Laten we eerst een functie definiëren:
EEN functie is een relatie tussen de
Domein: allemaal x-waarden of input die een uitvoer van echt hebben
reeks: de y-waarden of uitgangen van een functie
Bijvoorbeeld,
Ga voor meer informatie naar de volgende links / bronnen:
www.intmath.com/functions-and-graphs/2a-domain-and-range.php
De functie f (x) = 1 / (1-x) op RR {0, 1} heeft de (nogal leuke) eigenschap die f (f (f (x))) = x is. Is er een eenvoudig voorbeeld van een functie g (x) zodat g (g (g (g (x)))) = x maar g (g (x))! = X?
De functie: g (x) = 1 / x wanneer x in (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x wanneer x in (-1, 0) uu (1, oo) werkt , maar is niet zo eenvoudig als f (x) = 1 / (1-x) We kunnen RR {-1, 0, 1} opsplitsen in vier open intervallen (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) en (1, oo) en definieer g (x) om cyclisch tussen de intervallen in te delen. Dit is een oplossing, maar zijn er eenvoudiger?
Wat is een voorbeeld van een functie die een situatie beschrijft?
Overweeg een taxi en het tarief dat je moet betalen om van A street naar B avenue te gaan en noem het f. f zal afhangen van verschillende dingen, maar om ons leven gemakkelijker te maken laten we aannemen dat dit alleen afhangt van de afstand d (in km). Je kunt dus schrijven dat 'tarief afhankelijk is van de afstand' of in wiskundige taal: f (d). Vreemd is dat als je in de taxi zit, de meter al een bepaald bedrag te zien krijgt ... dit is een vast bedrag dat je moet betalen, ongeacht de afstand, laten we zeggen, 2 $. Nu moet voor elke afgelegde km de taxichauffeur benzine betalen, onderhoud van het voertuig, belast
Wat is het bereik van een functie? + Voorbeeld
Het bereik van een functie is de verzameling van alle mogelijke uitgangen van die functie. Laten we bijvoorbeeld eens kijken naar de functie y = 2x Omdat we elke x-waarde kunnen inpluggen en deze met 2 kunnen inpluggen, en aangezien elk getal gedeeld kan worden door 2, kan de uitvoer van de functie, de y-waarden, elk reëel getal zijn . Daarom is het bereik van deze functie "alle reële getallen" Laten we iets gecompliceerder, een kwadratisch in vertex-vorm bekijken: y = (x-3) ^ 2 + 4. Deze parabool heeft een hoekpunt bij (3,4) en opent naar boven, daarom is de vertex de minimumwaarde van de functie. De f