Hoe compenseer je volledig: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Antwoord:

#color (blauw) (8 (x + 1) (x-2) #

Uitleg:

# 8x ^ 2-8x-16 #

We kunnen Splits de middellange termijn van deze uitdrukking om het te factoriseren.

In deze techniek, als we een uitdrukking als een factor moeten opsommen # ax ^ 2 + bx + c #, we moeten 2 getallen bedenken, zodanig dat:

# N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 #

# N_1 + N_2 = b = -8 #

Na het uitproberen van een paar nummers die we krijgen # N_1 = -16 # en # N_2 = 8 #

#(-16)*8 = -128#, en #-16+8=-8#

# 8x ^ 2-kleuren (blauw) (8x) -16 = 8x ^ 2-kleuren (blauw) (16x + 8x) -16 #

# = 8x (x-2) +8 (x-2) #

# = (8x + 8) (x-2) #

# = kleur (blauw) (8 (x + 1) (x-2) #, wat de ontbonden vorm is.

Hoe compenseer je volledig x ^ 2 + 2x - 15?

Zie hieronder ... Om te ontbinden, hebben we eerst twee haakjes nodig, elk met een x. (x) (x) Hiermee wordt de term x ^ 2 gemaakt. Nu moeten we de rest van de voorwaarden krijgen. Om dit te doen, hebben we twee factoren van -15 nodig die optellen / aftrekken om ons +2 te geven. De twee factoren die dit doen zijn -3 en 5, zoals -3 + 5 = 2 daarom (x-3) (x + 5 ) U kunt controleren door het uit te vouwen. Als je op zoek bent naar factoren, als het niet meteen duidelijk is, maak dan een lijstje en je komt er uiteindelijk.

Hoe compenseer je volledig: x ^ 8-9?

X ^ 8-9 = (x-3 ^ (04/01)) (x + 3 ^ (04/01)) (x-i3 ^ (04/01)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4) ) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) ^ 3 (1/4 )) Gebruikmakend van het verschil in de factorisatie van vierkanten (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) heb je: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) Dit is waarschijnlijk alles wat ze willen, maar je kunt verder bepalen wat complexe getallen toestaat: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1 /

Hoe compenseer je volledig x ^ 2 + 12xy + 35y ^ 2?

X ^ 2 + 12xy + 35y ^ 2 = x ^ 2 + 2.x.6y + 35y ^ 2 = x ^ 2 + 2.x.6y + (6y) ^ 2-y ^ 2 = (x + 6y) ^ 2 -y ^ 2 = (x + 6y + y) * (x + 6y-y) = (x + 7y) (x + 5y)