17 Aangezien dit een vierkante factor bevat, vinden we: 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2 ) * sqrt (34) = 2sqrt (34) Merk op dat 136 nog een vierkantswortel heeft, wat -sqrt (136) is, sinds: (-sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 Beyond vierkantswortels, de volgende is de kubuswortel - het getal dat bij h Lees verder »

Een rationele exponent is een exponent van de vorm m / n voor twee gehele getallen m en n, met de beperking n! = 0. x ^ (m / n) is in principe hetzelfde als root (n) (x ^ m) regels voor exponenten zijn: x ^ 0 = 1 x ^ 1 = xx ^ -1 = 1 / xx ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b ) Als n een positief geheel getal is, dan is x ^ (1 / n) = root (n) (x) Uit deze regels kunnen we afleiden: (root (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n )) ^ m = x ^ (1 / n * m) = x ^ (m / n) = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = wortel (n) ( x ^ m) Lees verder »

F (x) = (3x) / (x + 5) grafiek {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Er zijn zeker veel manieren om een rationele functie te schrijven die voldoet aan de voorwaarden hierboven, maar dit was de gemakkelijkste die ik kan bedenken. Om een functie voor een specifieke horizontale lijn te bepalen, moeten we het volgende in gedachten houden. Als de mate van de noemer groter is dan de mate van de teller, is de horizontale asymptoot de lijn y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Als de mate van de teller groter is dan de noemer, er is geen horizontale asymptoot. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Als de graden van de teller e Lees verder »

$ 15 417.49 De formule voor samengestelde rente is A = P (1 + i) ^ n. A staat voor het uiteindelijke bedrag waarop die account is gegroeid, P staat voor het startbedrag (meestal de hoofdsom of de contante waarde genoemd), i staat voor de rentevoet per verbinding en n staat voor het aantal verbindingen. In deze vraag is A = 20 000, P is de onbekende waarde, i is 0,07 / 4, omdat er 4 samengestelde perioden per jaar zijn wanneer de rente driemaandelijks wordt samengesteld en n 15 is. A = P (1 + i) ^ n 20 000 = P (1 + 0,07 / 4) ^ 15 20 000 = P (1 + 0,0175) ^ 15 20000 = P (1,0175) ^ 15 20000 = P (1,297227864) Door beide zijden Lees verder »

Laten we eerst het tweede deel afhandelen: welke waarden van x moeten worden opgenomen als x <2 of x> 1? Overweeg twee gevallen: Geval 1: x <2 x moet worden bijgesloten Geval 2: x> = 2 als x> = 2 dan x> 1 en daarom moet het worden opgenomen Merk op dat de resultaten heel anders zouden zijn als de toestand x was geweest <2 en x> 1 Een manier om na te denken over reële getallen is om ze te zien als afstanden, vergelijkbare lengtematen. Getallen kunnen worden beschouwd als een groeiende reeks sets: Natuurlijke getallen (of telnummers): 1, 2, 3, 4, ... Natuurlijke getallen en nul getallen: natuurli Lees verder »

Uitleg Hieronder Rationele getallen zijn er in 3 verschillende vormen; gehele getallen, breuken en terminerende of terugkerende decimalen, zoals 1/3. Irrationele nummers zijn behoorlijk 'rommelig'. Ze kunnen niet worden geschreven als breuken, het zijn eindeloze, niet-herhalende decimalen. Een voorbeeld hiervan is de waarde van π. Een geheel getal kan een geheel getal worden genoemd en is een positief of een negatief getal, of nul. Een voorbeeld hiervan is 0, 1 en -365. Lees verder »

Ik probeerde dit: ik zou iets in aanmerking nemen dat afhankelijk is van de tijd om te zien hoe een verandering erin iets anders (omgekeerd) beïnvloedt. Ik gebruik het idee van snelheid: "snelheid" = "afstand" / "tijd" als je een vaste afstand hebt, zeg 10 km, we kunnen ons afvragen hoelang het zal duren om deze afstand te overbruggen (herschikken): "tijd" = " afstand "/" snelheid "kunnen we zien dat het verhogen van de snelheid de tijd zal verminderen. In een praktisch geval kunnen we verschillende middelen gebruiken om te reizen, zoals, wandelen, fiets, aut Lees verder »

Over het algemeen betekent reciproque (i) omgekeerd evenredig (ii) gedeeld, gevoeld of getoond door beide kanten (iii) onderling corresponderende antwoorden, zoals, glimlach om een glimlach. Wiskundig wederkerig heeft een duidelijke definitie. Met betrekking tot een hoeveelheid is dit 1 / (de hoeveelheid). Met betrekking tot reëel of complex getal x is de reciproque 1 / x. Elk van de 5 en 1/5 is bijvoorbeeld het omgekeerde van de ander. Symbolisch is de reciproke van x geschreven in de algebra als x ^ (- 1). Meng dit alstublieft niet met de inverse bewerking voor de bewerking f. Natuurlijk, xx ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 Lees verder »

A_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 recursieve formules zijn formules die afhankelijk zijn van het getal (a_ (n-1), waarbij n staat voor de positie van het getal, als het de tweede in de reeks is, de derde , enz.) ervoor om het volgende nummer in de reeks te krijgen. In dit geval is er een gemeenschappelijk verschil van 6 (elke keer wordt er 6 toegevoegd aan een getal om de volgende term te krijgen). 6 wordt toegevoegd aan a_ (n-1), de vorige term. Om de volgende term te krijgen (a_ (n-1)), doe a_ (n-1) +6. De recursieve formule zou a_n = a_ (n-1) +6 zijn. Als u de andere termen wilt weergeven, geeft u de eerste term (a_1 = 9) op i Lees verder »

Gemiddeld als ze je vertellen om kunstzinnig gemiddelde te vinden, zoek gewoon het gemiddelde. gemiddeld is de som van alle getallen gegeven over hun aantal. bijv. : als u uw gemiddelde zou vinden bij examens en uw cijfers zijn 100, 98 en 96 is uw gemiddelde (100 + 98 + 96) / 3, wat 98 is Lees verder »

X = -3 en y = -1. y = -x-4 y = x + 2 Vervanging -x-4 voor y: -x-4 = x + 2 2x = -6 x = -6 / 2 x = -3 Vervanging -3 voor x om y te vinden: y = 3 -4 y = -1 Lees verder »

Y = x ^ 2 Merk op hoe in (x, y): (1,1 ^ 2) (2,2 ^ 2) (3,3 ^ 2) (4,4 ^ 2) (5,5 ^ 2) De De y-waarde hierin wordt aangegeven met x ^ 2. Dus de regel is y = x ^ 2. Lees verder »

Kleur (blauw) (8 (x + 1) (x-2) 8x ^ 2-8x-16 We kunnen de middelste term van deze uitdrukking splitsen om het te factoriseren.In deze techniek moeten we een uitdrukking als ax ^ 2 + bx + c, we moeten 2 getallen bedenken zoals: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 en N_1 + N_2 = b = -8 Na het uitproberen van een paar nummers krijgen we N_1 = -16 en N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 en -16 + 8 = -8 8x ^ 2-kleur (blauw) (8x) -16 = 8x ^ 2-kleur (blauw) (16x + 8x) -16 = 8x (x-2) +8 (x-2) = (8x + 8) (x-2) = kleur (blauw) (8 (x + 1) (x-2), wat is de ontbonden vorm. Lees verder »

M = 2/5 Gegeven de vergelijking van een lijn, alles wat we moeten doen is het herschikken in termen van y = mx + b 5y-2x = -3 5y = 2x-3 Add -2x aan beide kanten om y alleen te krijgen y = 2 / 5x-3/5 Verdeel alle termen door 5 Nu dat de vergelijking in termen van hellings-onderschepping is, met de helling als m in y = mx + b, kun je de helling vinden. Lees verder »

De oplossing is dan alle waarden van y die boven en binnen de curve liggen. Behandel de uitdrukking als een standaard kwadratische vergelijking maar behoud de ongelijkheid in plaats van een gelijkteken. Voltooi het vierkant om de vertexvorm van de begrenzende parabool te krijgen y> (x + 3) ^ 2 -9 +5 y> (x + 3) ^ 2 -4 De oplossing is dan alle waarden van y die boven en binnen de kromme Lees verder »

P = 10 3 / 5P + 18 = 24 3 / 5P = 6 Trek 18 van beide kanten af Verdelen nu beide zijden met 3/5: 3 / 5P = 6 P = 6 / (3/5) Bij delen door een breuk, vermenigvuldigen door zijn reciproque (flip it), vandaar de 3/5 die verandert in 5/3 P = (6/1) * (5/3) P = 30/3 P = 10 Simplify Lees verder »

Het aantal getallen tussen 10 en 10k dat deelbaar is door het cijfer van hun eenheid kan worden weergegeven als sum_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n) waarbij fl (x) de vloelfunctie vertegenwoordigt, toewijzing x tot het grootste gehele getal kleiner dan of gelijk aan x. Dit komt overeen met het vragen hoeveel integers a en b bestaan waar 1 <= b <5 en 1 <= a <= 9 en een 10b + a verdeelt. Merk op dat a 10b + a verdeelt als en alleen 10b verdeelt. Het volstaat dus om te achterhalen hoeveel dergelijke b's er voor elke a bestaan. Merk ook op dat een verdeling 10b als en alleen als elke prime-factor van ee Lees verder »

(4y + 5) (4y-5) Je moet overwegen wat vermenigvuldigt om 16 te maken (ofwel 1 * 16, 2 * 8 of 4 * 4), en wat vermenigvuldigt om 25 (5 * 5) te maken. Merk ook op dat dit een binomiaal is, geen trinominaal. De enige factor van 25 is 5 * 5 = 5 ^ 2, dus de ontbindingsfactor moet de vorm hebben (a + 5) (b-5), aangezien een negatieve keer een positief negatief is. Bedenk nu dat er geen middellange termijn is, dus het moet geannuleerd zijn. Dit impliceert dat de coëfficiënten van y hetzelfde zijn. Dit laat alleen (4y + 5) (4y-5) over. Lees verder »

80 Wanneer u PEMDAS gebruikt, helpen haakjes u heel wat. Onthoud: haakjes Exponenten Vermenigvuldigen / delen (uitwisselbaar) Optellen / aftrekken (uitwisselbaar) Laten we de term scheiden in iets dat gemakkelijker is voor de ogen: 3 (8-2) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5) Nu hebben we exact dezelfde uitdrukking, maar het wordt duidelijk wat we eerst moeten doen. Laten we PEMDAS volgen: 3 (6) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5): kleur (rood) (8 - 2 = 6) 3 (36) + (10/5) - (6 * 5) : kleur (rood) (6 ^ 2 = 36) 108+ (10/5) - (6 * 5): kleur (rood) (3 * 36 = 108) 108+ (2) - (6 * 5): kleur (rood) (10 -: 5 = 2) 108+ (2) - (30): kleur (rood) (6 * 5 = 30) 1 Lees verder »

Elke n <= 0 zal werken, b.v. n = 0 Merk op dat <transitief is. Dat wil zeggen: als een <b en b <c dan een <c In ons voorbeeld: -n <x en x <n "" dus -n <n Door n aan beide zijden van deze laatste ongelijkheid toe te voegen, krijgen we: 0 <2n Door beide zijden door 2 te delen, wordt dit: 0 <n Dus als we deze ongelijkheid onwaar maken, dan moet de gegeven ongelijkheid van de verbinding ook onwaar zijn, wat betekent dat er geen geschikte x is. Dus zet n <= 0, bijvoorbeeld n = 0 ... 0 <x <0 "" heeft geen oplossingen. Lees verder »

(8,16) Dit is een functie. Als u de eerste waarde in elk geordend paar als de onafhankelijke variabele beschouwt, plotten deze (kaart) naar slechts één afhankelijke variabele (1 tot 1 toewijzing). Zoek naar een relatie binnen de paren. Notice (2,4) -> (2, [2xx2] kleur (wit) (.)) (3,6) -> (3, [2xx3] kleur (wit) (.)) => (8, x) -> (8, [2xx8] kleur (wit) (.)) = (8,16) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Je zou hetzelfde resultaat hebben als je de eerste 2 punten zou beschouwen als het definiëren van een rechte lijngrafiek en dat gebruikt om he Lees verder »

Je vraag is te breed. Maar de eenvoudigste manier waarop ik het kan bedenken, is: a = b, waarbij a en b elke gewenste term kunnen zijn, zolang ze gelijk zijn. Dat is wat vergelijking betekent. Dus bij wijze van spreken denk ik dat de drie hoofdcomponenten zijn: = de linker term b de juiste term Lees verder »

(3x + 2) / (3x + 1) Factor de termen: (3x ^ 2 + 14x + 8) / (2x ^ 2 + 7x-4) * (2x ^ 2 + 9x-5) / (3x ^ 2 + 16x + 5) = ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) Annuleer de identieke termen gevonden in de ontbinding: ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) = (3x + 2) / (3x + 1) Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Eerst herschrijft u de uitdrukking als: (1/3 * 12) (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 12/3 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 4 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) Gebruik vervolgens deze regel voor exponenten om de b-termen te vermenigvuldigen: x ^ kleur (rood) (a) xx x ^ kleur (blauw) ( b) = x ^ (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) (b)) 4 (b ^ kleur (rood) (4) * b ^ kleur (blauw) (2) * b ^ kleur (groen) (-8)) => 4b ^ (kleur (rood) (4) + kleur (blauw) (2) + (kleur (groen) (- 8))) => 4b ^ (6+ (kleur (groen) ( -8))) => 4b ^ (6-kleuren (groen) (8)) => 4b ^ -2 Gebruik deze regel nu voor exponenten om Lees verder »

10sqrt3 + 3sqrt2 U moet de sqrt6 verdelen. Radicalen kunnen worden vermenigvuldigd, ongeacht de waarde onder het teken. Vermenigvuldig sqrt6 * sqrt3, wat gelijk is aan sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Vandaar, 10sqrt3 + 3sqrt2 Lees verder »

B = kleur (groen) (-1/12 transponeren 11/12 naar rechts, we krijgen b = 5/6 - 11/12 De fractie 5/6 kan ook worden geschreven als 10/12 na vermenigvuldiging van de teller en noemer met 2 b = 10/12 - 11/12 b = (10-11) / 12 b = kleur (groen) (-1/12 Lees verder »

B = -8 Gegeven: 3x ^ 2-15 = 8x Trek 8x van beide kanten af. 3x ^ 2kleur (wit) (".") Kleur (rood) (- 8) x-15 = 0 bijl ^ 2kleur (wit) (".") Ubrace (+ kleur (rood) (b)) x + kleur ( wit) ("d") c = 0 kleur (wit) (".d..d") darr kleur (wit) ("dd") obrace (+ (kleur (rood) (- 8))) kleur (wit ) ( "d") -> - 8 Lees verder »

Het gebruik van een tabel voor een functie is de eenvoudigste manier om ongeveer 5 belangrijke punten te achterhalen om een algemeen beeld te krijgen van hoe een functie werkt. Onthoud dat wanneer u een functie met een absolute waarde gebruikt, onze y-waarden altijd positief zijn vanwege de voorwaarden | x | Aangezien er geen horizontale verschuivingen zijn, is het een goed idee om twee punten links van de top te krijgen, en rechts van de vertex, die de oorsprong (0, 0) is: f (-2) = 4 | -2 | "wordt" f (-2) = 4 (2) = kleur (blauw) 8 f (-1) = 4 | -1 | "wordt" f (-2) = 4 (1) = kleur (blauw) 4 f (0) = 4 | Lees verder »

Zie onderstaande uitleg We moeten een waarde vinden voor c ... Het proces is in alle gevallen vergelijkbaar en het is als volgt. Eerste .- Bestel de expressie die de onbekende waarde c aan één kant laat (laten we zeggen links) en cijfers rechts kant. Zorg voor borden !! 5c-c = 34-10 Tweede .- Groep vergelijkbare termen (optellen, vermenigvuldigen, enz ...) 5c-c = 4c (vijf "appels" minder één "appel" zijn vier "appels") 34-10 = 24 We heb dan 4c = 24 Derde .- vind een oplossing. Transponeer de c-coëfficiënt (4 in dit geval) naar de andere kant. Het vermenigvuldigt z Lees verder »

8sqrt (3) sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) kleur (blauw) ("27 factoren in" 9 * 3) sqrt ( 3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) kleur (blauw) ("9 is een perfect vierkant, dus neem een 3 uit") sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) kleur (blauw ) ("12 factoren in" 4 * 3) sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) kleur (blauw) ("4 is een perfect vierkant, dus neem een 2 uit") sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) kleur (blauw) ("Om te vereenvoudigen", 5 * 2 = 10) Nu alles in termen van sqrt (3) is, kunnen we vereenvoudigen: sqrt (3) -3sqrt ( 3) + 10sqrt (3) -2s Lees verder »

Ik heb hier een videoantwoord gemaakt (met verschillende voorbeelden): Fracties in vergelijkingen opheffen Het opruimen van noemers in rationale vergelijking wordt ook wel clearingfractie in een vergelijking genoemd. Er zijn vaak momenten dat een probleem gemakkelijker op te lossen is als u zich geen zorgen hoeft te maken over het optellen en aftrekken van breuken. Om de noemers te wissen, moet je beide zijden van de vergelijking vermenigvuldigen met het kleinste getal dat beide noemers gelijk verdelen. Laten we eens naar het probleem kijken: x / 2 + 5 = x / 3 + 8 Eerst moeten we het kleinste cijfer 2 en 3 vinden (of het L Lees verder »

Zie onderstaande uitleg Als je een veelterm hebt zoals x ^ 2 + 4x + 20 is het soms wenselijk om het uit te drukken in de vorm van een ^ 2 + b ^ 2 Om dit te doen, kunnen we kunstmatig een constante introduceren die ons in staat stelt om te factoriseren een perfect vierkant uit de uitdrukking zoals zo: x ^ 2 + 4x + 20 = x ^ 2 + 4x + kleur (rood) 4 kleuren (groen) 4 + 20 Merk op dat door gelijktijdig 4 toe te voegen en af te trekken, we niet zijn veranderd de waarde van de uitdrukking. Nu kunnen we dit doen: = (x ^ 2 + 4x + kleur (rood) 4) + (20 kleuren (groen) 4) = (x + 2) ^ 2 + 16 = (x + 2) ^ 2 + 4 ^ 2 We hebben "het Lees verder »

De meeste economen zouden deze waarschijnlijk opnieuw opnemen als vaste kosten, die een langere tijdshorizon hebben dan de meeste variabele kosten; typische voorbeelden zijn land en gebouwen. Productiekosten kunnen als vast of variabel worden beschouwd en dit is vaak afhankelijk van de tijdshorizon. Bij het plannen van een bedrijf vóór de start van de productie, zijn alle kosten variabel, omdat het bedrijf geen activiteiten heeft opgezet. Als het eenmaal in bedrijf is, hebben dingen als gebouwen en apparatuur vaak een zeer lange gebruiksduur en zijn het vaste kosten. Variabele kosten omvatten zaken als de benodig Lees verder »

X = 72/13, y = -60 / 13 Stap 1: Maak het onderwerp van een van de vergelijkingen: x + y / 3 = 4 => y = 12-3x Stap 2: vervang dit in de andere vergelijking en los het op voor x: x / 4-y = x / 4-12 + 3x = 6 => x-48 + 12x = 24 => x = 72/13 Stap 3: gebruik deze waarde in een van de vergelijkingen en los op y: x + y / 3 = 72/13 + y / 3 = 4 => y / 3 = 52 / 13-72 / 13 = -20 / 13 => y = -60 / 13 Lees verder »

We vermenigvuldigen de teller van elke (of één) zijde met de noemer van de andere kant. Als ik bijvoorbeeld wil oplossen voor x voor de volgende vergelijking: x / 5 = 3/4 kan ik cross-vermenigvuldiging gebruiken en wordt de vergelijking: x * 4 = 3 * 5 4x = 15 x = 15/4 = 3.75 Lees verder »

50% = 0,5 (deel percentage door 100) 9% = 0,09 Lees verder »

Zie de Toelichting Een vergelijking zegt dat twee dingen gelijk zijn: wat er aan de linkerkant is, is gelijk aan wat zich aan de rechterkant bevindt. Wat we hebben in deze vraag is een uitdrukking en kan als volgt worden vereenvoudigd: 2 / 3a - 5 + 8/9 a = 6/9 a - 45/9 + 8/9 a = 14/9 a - 45/9 = 1/9 (14a - 45) Lees verder »

Het verschil van twee kubussen kan worden meegewogen door de formule: a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) U kunt controleren of de formule correct is door de rechterkant van de vergelijking te vermenigvuldigen . Vermenigvuldig een keer elke term in de secon-factor en de-b keer elk, we krijgen: (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 -a ^ 2b - ab ^ 2 -b ^ 3 Zoals je ziet, vereenvoudigt dit: a ^ 3-b ^ 3 Lees verder »

Dimensionale analyse wordt in de engineering gebruikt als een eenvoudige manier om iemands werk te controleren. Nadat iemand een probleem heeft opgelost, met name een conversie, hebben ze een controle nodig die correct is. Een eenvoudige manier om dat te doen, is door de eenheden die je hebt gekregen te controleren en te kijken of ze zinvol zijn voor wat je hebt bereikt. Als u bijvoorbeeld 13 kleuren (wit) (0) kg xx 15 kleur (wit) (0) m / s ^ 2 hebt en u zegt dat dit gelijk is aan 195 N. Om uw werk te controleren, laten we alleen de eenheden zien: kg xx m / s ^ 2 = N U wilt dat beide zijden van de vergelijking er hetzelfde Lees verder »

Wanneer u een directe variatie heeft, zeggen we dat wanneer uw variabele verandert, de resulterende waarde op dezelfde en proportionele manier verandert. Een directe variatie tussen y en x wordt meestal aangegeven door y = kx waarbij k in RR betekent dat als x groter wordt, y ook de neiging heeft groter te worden. Het tegenovergestelde is ook waar. Als x kleiner wordt, neig ik om kleiner te worden. Lees verder »

De verdeling van een rationele uitdrukking is vergelijkbaar met breuken. Voor het delen van rationele uitdrukkingen, zult u dezelfde methode gebruiken als voor het delen van numerieke breuken: bij delen door een breuk, flip-n-vermenigvuldigt u zich. Bijvoorbeeld: [(x ^ 2 + 2x - 15) / (x ^ 2 - 4x - 45)] ÷ [(x ^ 2 + x - 12) / (x ^ 2 - 5x - 36)] hier zoals je ziet ik heb de verschillende uitdrukkingen in rekening gebracht en de algemene uitdrukking geannuleerd. Uiteindelijk wordt het gereduceerd tot niets. Hoop dat dit je heeft geholpen Lees verder »

Kleur (groen) ("Het bereik van" -sqrt (4 - x ^ 2) "in het domeininterval" -2 <= x <= 2 "is" -2 <= f (x) <= 0 kleur (karmozijnrood ) ("Het domein van een functie is de verzameling invoer- of argumentwaarden voor de functie die reëel en gedefinieerd is." Y = - (4 - x ^ 2) 4 - x ^ 2> = 0 ":" -2 < = x <= +2 "Intervalnotatie: '[-2, 2] kleur (paars) (' Functiebereikdefinitie: de set waarden van de afhankelijke variabele waarvoor een functie is gedefinieerd. '' Bereken de waarden van de functie aan de randen van het interval "&qu Lees verder »

Laten we eerst een functie definiëren: een functie is een relatie tussen de x- en y-waarden, waarbij elke x-waarde of invoer slechts één y-waarde of uitvoer heeft. Domein: alle x-waarden of invoeren met een uitvoer van echte y-waarden. Bereik: de y-waarden of outputs van een functie Bijvoorbeeld, voor meer informatie, ga dan naar deze volgende links / bronnen: http://www.intmath.com/functions-and-graphs/2a-domain-and -range.php Lees verder »

Het is x. De logaritme en de exponentiële zijn inverse functie, wat betekent dat als u ze combineert, u de identiteitsfunctie verkrijgt, d.w.z. de functie I zodanig dat I (x) = x. In termen van definities wordt het duidelijk. De logaritme ln (x) is een functie die u vertelt welke exponent u aan e moet geven om x te verkrijgen. Dus, e ^ (log (x)), betekent letterlijk: "e tot een macht zodanig dat e tot die macht x geeft". Lees verder »

5sqrt (6) + 2sqrt (10) sqrt (150) + sqrt (40) sqrt (25 * 6) + sqrt (40) kleur (blauw) ("Zoek een factor 150 die ook een perfect vierkant is") 5sqrt ( 6) + sqrt (40) kleur (blauw) ("Aangezien 25 een perfect vierkant is, trek dan een 5") 5sqrt (6) + sqrt (10 * 4) kleur (blauw) ("Zoek een factor 40 die is ook een perfect vierkant ") 5sqrt (6) + 2sqrt (10) kleur (blauw) (" Aangezien 4 een perfect vierkant is, trek een 2 "eruit) Een perfect vierkant is een getal dat uit een radicaal kan worden getrokken door vermenigvuldiging een constante samen tweemaal (5 * 5 = 25). sqrt (6) en sqrt (10 Lees verder »

4x ^ 2-9 Splits een van de haakjes: (2x + 3) (2x-3) = 2x (2x-3) +3 (2x-3) Splits de resterende haakjes: 2x (2x) + 2x (-3) +3 (2x) +3 (-3) = 4x ^ 2-6x + 6x-9 Gecombineerde de uitgebreide termen: 4x ^ 2-9 Lees verder »

21/10 Elke constante op de tiende plaats (de eerste waarde na de komma) kan meer dan 10 worden gezet: 2.1 2 en .1 kleur (blauw) ("afzonderlijke termen") 2 en 1/10 kleur (blauw) (.1 "wordt gelezen als 'een tiende'" = 1/10) 2 (1/10) kleur (blauw) ("Nu hebben we een gemengde breuk") Om dit verder te vereenvoudigen, zouden we er een oneigenlijke breuk van maken (waar de teller> noemer). Beschouw deze uitleg van een gemengde breuk: kleur (rood) (a) (kleur (blauw) (b) / kleur (paars) (c)) Om een gemengde breuk in een onjuiste breuk te veranderen, zijn er 2 stappen: Vermenigvuldig kleur ( Lees verder »

-33 kleur (blauw) ("Preamble") Merk op dat f en g alleen maar namen zijn. De vraag-poser heeft die namen toegewezen aan de gegeven vergelijkingsstructuren. Dus binnen de context VAN DEZE VRAAG wanneer je de naam g ziet, weet je dat ze het hebben over x ^ 2 + 5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ substitueren (-5) voor x we hebben: y_1 = f (kleur (rood) (- 5)) = 2+ (kleur (rood) (- 5)) = - Lees verder »

De vergelijking van de lijn in helling onderscheppingsvorm is y = 3 / 2x + 10 Het product van hellingen van twee loodrechte lijnen is -1. De helling van lijn 2x + 3y = 6 of 3y = -2x + 6 of y = -2 / 3y + 2 is m_1 = -2/3 De helling van de vereiste lijn is m_2 = -1 / (- 2/3 ) = 3/2 De vergelijking van de lijn die door het punt gaat (-2,7) is y-y_1 = m (x-x_1) of y- 7 = 3/2 (x - (- 2)) of y-7 = 3 / 2x +3 of y = 3 / 2x + 10 De vergelijking van de lijn in het onderscheppingsformulier voor hellingen is y = 3 / 2x + 10 [Ans] Lees verder »

Y = mx + by = x + 5 xy = -5 Zoek eerst de helling van de vergelijking met m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (1-7) / (- 4-2) m = 1 Tweede, stop m (de helling) in de vergelijking y = mx + b Zo wordt het y = 1x + b Plug een van de punten in de x- en y-waarden in de vergelijking hierboven in en los op voor b. Dus, (7) = 1 (2) + b b = 5 Sluit ten slotte de b-waarde in de vergelijking in om de standaardformuliervergelijking te krijgen. y = x + 5 "" larr herschik x-y = -5 Lees verder »

Y = 2x Er zijn twee punten; de oorsprong (0,0) en (1,2). Met deze informatie kunnen we de hellingformule gebruiken om de helling te bepalen. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), waarbij: m de helling is, (x_1, y_1) het eerste punt is en (x_2, y_2) het tweede punt is. Ik gebruik de oorsprong als het eerste punt (0,0) en (1,2) als het tweede punt (je kunt de punten omdraaien en toch hetzelfde resultaat krijgen). m = (2-0) / (1-0) Simplify. m = 2/1 m = 2 Bepaal nu de vergelijking in punt-hellingsvorm: y-y_1 = m (x-x_1), waarbij m de helling (2) en het punt (x_1, y_1) is. Ik ga de oorsprong (0,0) als punt gebruiken. y-0 = 2 (x-0) larr p Lees verder »

(y + kleur (rood) (10)) = kleur (blauw) (4) (x - kleur (rood) (3)) of y = 4x - 22 We kunnen de punthellingsformule gebruiken om een vergelijking voor dit te vinden lijn. De formule met punthelling stelt: (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) Waarin kleur (blauw) (m) de helling en kleur is (rood) (((x_1, y_1))) is een punt waar de lijn doorheen gaat. Vervangen van de waarden van het probleem geeft: (y - kleur (rood) (- 10)) = kleur (blauw) (4) (x - kleur (rood) (3)) (y + kleur (rood) (10)) = kleur (blauw) (4) (x - kleur (rood) (3)) Om dit om te zetten in de meer vertrouwde hellingsintercept Lees verder »

W = $ 448 d = $ 374 Laten we een systeem van vergelijkingen instellen: het is belangrijk om variabelen te definiëren: Laat w = "wasmachine" Laat d = "droger" "Een wasmachine en een droger kosten $ 823 gecombineerd" is in het Engels, maar in wiskundevoorwaarden het zou zijn: w + kleur (blauw) (d) = 823 "De wasmachine kost 73 meer dan de droger" is gewoon: kleur (paars) (w) = kleur (rood) (d + 73) Laten we de eerste vergelijking oplossen in termen van d: kleur (paars) (w) + kleur (blauw) (d) = 823 kleur (rood) (d + 73) + kleur (blauw) (d) = 823 kleur (blauw) ("vervangen en ve Lees verder »

8 f (-3) betekent in feite substituut -3 voor x in de functie -5x - 7. In dit geval, substitueert -3 voor x resulteert in: f (-3) = -5 (-3) - 7 f (- 3) = 15 - 7 f (-3) = 8 Lees verder »

-3a-6 -3 (a + 5) +9 (-3a-15) +9 kleur (blauw) ("Distributieve eigenschap:" -3 * a en -3 * 5) -3a-15 + 9 kleur (blauw ) ("Verwijder haakjes om het leesbaarder te maken") -3a-6 kleur (blauw) ("Voeg toe als voorwaarden:" -15 + 9 = 6) Lees verder »

F (3) betekent gewoon om 3 in te substitueren voor x. f (3) = - 2 f (3) = - (3) ^ 2 + 7 Volgens de volgorde van bewerkingen, haak eerst de 3, wat is 9. f (3) = - 9 + 7 Het negatieve teken vooraan van de x-kwadraat is gelijk aan vermenigvuldiging met een negatieve. Voeg -9 en 7 samen toe, wat -2 So, f (3) = -2 is Lees verder »

Voor factoringpolynomen wordt "factoring" (of "volledig factoring") altijd gedaan met behulp van een aantal getallen als mogelijke coëfficiënt. We zeggen dat we de set "overnemen". x ^ 3 -x ^ 2-5x + 5 kan worden meegerekend over de gehele getallen als (x-1) (x ^ 2-5) x ^ 2-5 kan niet worden verwerkt met behulp van integercoëfficiënten. (Het is onherleidbaar over de gehele getallen.) Over de reële getallen x ^ 2-5 = (x-sqrt5) (x + sqrt5) Nog één: x ^ 2 + 1 kan niet worden verwerkt over de reële getallen, maar over de complexe getallen het factureert als x Lees verder »