Wat is een waarde voor n zodat de samengestelde ongelijkheid -n <x <n geen oplossingen heeft?

Wat is een waarde voor n zodat de samengestelde ongelijkheid -n <x <n geen oplossingen heeft?
Anonim

Antwoord:

Ieder #n <= 0 # zal werken, b.v. # N = 0 #

Uitleg:

Let daar op #<# is transitief. Dat is:

Als #a <b # en #b <c # dan #a <c #

In ons voorbeeld:

# -n <x # en #x <n "" # zo # -n <n #

Het toevoegen # N # aan beide kanten van deze laatste ongelijkheid, krijgen we:

# 0 <2n #

Vervolgens verdeelt u beide kanten #2# dit wordt:

# 0 <n #

Dus als we deze ongelijkheid onwaar maken, dan moet de gegeven samengestelde ongelijkheid ook onwaar zijn, wat betekent dat er geen geschikt is #X#.

Dus gewoon gezet #n <= 0 #, bijvoorbeeld #n = 0 #

# 0 <x <0 "" # heeft geen oplossingen.