Wat is een reëel getal en kun je verklaren waarom de ongelijkheid x <2 of x> 1 elk reëel getal als oplossing heeft?

Laten we eerst het tweede deel behandelen:

welke waarden van #X# moet worden opgenomen als #x <2 # of #x> 1 #?

Overweeg twee gevallen:

Zaak 1: #x <2 #

#X# moet worden opgenomen

Case 2: #x> = 2 #

als #x> = 2 # dan #x> 1 #

en daarom moet het worden opgenomen

Merk op dat de resultaten heel anders zouden zijn als de conditie was geweest #x <2 # en #x> 1 #

Een manier om over na te denken Echte getallen is om ze te beschouwen als afstanden, vergelijkbare lengtematen.

Getallen kunnen worden beschouwd als een groeiende verzameling sets:

1. Natuurlijke nummers (of telnummers): 1, 2, 3, 4, …

2. Natuurlijke cijfers en nul

3. Gehele getallen: natuurlijke getallen, nul en negatieve versie van natuurlijke getallen ….- 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ….

4. Rationale getallen: gehele getallen plus alle waarden die kunnen worden uitgedrukt als de verhouding van twee gehele getallen (breuken).

5. Reële getallen: Rationale getallen plus Irrationele getallen waarbij irrationale getallen waarden zijn die bestaan als lengten maar niet als breuken kunnen worden uitgedrukt (bijvoorbeeld #sqrt (2) #).

6. Complexe getallen: reële getallen plus getallen met componenten die bevatten #sqrt (-1) # (genaamd Denkbeeldige nummers).