Antwoord:
Uitleg:
grafiek {(3x) / (x + 5) -23.33, 16.67, -5.12, 14.88}
Er zijn zeker veel manieren om een rationele functie te schrijven die aan bovenstaande voorwaarden voldoet, maar dit was de gemakkelijkste die ik kan bedenken.
Om een functie voor een specifieke horizontale lijn te bepalen, moeten we het volgende in gedachten houden.
-
Als de mate van de noemer groter is dan de mate van de teller, is de horizontale asymptoot de lijn
#y = 0 # .ex:
#f (x) = x / (x ^ 2 + 2) # -
Als de mate van de teller groter is dan de noemer, is er geen horizontale asymptoot.
ex:
#f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) # -
Als de graden van de teller en de noemer hetzelfde zijn, is de horizontale asymptoot gelijk aan de leidende coëfficiënt van de teller gedeeld door de leidende coëfficiënt van de noemer
ex:
#f (x) = (6x ^ 2) / (2 x ^ 2) #
De derde verklaring is wat we voor dit voorbeeld in gedachten moeten houden, dus onze rationele functie moet in zowel de teller als de noemer dezelfde mate hebben, maar ook het quotiënt van de leidende coëfficiënten moest gelijk zijn
Wat betreft de functie die ik gaf,
Zowel de teller als de noemer hebben een graad
Voor de verticale asymptoot houden we in gedachten dat het alleen maar betekent waar in de grafiek onze functie niet gedefinieerd is. Omdat we het hebben over een rationele uitdrukking, is onze functie niet gedefinieerd wanneer de noemer gelijk is aan
Wat betreft de functie die ik gaf,
We stellen de noemer gelijk aan
Dus onze verticale asymptoot is de lijn
In essentie hangt de horizontale asymptoot af van de mate van zowel de teller als de noemer. De verticale asymptoot wordt bepaald door de noemer gelijk te stellen aan
We gebruiken de verticale lijntest om te bepalen of iets een functie is, dus waarom gebruiken we een horizontale lijntest voor een inverse functie in tegenstelling tot de verticale lijntest?
We gebruiken alleen de horizontale lijntest om te bepalen of de inverse van een functie echt een functie is. Dit is waarom: Eerst moet je jezelf afvragen wat de inverse van een functie is, het is waar x en y worden geschakeld, of een functie die symmetrisch is ten opzichte van de oorspronkelijke functie over de lijn, y = x. Dus ja, we gebruiken de verticale lijntest om te bepalen of iets een functie is. Wat is een verticale lijn? Welnu, de vergelijking is x = een getal, alle regels waar x gelijk is aan een bepaalde constante zijn verticale lijnen. Daarom, door de definitie van een inverse functie, om te bepalen of de inver
Wat zijn de verticale en horizontale asymptoten voor de volgende rationale functie: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Verticale asymptoten x = -5, x = 13 horizontale asymptoot y = 0> de noemer van r (x) mag niet nul zijn, omdat dit ongedefinieerd zou zijn.Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarden die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarden niet nul is, dan zijn het verticale asymptoten. los op: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "zijn de asymptoten" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(een constante)" deelt de termen op teller / noemer door het hoogste vermogen van x, dat is x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) /
Wat zijn kenmerken van de grafiek van de functie f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Vink alles aan wat van toepassing is. Het domein bestaat uit echte cijfers. Het bereik is alle reële getallen groter dan of gelijk aan 1. Het y-snijpunt is 3. De grafiek van de functie is 1 eenheid omhoog en
Eerste en derde zijn waar, tweede is fout, vierde is onvoltooid. - Het domein is inderdaad alle echte cijfers. Je kunt deze functie herschrijven als x ^ 2 + 2x + 3, wat een polynoom is, en als dusdanig domein mathbb {R} heeft. Het bereik is niet allemaal reëel getal groter dan of gelijk aan 1, omdat het minimum 2 is. feit. (x + 1) ^ 2 is een horizontale vertaling (een eenheid over) van de "strandard" parabool x ^ 2, die een bereik [0, infty) heeft. Wanneer u 2 toevoegt, verschuift u de grafiek verticaal met twee eenheden, dus het u-bereik is [2, infty) Om het y-snijpunt te berekenen, plugt u gewoon x = 0 in