Wat is een radicale conjugaat?

Wat is een radicale conjugaat?
Anonim

Antwoord:

Ervan uitgaande dat dit een wiskundevraag is in plaats van een scheikundevraag, de radicale conjugaat van # A + bsqrt (c) # is # A-bsqrt (c) #

Uitleg:

Bij het vereenvoudigen van een rationele uitdrukking zoals:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

we willen de noemer rationaliseren # (2 + sqrt (3)) # door te vermenigvuldigen met de radicaal geconjugeerd # (2-wortel (3)) #, gevormd door het teken op de radicale (vierkantswortel) term om te keren.

Dus we vinden:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-wortel (3)) / (2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Dit is een gebruik van het verschil in vierkanten:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Concreet:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

EEN complex geconjugeerd is eigenlijk een speciaal geval van het radicale conjugaat waarin de radicaal is #i = sqrt (-1) #