Wat is een vergelijking van de lijn die door het punt gaat (4, -6) en heeft een helling van -3?

Antwoord:

# Y = -3x + 6 #

Uitleg:

De vergelijking van een rechte lijn heeft de vorm:

# Y = mx + b # waar # M # is de helling en # B # is de # Y #-incept, d.w.z. waar de lijn de # Y #-as.

Daarom zal de vergelijking van deze regel zijn:

# Y = -3x + b # omdat onze helling is #-3#.

Nu stoppen we de coördinaten van het gegeven punt waar de lijn doorheen gaat, en lossen we op # B #:

# -6 = -3 (4) + b #

# -6 = -12 + b #

B = # 6 #

Daarom is de vergelijking:

# Y = -3x + 6 #

Antwoord:

# Y = -3x + 6 #

Uitleg:

Helling#=-3# en passeert het punt #(4,-6)#.

Met behulp van de punt-slope algemene formule, van een lijn,

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Vervang de coördinaten in # X_1 # en # Y_1 #, #Y - (- 6) = - 3 (x-4) #

Makkelijker maken, # Y + 6 = + -3x 12 #

Aftrekken #6# van beide kanten, # Y = -3x + 6rarr # antwoord

Controleren:

grafiek {-3x + 6 -10, 10, -5, 5}

# Y = -3x + 6 #