Antwoord:
# 8sqrt (3) #
Uitleg:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (blauw) ("27 factoren in" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (blauw) ("9 is een perfect vierkant, dus neem een 3 uit") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (blauw) ("12 factoren in" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (blauw) ("4 is een perfect vierkant, dus neem een 2 uit") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blauw) ("Om het te vereenvoudigen", 5 * 2 = 10) #
Nu dat alles in dezelfde termen is #sqrt (3) #, we kunnen vereenvoudigen:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blauw) ("Aftrekken:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (blauw) ("Optie:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Antwoord:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Uitleg:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Vereenvoudig elke surd om een 'like' surd te maken, wanneer elk getal onder het root-teken hetzelfde is. Dit stelt ons in staat de toevoeging van de surs te berekenen.
- We vereenvoudigen eerst 27 tot 9 3 = 27 en vereenvoudigen het aantal buiten het root-teken tot = 3 (de vierkantswortel) dit geeft ons 3 3
- Vervolgens vereenvoudigen we 5 12 naar 12 = 2 3 en vermenigvuldigen we dit met 5 = 10 3
- Omdat elke surd nu in de 'like' surd-vorm is, kunnen we een eenvoudige toevoeging uitvoeren om de vergelijking te voltooien.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Antwoord:
# 8 sqrt (3) #
Uitleg:
Gegeven: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Vereenvoudig het gebruik van perfecte vierkanten en de regel: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Enkele perfecte vierkanten zijn:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Aangezien alle termen hetzelfde zijn, kunnen ze worden toegevoegd of afgetrokken:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
