Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een regel in" kleur (blauw) "slope-intercept-form" # is.
# • kleur (wit) (x) y = mx + b #
# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #
# "herschikt" 3x-2y = 6 "in dit formulier" #
# "3x van beide kanten aftrekken" #
#cancel (3x) annuleren (-3x) -2y = -3x + 6 #
# Rarr-2y = -3x + 6 #
# "alle voorwaarden verdelen door" -2 #
# rArry = 3 / 2x-3larrcolor (blue) "in slope-intercept-formulier" #
# "met helling m" = 3/2 #
# • "Parallelle lijnen hebben gelijke hellingen" #
# rArry = 3 / 2x + blarrcolor (blue) "is de gedeeltelijke vergelijking" #
# "om b substituut" (3, -1) "te vinden in de gedeeltelijke vergelijking" #
# -1 = 9/2 + brArrb = -1-9 / 2 = -11 / 2 #
# rArry = 3 / 2x-11 / 2larrcolor (rood) "vergelijking van parallelle lijn" #
De vergelijking van de lijn is -3y + 4x = 9. Hoe schrijf je de vergelijking van een lijn die parallel is aan de lijn en door het punt loopt (-12,6)?
Y-6 = 4/3 (x + 12) We zullen het puntgradiënt-formulier gebruiken omdat we al een punt hebben waar de lijn naar toe gaat (-12,6) en het woord parallel betekent dat het verloop van de twee lijnen moet hetzelfde zijn. om de helling van de parallelle lijn te vinden, moeten we de helling van de lijn vinden die er parallel mee loopt. Deze lijn is -3y + 4x = 9 wat kan worden vereenvoudigd tot y = 4 / 3x-3. Dit geeft ons de gradiënt van 4/3 Nu om de vergelijking te schrijven die we in deze formule plaatsen y-y_1 = m (x-x_1), waar (x_1, y_1) het punt is dat ze doorlopen en m het verloop is.
Lijn L heeft vergelijking 2x- 3y = 5. Lijn M loopt door het punt (3, -10) en is parallel aan lijn L. Hoe bepaal je de vergelijking voor lijn M?
Zie een oplossingsprocedure hieronder: Lijn L is in Standaard Lineaire vorm. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) Waar, indien mogelijk, kleur (rood) (A), kleur (blauw) (B) en kleur (groen) (C) zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1 kleur (rood) (2) x - kleur (blauw) (3) y = kleur (groen) (5) De helling van een vergelijking in standaardvorm is: m = -kleur (rood) (A) / kleur (blauw) (B) De waarden uit de vergelijking vervangen door de hellingformule geeft: m = kleur (rood) (- 2) /
Schrijf een vergelijking voor de lijn die door het gegeven punt loopt dat parallel is aan de gegeven lijn? (6,7) x = -8
Zie een oplossingsproces hieronder: De vergelijking x = -8 geeft voor elke waarde van y aan, x is gelijk aan -8. Dit is per definitie een verticale lijn. Een lijn evenwijdig hieraan zal ook een verticale lijn zijn. En voor elke waarde van y is de x-waarde hetzelfde. Omdat de x-waarde vanaf het punt in het probleem 6 is, is de vergelijking van de lijn: x = 6