Antwoord:
Uitleg Hieronder
Uitleg:
Rationele getallen komen in 3 verschillende vormen; gehele getallen, breuken en terminerende of terugkerende decimalen zoals
Irrationele nummers zijn behoorlijk 'rommelig'. Ze kunnen niet worden geschreven als breuken, het zijn eindeloze, niet-herhalende decimalen. Een voorbeeld hiervan is de waarde van
Een geheel getal kan een geheel getal worden genoemd en is een positief of een negatief getal, of nul. Een voorbeeld hiervan is
Laat een niet-nul rationeel getal zijn en b een irrationeel getal zijn. Is a - b rationeel of irrationeel?
Zodra u een irrationeel getal in een berekening opneemt, is de waarde irrationeel. Zodra u een irrationeel getal in een berekening opneemt, is de waarde irrationeel. Overweeg pi. pi is irrationeel. Daarom zijn 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi enz. Ook irrationeel.
Mevr. Fox vroeg haar klas is de som van 4,2 en vierkantswortel van 2 rationeel of irrationeel? Patrick antwoordde dat de som irrationeel zou zijn. Geef aan of Patrick correct of incorrect is. Rechtvaardig uw redenering.
De som 4.2 + sqrt2 is irrationeel; het erft de niet-herhaalde decimale expansie-eigenschap van sqrt 2. Een irrationaal getal is een getal dat niet kan worden uitgedrukt als een verhouding van twee gehele getallen. Als een getal irrationeel is, verloopt de decimale uitbreiding voor altijd zonder een patroon en vice versa. We weten al dat sqrt 2 irrationeel is. De decimale expansie begint: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Het getal 4.2 is rationeel; het kan worden uitgedrukt als 42/10. Wanneer we 4.2 toevoegen aan de decimale uitbreiding van sqrt 2, krijgen we: sqrt 2 + 4.2 = kleur (wit) + 1.414213562373095 ... kleur (wit) (sq
Is sqrt21 reëel getal, rationeel getal, geheel getal, geheel getal, irrationaal getal?
Het is een irrationeel getal en daarom echt. Laten we eerst bewijzen dat sqrt (21) een reëel getal is, sterker nog, de vierkantswortel van alle positieve reële getallen is reëel. Als x een reëel getal is, dan definiëren we voor de positieve getallen sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Dit betekent dat we naar alle reële getallen kijken y zodat y ^ 2 <= x en het kleinste reële getal nemen dat groter is dan al deze y's, de zogenaamde supremum. Voor negatieve getallen bestaan deze y's niet, omdat voor alle reële getallen het aantal van dit getal resulteert in