Algebra

Ga alsjeblieft door de methode om de hieronder vermelde asymptoten en verwijderbare discontinuïteit te vinden. Verwijderbare discontinuïteit treedt op wanneer er gemeenschappelijke factoren zijn van tellers en noemers die opheffen. Laten we dit begrijpen met een voorbeeld. Voorbeeld f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = annuleren (x- 2) / ((cancel (x-2)) (x + 2)) Hier (x-2) annuleert we een verwijderbare discontinuïteit bij x = 2. Om de verticale asymptoten te vinden na het annuleren van de gemeenschappelijke factor, blijven de resterende factoren van de noemer worden op nul gezet Lees verder »

Geen verwijderbare discontinuïteiten. Asymptoot: x = -0.231 Verwijderbare discontinuïteiten zijn wanneer f (x) = 0/0, dus deze functie heeft geen functie omdat de noemer altijd 2 is. Dat laat ons de asymptoten vinden (waarbij de noemer = 0). We kunnen de noemer gelijk stellen aan 0 en oplossen voor x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 Dus de asymptoot is op x = -0.231. We kunnen dit bevestigen door te kijken naar de grafiek van deze functie: grafiek {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]} Lees verder »

Verticale asymptoot x = 2 horizontale asymptoot y = 2> Verticale asymptoten komen voor als de noemer van een rationale functie neigt naar nul. Om de vergelijking te vinden, laat de noemer gelijk nul. op te lossen: x - 2 = 0 x = 2, is de asymptoot. Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xtooo) f (x) 0 delen termen op teller / noemer door x ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x ) / (1 - 2 / x) als xtooo, 1 / x "en" 2 / x tot 0 rArr y = 2/1 = 2 "is de asymptoot" Hier is de grafiek van f (x) grafiek {(2x- 1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Verticale asymptoot x = -1 / 3 horizontale asymptoot y = 2/3 Geen verwijderbare discontinuïteiten De noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat dit ongedefinieerd is. Als de noemer wordt gelijkgesteld aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarde niet nul is, is het een verticale asymptoot. solve: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "is de asymptoot" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(een constante)" delen termen op teller / noemer door x (( 2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) als xto + -oo, f (x) to Lees verder »

F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Asymptoten: "Onbereikbare waarde die voorkomt wanneer een noemer gelijk is aan nul" Om de waarde te vinden die onze noemer gelijk aan 0 maakt, stellen we de component gelijk aan 0 en los op voor x: x-2 = 0 x = 2 Dus, als x = 2, wordt de noemer nul. En, zoals we weten, het delen door nul creëert een asymptoot; een waarde die oneindig een punt nadert, maar nooit de grafiek bereikt {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Merk op dat de regel x = 2 nooit wordt bereikt, maar dichterbij komt en dichtere kleur (wit) (000) kleur (wit) (000) Een "verwijderbare discontinuïteit", Lees verder »

Verticale asymptoten zijn x = 0 en x = -1 / 2 horizontale asymptoot is y = 0 laat 3-5x = 0 => x_u = 3/5 laat x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 of x_ (d_2) = - 1/2 => x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => verticale asymptoten zijn x = 0 en x = -1 / 2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x )) = 0 => horizontale asymptoot is y = 0 grafiek {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12.63, 12.69, -6.3, 6.36] Lees verder »

De verticale asymptoten zijn x = 2 en x = -2 De horizontale asymptoot is y = 3 Geen schuine asymptoot Laten we de teller 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) factoriseren De noemer is x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) Daarom is f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) Het domein van f ( x) is RR- {2, -2} Om de verticale asymptoten te vinden, berekenen we lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo so, De verticale asymptoot is x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo De verticale asymptoot is x = -2 Om de horizontale asymp Lees verder »

Verticale asymptoten zijn x = 1 en x = 1 1/2 horizontale asymptoot is y = 1 1/2 geen verwijderbare discontinuïteiten ("gaten") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => er zijn geen gaten => verticale asymptoten zijn x = 1 en x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => horizontale asymptoot is y = 1 1/2 grafiek {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42, 18.62, -2.19, 15.83]} Lees verder »

Verticale asymptoot x = -1 horizontale asymptoot y = -3> Verticale asymptoot kan worden gevonden wanneer de noemer van de rationale functie nul is. hier: x + 1 = 0 geeft x = - 1 [Horizontale asymptoot kan gevonden worden als de graad van de teller en de graad van de noemer gelijk zijn. ] hier zijn de graad van teller en noemer beide 1. Om de vergelijking te vinden, neemt u de verhouding van de leidende coëfficiënten. vandaar y = 3/1 dwz y = 3 grafiek {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]} Lees verder »

"verticale asymptoten op" x = -6 "en" x = 1/2 "horizontale asymptoot op" y = 3/2> De noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarden die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarden niet nul is, dan zijn het verticale asymptoten. "oplossen" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "en" x = 1/2 "zijn de asymptoten" "horizontale asymptoten komen voor als" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(een constante)" "deel termen op teller / noemer door de hoogste" Lees verder »

Geen removanble stopt, verticale asymptoten op x = 0 en x = -5 en horizontale asymptoten op y = 4 As f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) - x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) Als x of x + 5 geen factor 4x ^ 2 + 20x + is 5, er zijn geen verwijderbare stopzettingen Verticale asymptoten zijn op x = 0 en x + 5 = 0 ie x = -5, omdat als x-> 0 of x -> - 5, f (x) -> + - oo, afhankelijk van of we van links of rechts naderen. Nu kunnen we schrijven f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 + 20 / x + 5 / x ^ 2) / (1 + 5 / x) Dus als x-> oo, f (x) -> Lees verder »

Verticale asymptoot x = 11/20 horizontale asymptoot y = -1 / 10> Verticale asymptoten komen voor als de noemer van een rationale functie neigt naar nul. Om de vergelijking te vinden, stelt u de noemer in op nul. los op: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "is de asymptoot" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(een constante)" kloof termen op teller / noemer door x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) als xto + -oo, f (x) tot4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "is de asymptoot" Er zijn geen verwijderbare discontinuïte Lees verder »

Verticale asymptoot op x = 2, horizontale asymptoot op y = 0 zonder verwijderbare discontinuïteit. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Verticale asymptoten worden gevonden wanneer de noemer van de functie nul is. Hier is f (x) niet gedefinieerd wanneer x = 2. Daarom krijgen we bij x = 2 een verticale asymptoot. Omdat geen enkele factor in teller en noemer elkaar opheft, is er geen verwijderbare discontinuïteit. Omdat de noemergraad groter is dan die van de teller, hebben we een horizontale asymptoot op y = 0 (de x-as). Verticale asymptoot op x = 2, horizontale asymptoot op y = 0 # zonder verwijderbare discontinuïteit. gr Lees verder »

"verticale asymptoot bij" x = 5 "horizontale asymptoot bij" y = 4/3 "verwijderbare discontinuïteit bij" (-2,4 / 7) "vereenvoudig f (x) door algemene factoren te annuleren" f (x) = (4cancel ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) Omdat we hebben verwijderd de factor (x + 2) er zal een verwijderbare discontinuïteit zijn bij x = - 2 (gat) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "punt discontinuïteit bij" (-2,4 / 7) De grafiek van f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "zal hetzelfde zijn als "(4 (x + 2) (x-1)) / ( Lees verder »

Verticale asymptoten zijn x = -1 en x = 1 en horizontale asymptoot op y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Verticale asymptoten: noemer is nul, x + 1 = 0:. x = -1 en x-1 = 0:. x = 1. Dus verticale asymptoten zijn x = -1 en x = 1 Omdat er geen gemeenschappelijke fator is in de teller en de noemer discontinuïteit is afwezig. Aangezien de noemer groter is dan de teller, is er een horizontale asymptoot op y = 0 grafiek {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Lees verder »

Verticale asymptoot x = 3/2 horizontale asymptoot y = 7/2> De eerste stap is om f (x) uit te drukken als een enkele breuk met een gemeenschappelijke noemer van (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) De noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat dit is niet gedefinieerd. Als de noemer wordt gelijkgesteld aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarde niet nul is, is het een verticale asymptoot. solve: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "is de asymptoot" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), f (x) to "(een constante)" del Lees verder »

Verticale asymptoten op: kleur (wit) ("XXX") x = 3 en x = -3 Horizontale asymptoot op: kleur (wit) ("XX") f (x) = 9 Er zijn geen verwijderbare discontinuïteiten. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) kleur (wit) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) Omdat de teller en de noemer geen gemeenschappelijke factoren hebben, zijn er geen verwijderbare discontinuïteiten en de waarden die ervoor zorgen dat de noemer 0 wordt, vormen verticale asymptoten: kleur (wit) ("XXX") x = 3 en x = - 3 Kleur (wit) noteren ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 en kleur (wit) (" Lees verder »

Geen discontinuïteiten. Verticale asymptoten op x = 0 en x = 1/3 Horizontale asymptoot op y = 0 Om de verticale asymptoten te vinden, stellen we de noemer gelijk aan 0. Hier, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Dus we vinden verticale asymptoot op x = 1 / 3,0 Om de horizontale asymptoot te vinden, moeten we weten een cruciaal feit: alle exponentiële functies hebben horizontale asymptoten op y = 0 Uiteraard tellen de grafieken van k ^ x + n en andere dergelijke grafieken niet mee. Grafiek: g Lees verder »

F (x) heeft een horizontale asymptoot y = 0 en een verticale asymptoot x = 0 Gegeven: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) Het domein van de teller sqrt (x) is [0, oo) Het domein van de noemer e ^ x - 1 is (-oo, oo) De noemer is nul wanneer e ^ x = 1, wat voor echte waarden van x alleen voorkomt wanneer x = 0 Vandaar het domein van f (x) is (0, oo) Met behulp van de reeksuitbreiding van e ^ x hebben we: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) kleur (wit) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) kleur (wit) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) kleur (wit) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2/6 + ...) Lees verder »

Verticale asymptoot x = 3/2 horizontale asymptoot y = 1/2> Verticale asymptoten komen voor wanneer de noemer van een rationale functie neigt naar nul. Om de vergelijking te vinden, stelt u de noemer in op nul. solve: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "is de asymptoot" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), f (x) to "(een constante)" delen termen op teller / noemer door x (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) als xto + -oo, f (x) tot (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "is de asymptoot" Er zijn geen verwijderbare discontinuïteiten. grafiek {(x-12) / (2x-3) [-10, 10, -5, Lees verder »

Verticale asymptoot x = -2 horizontale asymptoot y = 1> Verticale asymptoten komen voor als de noemer van een rationale functie neigt naar nul. Om de vergelijking te vinden, stelt u de noemer gelijk aan nul. op te lossen: x + 2 = 0 x = -2 is de asymptoot Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo) f (x) 0 delen alle termen op teller / noemer door x (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) als xto + -oo, 1 / x "en" 2 / x tot 0 rArr y = 1/1 = 1 " is de asymptoot "Hier is de grafiek van de functie. grafiek {(x + 1) / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Asymptoten komen voor bij x = 1 en x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) eerste factor de noemer, het is het verschil in vierkanten: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) dus de verwijderbare discontinuïteiten zijn factoren die opheffen, omdat de teller nietfactorbaar is, er zijn geen termen die opheffen, daarom heeft de functie geen verwijderbare discontinuïteiten. dus beide factoren in de noemer zijn asymptoten, stellen de noemer gelijk aan nul en lossen op voor x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 en x = -1 dus de asymptoten komen voor bij x = 1 en x = -1 grafiek {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

"verticale asymptoten op" x = 0 "en" x = -5 / 2 "horizontale asymptoot op" y = 0 De noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarden die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarden niet nul is, dan zijn het verticale asymptoten. "solve" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "en" x = -5 / 2 "zijn de asymptoten" "Horizontale asymptoten komen voor als" lim_ (xto + -oo), f (x ) toc "(een constante)" deel termen op teller / noemer door het hoog Lees verder »

"verticale asymptoten op" x = + - 2 "horizontale asymptoot op" y = 1/2 De noemer van f (x) mag niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarden die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarden niet nul is, dan zijn het verticale asymptoten. solve: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "en" x = 2 "zijn de asymptoten" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(een constante)" delen termen op teller / noemer door het hoogste vermogen van x, dat is Lees verder »

Verticale asymptoot op x = -2, geen horizontale asymptoot en schuine asymptoot als f (x) = x + 1. Geen verwijderbare discontinuïteiten. f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) Asymptoten: de verticale asymptoten komen voor op die waarden van x waarvoor de noemer gelijk is aan nul::. x + 2 = 0 of x = -2. We hebben een verticale asymptoot op x = -2 Aangezien de grotere graad voorkomt in de teller (2) dan die van noemer (1) er is geen horizontale asymptoot.De mate van de teller is groter (met een marge van 1), dan hebben we een asymmetrische schuine hoek die wordt gevonden door longdeling te doen. F Lees verder »

"verticale asymptoot op" x = 0 "schuine asymptoot" y = -1 / 4x + 1/2 De noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer wordt gelijkgesteld aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarde niet nul is, is het een verticale asymptoot. "solve" -4x = 0rArrx = 0 "is de asymptoot" Schuine / schuine asymptoten komen voor wanneer de mate van de teller> graden van de noemer is. Dit is hier het geval (teller-graad 2, noemer-graad 1) "verdelen geeft" f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / Lees verder »

Domein x! = 0 0 is een asymptoot. f (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 Deze functie heeft een asymptoot op 0 omdat 4/0 niet is gedefinieerd, het heeft geen verwijderbare discontinuïteiten omdat geen van de factoren in de noemer kan worden geannuleerd door factoren in de teller. grafiek {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20, 20, -10, 10]} Lees verder »

Geen verwijderbare discontinuïteiten, en de 2 asymptoten van deze functie zijn x = 3 en y = x. Deze functie is niet gedefinieerd bij x = 3, maar je kunt nog steeds de limieten aan de linkerkant en aan de rechterkant van x = 3 evalueren. Lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo omdat de noemer zal zijn strikt negatief, en lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo omdat de denomiator strikt positief zal zijn, waardoor x = 3 een asymptoot is van f. Voor de 2e moet je f evalueren in de buurt van de oneindigheden. Er is een eigenschap van rationale functies die je vertelt dat alleen de grootste krachten van belang zijn in de oneindigheden, Lees verder »

"verticale asymptoten op" x = + - 2 "horizontale asymptoot op" y = 1> "factorise teller / noemer" f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) ( x + 2)) "er zijn geen gemeenschappelijke factoren op teller / noemer" "vandaar dat er geen verwijderbare discontinuïteiten zijn" De noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarden die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarden niet nul is, dan zijn het verticale asymptoten. "solve" (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = + - 2 "zijn Lees verder »

Schuine asymptoten f (x) = x / 4 en f (x) = -x / 4. Discontinuïteit bij x = 1 en verwijderbare discontinuïteit bij x = 0 Factor zowel de teller als de noemer f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) De haaktermijn in de teller is het verschil van twee vierkanten en kan daarom worden verwerkt f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) Discontinuïteiten bestaan overal waar de noemer nul is, wat zal gebeuren wanneer x = 0 of wanneer x = 1. De eerste hiervan is een verwijderbare discontinuïteit omdat de enkele x zal opheffen van de teller en de noemer. f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1 )) Als x positief wordt verg Lees verder »

X = 0 x = 2 y = 1 grafiek {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1, 47.4, -22.3, 23.93]} Er zijn twee soorten asymptoten: ten eerste degenen die niet in het domein zijn: dat is x = 2 en x = 0 Ten tweede hebben die een formule: y = kx + q Ik doe het op deze manier (er kan een andere manier zijn om te doen it) Lim_ (xrarroo) f (x) = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) In het type limiet waar xrarroo en powerfuncties je kijkt alleen naar het hoogste vermogen dus y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 Hetzelfde geldt voor xrarr-oo Lees verder »

Er zijn er geen. Er zijn verwijderbare discontinuïteiten wanneer de functie op een bepaald punt niet kan worden geëvalueerd, maar de linker- en rechterhandlimieten op dat punt gelijk zijn. Een voorbeeld hiervan is de functie x / x. Deze functie is duidelijk 1 (bijna) overal, maar we kunnen deze niet bij 0 evalueren omdat 0/0 niet is gedefinieerd. De linker- en rechterlimieten op 0 zijn echter beide 1, dus we kunnen de discontinuïteit "verwijderen" en de functie een waarde van 1 geven bij x = 0. Wanneer uw functie wordt gedefinieerd door een polynomiale breuk, is het verwijderen van discontinuï Lees verder »

Asymptoten: x = 0, -2 Verwisselbare discontinuïteiten: Geen Aangezien een functie die al is verwerkt dit proces veel gemakkelijker maakt: om asympototes te bepalen, factor de noemer zo veel als je kunt. In jouw geval is het al in rekening gebracht. Verticale asymptoten komen voor wanneer de noemer gelijk is aan nul en omdat er meerdere termen in de noemer staan, zal er een asymptoot zijn wanneer een van de termen gelijk is aan nul, omdat iets keer nul nog steeds nul is. Stel dus één van uw factoren gelijk aan nul en los op voor x, en wat u krijgt, is de waarde van x als er een asymptoot is. Herhaal dit voor Lees verder »

"verticale asymptoot op" x = 0 "en" x = 5 "horizontale asymptoot op" y = 0> De noemer van f (x) mag niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarden die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarden niet nul is, dan zijn het verticale asymptoten. "oplossen" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "zijn de asymptoten" "horizontale asymptoten komen voor als" lim_ (xto + -0), f (x) toc "(een constante)" "delen termen op teller / noemer door de hoogste "" macht van x dat is & Lees verder »

Verticale asymptoot op x = 5 geen verwijderbare discontinuïteiten geen horizontale asymptoten schuin asymptoot op y = x-3 Voor rationale functies (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), wanneer N (x) = 0 vindt u x-onderschept tenzij de factor annuleert omdat dezelfde factor in de noemer staat, dan vindt u een gat (een verwijderingsdiscontinuïteit). wanneer D (x) = 0, vindt u verticale asymptoten tenzij de factor annuleert zoals hierboven vermeld. In f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) zijn er geen factoren die annuleren, dus geen verwijderbare discontinuïteiten. Verticale asymptoot: D (x) = x - 5 = 0; Lees verder »

Verticale asymptoot op x = 2 horizontale asymptoot op y = 1 De noemer van f (x) mag niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer wordt gelijkgesteld aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarde niet nul is, is het een verticale asymptoot. solve: x-2 = 0rArrx = 2 "is de asymptoot" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), f (x) to "(een constante)" delen termen op teller / noemer door xf (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) als xto + -oo, f (x) tot1 / (1-0) rArry = 1 "is de asymptoot" Er zijn geen Lees verder »

Y heeft een verticale asymptoot op x = -1 en een horizontale asymptoot op y = -5 Zie onderstaande grafiek y = 2 / (x + 1) -5 y is gedefinieerd voor alle reële x behalve waar x = -1 omdat 2 / ( x + 1) is ongedefinieerd op x = -1 NB Dit kan worden geschreven als: y is gedefinieerd voor alle x in RR: x! = - 1 Laten we eens kijken wat er met y gebeurt als x van onder en van boven naar -1 nadert. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo en lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Vandaar dat y een verticale asymptoot op x = -1 Laten we nu kijken wat er gebeurt als x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0- Lees verder »

Verticale asymptoot is in kleur (blauw) (x = 1 horizontale asymptoot in kleur (blauw) (y = 2 grafiek van de rationale functie is beschikbaar met deze oplossing. We krijgen de rationele functiekleur (groen) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 We zullen f (x) vereenvoudigen en herschrijven als rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Vandaar, kleur (rood) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Verticale asymptoot Zet de noemer op nul. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Daarom heeft Vertical Asymptote de kleur (blauw) (x = 1 horizontale asymptoot) We moeten de graden van de teller en de noemer vergelijken en controleren of ze Lees verder »

Asymptoten x = 0 en y = 0 grafiek {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Vergelijking heeft het type F_2 + F_0 = 0 Waarbij F_2 = voorwaarden van vermogen 2 F_0 = termen van Power 0 Vandaar door inspectiemethode Asymptoten zijn F_2 = 0 xy = 0 x = 0 en y = 0 grafiek {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Een grafiek vinden Punten zodanig dat op x = 1, y = 2 op x = 2, y = 1 op x = 4, y = 1/2 op x = 8, y = 1/4 .... op x = -1, y = -2 bij x = -2, y = -1 bij x = -4, y = -1 / 2 bij x = -8, y = -1 / 4 enzovoort en verbindt gewoon de punten en je krijgt de grafiek van functie. Lees verder »

Asymptoten: y = o x = -2 De asymptoten zijn op x = -2 en y0, dit komt omdat wanneer x = -2 de noemer gelijk zou zijn aan 0, wat niet kan worden opgelost. De y = 0 asymptoot wordt veroorzaakt omdat als x-> oo het getal zo klein wordt en dicht bij 0 komt, maar nooit bij 0 komt. De grafiek is die van y = 1 / x maar verschoven naar links met 2 en omgedraaid in de x-as. De curven worden meer afgerond als de teller een groter getal is. Grafiek van y = 1 / x grafiek {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafiek van y = 4 / x grafiek {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafiek van y = -4 / x grafiek {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafiek van y = -4 / (x + Lees verder »

"verticale asymptoot op" x = -1 / 2 "horizontale asymptoot op" y = -5 / 2 De noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Door de noemer gelijk te stellen aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarde niet nul is, is het een verantwoorde asymptoot. "oplossen" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "is de asymptoot" "horizontale asymptoten komen voor als" lim_ (xto + -oo), f (x) tot c "(een constante)" "verdelen termen op teller / noemer door "xf (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x Lees verder »

Y = 0 als x => + - oo, f (x) = -oo als x => 10 ^ -, f (x) = + oo als x => 10 ^ +, f (x) = -oo als x => 20 ^ -, f (x) = + oo als x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) laten we de eerste limieten vinden. Eigenlijk zijn ze vrij duidelijk: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (wanneer u een rationeel getal deelt door een oneindig getal, is het resultaat bijna 0) Laten we nu grenzen in 10 en in 20 bestuderen. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo Lim (x Lees verder »

"verticale asymptoot op" x = 2 "horizontale asymptoot op" y = 2 De noemer van f (x) mag niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer wordt gelijkgesteld aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarde niet nul is, is het een verticale asymptoot. "oplossen" x-2 = 0rArrx = 2 "is de asymptoot" "horizontale asymptoten komen voor als" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(een constante)" "delen termen op teller / noemer door x" f (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) &quo Lees verder »

Zie uitleg: slechts een deeloplossing gegeven. Liet wat denken voor je om te doen! Gegeven dat x positief is Als het groter en groter wordt dan heeft de enkele linkerhand 2 in 2-2e ^ x geen effect. Dus je eindigt met het equivalent van slechts -3/2 keer (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 Als het neigt naar 0 ^ + dan neigt e ^ x naar 1 dus we eindigen met de noemer is negatief en wordt steeds kleiner. Bijgevolg is het resultaat, wanneer het in de noemer is verdeeld, een steeds toenemende negatieve y-waarde, maar aan de positieve kant van de x-as. Met behulp van de grafiek en de benadering die ik heb laten zien, moet u het gedrag kunn Lees verder »

F (x) heeft een horizontale asymptoot y = 3 en een verticale asymptoot x = -4 Wanneer x = -4 is de noemer van f (x) nul en de teller is niet nul. Dus deze rationale functie heeft een verticale asymptoot x = -4. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 als x-> oo Dus f (x) heeft een horizontale asymptoot y = 3 grafiek {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25.25, 14.75, -7.2, 12.8]} Lees verder »

In cv: de asymptoten van de functie zijn x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 en x = -1.58257569496. Zoals we in de onderstaande grafiek kunnen zien, heeft 4 * tan (x) verticale asymptoten. Dit is bekend omdat de waarde van tan (x) -> oo is wanneer x -> k * pi / 2 en tan (x) -> -oo wanneer x-> k * -pi / 2. Belangrijke opmerking: k is een positief geheel getal. We kunnen dat gebruiken omdat het van toepassing is op elk veelvoud van pi / 2 en -pi / 2. graph {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Nu moeten we de gevallen controleren als f (x) geen echte waarde heeft. We weten dat de noemer van de functie nie Lees verder »

45 ^ @, 135 ^ @, 225 ^ @ etc. f (x) = tan (2x) is de functie f (x) = tan (x) uitgerekt met een factor 1/2 evenwijdig aan de x-as. Aangezien de asymptoten van tan (x) 90 ^ @, 270 ^ @, 450 ^ @ enz. Zijn, zullen de asymptoten van tan (2x) de helft zijn: Lees verder »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 voor x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty voor x-> 2 schrijven x ^ 2 / (x ^ 2-4x +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 voor x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty voor x-> 2 Lees verder »

Asymptote -> x = 0 We kunnen de logoritmische functie schetsen om asymptoten te kunnen bepalen: grafiek {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} Nu kunnen we duidelijk zien dat de functie asymptoten naar x = 0 met andere woorden, het benadert x = 0 maar bereik nooit bereik Waar log 0 is hetzelfde als zeggen, welke waarde van alpha doet 10 ^ alpha = 0 Maar we weten dat alpha geen gedefinieerde reële waarde heeft, zoals dat zegt 0 ^ (1 / alpha) = 10 en we weten dat 0 ^ Omega = 0 waar Omega in RR ^ + => Geen waarde voor alpha en vandaar log0 is niet gedifferentieerd, en dus een asymptoot op x = 0 Lees verder »

Verticale asymptoten zijn x = 0, x = 6/5 en de horizontale asymptoot is y = -1 / 5 en schrijft je term in de vorm (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)) dus we krijgen de Asymptote wanneer de noemer gelijk is aan nul: dit is x = 0 of x = 6/5 nee we berekenen de limiet voor x neigt naar infty schrijven (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / x-5)) en dit neigt naar -1/5 voor x neigt naar oneindig. Lees verder »

Er is één asymptoot op x = 1 Factor: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1)) Aangezien geen factoren annuleren, zijn er geen verwijderbare discontinuïteiten (gaten). Om de asymptoten op te lossen zet je de noemer op 0 en los je op: 3 (x-1) = 0 x = 1 grafiek {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} Lees verder »

X = 1/3 grafiek {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} Er zijn asymptoten als de noemer nul wordt. Dan 3x-1 = 0, dus x = 1/3. Laten we x = oo controleren. Omdat oo ^ 3 sneller is dan 3 * oo, als x oneindig nadert, nadert y ook het oneindige. Een soortgelijk argument kan worden geconstrueerd voor x = -oo. Lees verder »

Het handigste bij het tekenen van grafieken is om de nullen van de functie te testen om een aantal punten te krijgen die je schets kunnen leiden. Beschouw x = 0: y = 1 / x - 2 Omdat x = 0 niet rechtstreeks kan worden vervangen (omdat het in de noemer staat), kunnen we de limiet van de functie beschouwen als x-> 0. Als x-> 0, y -> infty. Dit vertelt ons dat de grafiek tot in het oneindige opblaast als we de y-as naderen. Omdat het de y-as nooit raakt, is de y-as een verticale asymptoot. Beschouw y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Dus we hebben een punt geïdentificeerd dat de grafiek passeert: (1 / 2,0) Een ander ex Lees verder »

Verticaal: x = 2 Horizontaal: y = 1 1. Zoek de verticale asymptoot door de waarde van de noemer (n) op nul te zetten. x-2 = 0 en daarom x = 2. 2. Zoek de horizontale asymptoot door het eindgedrag van de functie te bestuderen. De eenvoudigste manier om dit te doen is om limieten te gebruiken. 3. Aangezien de functie een samenstelling is van f (x) = x-2 (toenemend) en g (x) = 1 / x + 1 (afnemend), neemt deze af voor alle gedefinieerde waarden van x, dwz (-oo, 2] uu [2, oo). grafiek {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Andere voorbeelden: Wat is de nullen, graad en eindgedrag van y = -2x Lees verder »

Verticale asymptoot: x = 2 en horizontale asymptoot: y = 0 Grafiek - Rechthoekige hyperbool zoals hieronder. y = 1 / (x-2) y is gedefinieerd voor x in (-oo, 2) uu (2, + oo) Houd rekening met lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo And lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Vandaar dat y een verticale asymptoot heeft x = 2 Overweeg nu lim_ (x-> oo) y = 0 Vandaar dat y een horizontale asymptoot heeft y = 0 y is een rechthoekige hyperbool met de onderstaande grafiek. grafiek {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Dit type vraag vraagt je na te denken over hoe getallen zich gedragen als ze in een vergelijking worden gegroepeerd. kleur (blauw) ("Punt 1") Het is niet toegestaan (ongedefinieerd) wanneer een noemer de waarde van 0 aanneemt. Dus als x = -1 de noemer in 0 omzet en dan is x = -1 een 'uitgesloten waarde kleur' ( blauw) ("Punt 2") Het is altijd de moeite waard om te onderzoeken wanneer de noemers 0 naderen, omdat dit meestal een asymptoot is. Stel dat x neigt naar -1 maar vanaf de negatieve kant. Dus | -x |> 1. Dan is 2 / (x + 1) een zeer grote negatieve waarde, de -4 wordt onbetekenend. Dus Lees verder »

De enige asymptoot is x = -1. Om uit te vinden waar de asymptoten van een rationale functie zijn, neem de noemer, stel deze gelijk aan 0, en los op voor x. Dat is waar uw asymptoten zullen zijn, want dat is waar de functie ongedefinieerd is. Bijvoorbeeld: y = (- 2) / kleur (rood) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 Teken eerst de asymptoot op x = -1 om de functie in een grafiek weer te geven. Test vervolgens enkele x-waarden en plot hun bijbehorende y-waarden. Lees verder »

Verticale asymptoten: x = 0 ^^ x = -3 / 2 Horizontale asymptoot: y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) Verical Asymptotes Omdat de noemer geen 0 kan zijn, vinden we de mogelijke waarden van x waarmee de vergelijking in de noemer 0 x (2x +3) = 0 Daarom x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 zijn verticale asymptoten. Horizontale asymptoten Omdat de mate van teller en noemer hetzelfde is, hebben we een horizontale asymptoten y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .yy = -1 is een horizontale asymptoot voor xrarr + -oo grafiek {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) [-25,66, 25,6 Lees verder »

Y = 3 x = 0 Ik beschouw deze functie meestal als een transformatie van de functie f (x) = 1 / x, die een horizontale asymptoot op y = 0 en een verticale asymptoot op x = 0 heeft. De algemene vorm van deze vergelijking is f (x) = a / (x-h) + k. In deze transformatie zijn h = 0 en k = 3, dus de verticale asymptoot wordt niet naar links of rechts verplaatst en de horizontale asymptoot wordt met drie eenheden naar y = 3 verschoven. grafiek {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]} Lees verder »

Horizontale asymptoot: y = 0 Verticale asymptoot: x = 1 Raadpleeg de grafiek van y = 1 / x wanneer u een grafiek y = 4 / (x-1) geeft, kunt u een idee krijgen van de vorm van deze functie. graph {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Asymptoten Zoek de verticale asymptoot van deze rationale functie door de noemer in te stellen op 0 en op te lossen voor x. Laat x-1 = 0 x = 1 Wat betekent dat er een verticale asymptoot door het punt gaat (1,0). * Ter info: u kunt ervoor zorgen dat x = 1 een verticale asymptoot geeft in plaats van een verwijderbaar punt van discontinuïteit door de teller-uitdrukking op x = 1 te evalueren. U kunt de Lees verder »

De grafiek zou er als volgt uit moeten zien: grafiek {5 / x [-10, 10, -5, 5]} met de asymptoten van x = 0 en y = 0. Het is belangrijk om te zien dat 5 / x gelijk is aan (5x ^ 0) / (x ^ 1) Probeer voor het tekenen van de grafiek -3, -2, -1,0,1,2,3 als de x waarden. Sluit ze aan om de y-waarden te krijgen. (Als een van deze een ongedefinieerd antwoord geeft, sla die dan over.) Kijk of deze waarden heel duidelijk laten zien wat de asymptoten zijn. Omdat ons geval misschien niet zo duidelijk lijkt, zetten we grotere waarden in kaart. Vergeet niet om de punten aan te sluiten om de grafiek te krijgen. (U kunt proberen -10, -5,0, Lees verder »

X ^ 2-1 kan worden ontbonden in (x-1) (x + 1) Zowel x = + 1 als x = -1 zijn de verticale asymptoten, omdat ze de noemer = 0 en de functie ongedefinieerd maken. Als x groter wordt (positief of negatief), ziet de functie er steeds meer uit als x ^ 2 / x ^ 2 = 1, dus y = 1 is een andere (horizontale) asymptoot. grafiek {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

De verticale asymptoten zijn x = -3 en x = 3 De horizontale asymptoot is y = 0 Geen schuine asymptoot We hebben een ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) We hebben de noemer x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3)) Omdat we niet kunnen delen door 0, x! = 3 en x! = 3 De verticale asymptoten zijn x = -3 en x = 3 Er zijn geen scheve asymptoten als de graad van de teller <is dan de graad van de noemer lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + De horizontale asymptoot is y = 0 We kunnen een teke Lees verder »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Trinomialen hebben de vorm: ax ^ 2 + bx + c Bij het berekenen van trinomialen waarbij a = 1, zoeken we naar getallen, n, m waarbij: nxxm = c, n + m = b In dit geval kunnen we 5, 3 gebruiken als die getallen: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Lees verder »

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 add 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Je krijgt 11y> = 25 Dus, y> = 25/11. Je stopt 25/11 in een van de vergelijking en lost het op voor x. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 Lees verder »

Het gebied dat wordt gedefinieerd door de inequations wordt weergegeven in lichtblauw. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 definieert de buitenkant van een omtrek gecentreerd om {2,3} met straal 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 le 1 definieert het binnenste van een ellips gecentreerd om {3,4} met assen 1, 8 Lees verder »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x Soms helpt het om het probleem te herschrijven, ik zie daar een onzichtbare 1 die dingen makkelijker maakt om over na te denken als ik het schrijf in ... 3/4 = ( 1 * x) - (3/5 * x) Nu kan ik duidelijk zien dat ik twee getallen heb, 1 en 3/5 worden vermenigvuldigd met x en van elkaar afgetrokken. Omdat ze allebei worden vermenigvuldigd met x kunnen we die x uitrekenen en werken met twee constanten die ons leven gemakkelijker maken, dus laten we dat doen :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / 5-3 / 5) = x * (2/5) dus, 3/4 = x2 / 5 Eindelijk kan ik beide zijden vermenigvuldigen met de reciproke van 2/5, 5/2 Lees verder »

X = -1/2 en x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 kunnen worden verwerkt in een binomiaal, (3x + 3/2) (2x + 4/3) Door een factor in te stellen op nul kunnen we oplossen voor een x-waarde 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 Lees verder »

Midden van de ellips is C (0,0) en de focus is S_1 (0, -sqrt7) en S_2 (0, sqrt7) We hebben, de eqn. van ellips is: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Methode: I Als we standaard eqn nemen. van ellips met middenkleur (rood) (C (h, k), als kleur (rood) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, "dan de brandpunten van ellips zijn: "kleur (rood) (S_1 (h, kc) en S_2 (h, k + c), waarbij c" de afstand is van elke focus van het midden, "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 wanneer, (a> b) en c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2wanneer, (a <b) Vergelijking van de gegeven vergelijking (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / 16 = 1 We krijgen, h = 0, Lees verder »

Definitie van coëfficiënt: een getal dat wordt gebruikt om een variabele te vermenigvuldigen. In de uitdrukking in het probleem zijn de variabelen: kleur (blauw) (p) en kleur (blauw) (p ^ 2) Daarom zijn de coëfficiënten: kleur (rood) (6) en kleur (rood) (4) Lees verder »

Coëfficiënt: 3 Soortgelijke termen: geen Constante: 7 3x + 7 Er zijn twee termen in deze uitdrukking: Eerste term = 3x met variabele x met coëfficiënt 3 en Tweede term = 7, die een constante is. Er zijn geen gelijke voorwaarden. Daarom: Coëfficiënten: 3 Soortgelijke termen: geen Constanten: 7 Lees verder »

HCF = 9 Allemaal gemeenschappelijke factoren = {1,3,9} In deze vraag zal ik alle factoren en de Hoogste Common Factor van 63 en 125 tonen, omdat je niet specificeert welke je wilt. Om alle factoren van 63 en 135 te vinden, vereenvoudigen we ze in hun veelvouden. Neem 63, bijvoorbeeld. Het kan worden gedeeld door 1 tot 63, wat onze eerste twee factoren zijn, {1,63}. Vervolgens zien we dat 63 gedeeld kan worden door 3 naar gelijk 21, wat onze volgende twee factoren zijn, en ons achterlaat met {1,3,26,63}. Ten slotte zien we dat 63 kan worden gedeeld door 7 tot en met 9, onze laatste twee factoren, waardoor we {1,3,7,9,21,63} Lees verder »

De Mid-pt. is (3,3). De co-ords. van de Mid-pt. M van een lijnsegment dat de pts.A (x_1, y_1) en B (x_2, y_2) met elkaar verbindt, is M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). Dienovereenkomstig, de Mid-pt. van segmnt. GH is ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), d.w.z. (3,3). Lees verder »

Isoleer een van de variabelen en maak dan T-diagram. Ik isoleer x omdat het eenvoudiger is. X = 6 - 2y Nu maken we een T-diagram en grafieken die punten. Op dit punt zou je moeten opmerken dat het een lineaire grafiek is en het is niet nodig om punten te plotten, je hoeft alleen maar een liniaal neer te slaan en zo lang als nodig een lijn te tekenen Lees verder »

De coördinaten van het middelpunt zijn (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) en (x_2 = -1, y_2 = 5) Het middelpunt van twee punten, (x_1, y_1) en (x_2, y_2) is de punt M gevonden met de volgende formule: M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 of M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 of M = 3, 3 De coördinaten van het middelpunt is (3,3) [Ans] Lees verder »

De coördinaten zijn (2,5). Als je deze twee punten op een raster zou plotten, zou je gemakkelijk het middelpunt zien (2,5). Met behulp van algebra is de formule voor het lokaliseren van het middelpunt: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) In jouw geval x_1 = 1 en x_2 = 3. Dus ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 Volgende, y_1 = 5 en y_2 = 5. Dus ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Daarom is het middelpunt (2,5) Lees verder »

Het punt 1/4 van de weg is (-3, -2) Begin met: d = sqrt ((x_ "einde" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "einde" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "einde" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "einde" -y_ "start") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ " einde "-x_" start ") ^ 2+ (y_" einde "-y_" start ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt (((x_" einde "-x_" start ") / 4) ^ 2 + ((y_ "einde" -y_ "start") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "einde" -x_ "start") / 4 + x_ "start" y_ (1/4) = (y_ Lees verder »

De vertex is (-2, -4). De vergelijking voor een absolute-waardefunctie is y = abs (x-h) + k waarbij (h, k) de vertex is. Vergelijk die vergelijking met het voorbeeld. y = abs (x + 2) -4 De vertex is (-2, -4). Merk op dat u het teken van het getal h in het absolute-waardesymbool moet veranderen omdat h wordt afgetrokken. Lees verder »

Het antwoord is: V (2,5). Er zijn twee manieren. Ten eerste: we kunnen de vergelijking van de parabool onthouden, gegeven de vertex V (x_v, y_v) en de amplitude a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Dus: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 heeft vertex: V (2,5). Ten tweede: we kunnen de tellingen maken: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 en, denk eraan dat V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5). Lees verder »

Vertex: (1, -8) Converteren van y = x ^ 2-2x-7 in vertex-vorm: y = m (xa) ^ 2 + b (met vertex bij (a, b)) Voltooi het vierkant y = x ^ 2 -2xcolor (rood) (+ 1) - 7 kleuren (rood) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) met de vertex op (1, -8) Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Om het x-snijpunt te vinden, vervang je 0 voor y en los je op voor x: -5y = 4 - 2x wordt: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x -kleur (rood) (4 ) + 0 = -kleur (rood) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / kleur (rood) (- 2) = (-2x) / kleur (rood) (-2) 2 = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- 2))) x) / annuleren (kleur (rood) (- 2)) 2 = x Daarom zijn de coördinaten van de x-snijpunt : (2, 0) Lees verder »

(0,8) In standaardvorm y = 7x + 8. Lineaire vergelijking van vorm y = mx + c houdt in dat y onderscheppen c is. Dus c = 8 en coördinaten zijn (0,8). Lees verder »

In dit geval is ons y-snijpunt, b, -3 en onze helling, m, is -7/9 Eén methode die we zouden kunnen gebruiken om beide te vinden, is om de vergelijking te herschrijven in hellingsinterceptievorm, y = mx + b, waar m is de helling en b is het y-snijpunt. -7x-9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 In dit geval is ons y-snijpunt, b, -3 en onze helling, m, is -7/9! : D Lees verder »

Economen verdelen de productiefactoren in vier categorieën: land, arbeid, kapitaal en ondernemerschap. Arbeid is de inspanning die mensen leveren bij de productie van goederen en diensten. Markten van arbeid is een markt die alleen betrouwbaar is op de arbeidskrachten, of heeft andere factoren, maar is betrouwbaarder voor de arbeidskrachten dan de anderen. Bijvoorbeeld handgemaakte producten.Aan de andere kant, een kapitaalmarkt, denk aan kapitaal als de machines, gereedschappen en gebouwen die mensen gebruiken om goederen en diensten te produceren. Een kapitaalmarkt is een markt die meer betrouwbaar is op de machines Lees verder »

Het reële bruto binnenlands product (bbp) wordt gecorrigeerd voor inflatie, terwijl het nominale bbp dat niet is. Wanneer nominale BBP's tussen twee tijdsperioden worden vergeleken, is hun verschil mogelijk geen effectieve waarde vanwege prijsverschillen. Goederen in één tijdperk kunnen veel meer of minder kosten, afhankelijk van de inflatie tussen de twee periodes. Het reële bbp is dus nuttiger bij het vergelijken van bbp's tussen twee perioden omdat het het effect van stijgende of dalende prijzen negeert. Lees verder »

Gecombineerd met integer exponentiatie, kun je dezelfde dingen uitdrukken met behulp van een notatie: x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) root (n) (x) - = x ^ (1 / n) If je combineert een radicaal met een integer exponent dan kun je hetzelfde concept uitdrukken als een rationele exponent. x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) Een n-de wortel kan worden uitgedrukt als een rationale exponent: root (n) (x) - = x ^ (1 / n) De verschillen zijn in principe notatie . Merk op dat dit uitgaat van x> 0. Als x <= 0 of een complex getal is, dan houden deze identiteiten niet altijd stand. Lees verder »

Hier is een woordprobleem om mee te beginnen. Jane gaf $ 42 voor schoenen. Dit was $ 14 minder dan twee keer wat ze voor een blouse had uitgegeven. Hoeveel was de blouse? Bron: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm Bepaal eerst waar de vraag om vraagt. Jane gaf $ 42 voor schoenen. Dit was $ 14 minder dan twee keer wat ze voor een blouse had uitgegeven. Hoeveel was de blouse? Identificeer vervolgens de nummers. Jane gaf $ 42 voor schoenen. Dit was $ 14 minder dan twee keer wat ze voor een blouse had uitgegeven. Hoeveel was de blouse? Identificeer vervolgens de sleutelwoorden. Deze omvatten toevoegen, aftrekken, v Lees verder »

Gehele getallen, gehele getallen, getallen / natuurlijke getallen Gehele getallen kunnen negatief of positief zijn. Ze kunnen geen decimalen / breuken / percentages zijn. Voorbeelden van gehele getallen: -3, 4, 56, -79, 82, 0 Gehele getallen bevatten 0, maar ze kunnen niet negatief zijn. Ze kunnen geen decimalen / breuken / percentages zijn.Voorbeelden van hele getallen: 3, 4, 56, 79, 82, 0 Tellen / natuurlijke getallen zijn de volgorde waarin we tellen. Het zijn positieve hele getallen, maar bevatten geen nul (we tellen niet mee door 0, 1, 2, 3, etc. te zeggen). Voorbeelden van tel / natuurlijke cijfers: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Lees verder »

Aantal kolommen van matrix links = aantal rijen rechter matrix Beschouw twee matrix als A ^ (m maal n) en B ^ (p maal q) Dan zal AB een matrix zijn met dimensies m maal q als n = p. Dus als het aantal kolommen van de linkerzijmatrix hetzelfde is als het aantal rijen van de rechterzijmatrix, dan is vermenigvuldiging toegestaan. Lees verder »

"lengte" = 11 "m", "breedte" = 3 "m" "de tegenovergestelde zijden van een rechthoek zijn gelijk in lengte" rArr "perimeter" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) "we zijn verteld dat de omtrek "= 28" m "rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28" verdelen de haakjes "rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28" voeg 2 toe aan elke kant "6xcancel (-2) cancel (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30" deel beide kanten door 6 "(cancel (6) x) / cancel (6) = 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 kleur (blauw) "Als controle" "perimeter" Lees verder »

Breedte = 50 en lengte = 100 Voor de eenvoud zullen we de letters W gebruiken voor de breedte, L voor de lengte en P voor de omtrek. Voor een rechthoekig veld P = 2 * (L + W) Dus we hebben 2 * (L + W) = 300 of L + W = 150 We krijgen te horen dat L = W + 50 Dus L + W = 150 kan opnieuw zijn geschreven als (W + 50) + W = 150 wat vereenvoudigd kan worden: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 En aangezien L = W +50 L = 50 + 50 = 100 Daarom is de breedte 50 (yards) en de lengte is 100 (yards). Lees verder »

Zie uitleg. Domein Het domein van een functie is de grootste subset van RR waarvoor de formule van de functie is gedefinieerd. De gegeven functie is een polynoom, dus er zijn geen beperkingen voor de waarden van x. Dit betekent dat het domein D = RR-bereik is. Het bereik is het interval van waarden dat een functie inneemt. Een kwadratische functie met een positieve coëfficiënt van x ^ 2 neemt alle waarden in een interval [q; + oo) waarbij q de y-coëfficiënt is van de vertex van de functie. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 Het bereik van de functie is [2; + oo) Lees verder »

(-oo, 0) uu (0, + oo), (- oo, 0) uu (0, + oo)> "één manier is om de discontinuïteiten van f (x) te vinden" De noemer van f (x) kan niet wees nul omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn. "oplossen" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (rood) "uitgesloten waarde" rArr "domein is" x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blauw) "intervalnotatie "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (een constante) "" deel teller / noemer door "x ^ 7 f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x Lees verder »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 We krijgen te horen dat f (x) een kwadratische functie is. Daarom heeft het hoogstens twee verschillende wortels. We krijgen ook te horen 1 + -sqrt (2) ik ben root van f (x):. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 Vandaar, f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) waarbij a echt is constant We krijgen eindelijk te horen dat f (x) door het punt gaat (2,5) Vandaar f (2) = 5:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) De grafiek van f (x) wordt hieronder getoond. grafiek {5 Lees verder »

X! = 7 We zijn op zoek naar waarden van x die niet zijn toegestaan in de breuk y = x / (2x + 14) Als we naar de teller kijken, is er niets dat eventuele x-waarden uitsluit. Als we naar de noemer kijken, waar de waarde 0 niet is toegestaan, is er een waarde van x die niet wordt toegestaan omdat deze de noemer 0 maakt. Die waarde is: 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 Alles de andere waarden van x zijn goed. En dus schrijven we dit als x kan niet gelijk zijn aan 7, of x! = 7 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: we kunnen niet delen door nul. Daarom zou de uitgesloten waarde zijn: x + 2! = 0 Of x + 2 - kleur (rood) (2)! = 0 - kleur (rood) (2) x + 0! = -2 x! = -2 De uitgesloten Waarde is: -2 Lees verder »

X = 0 "en" x = 3> 2 / (x (x-3)) "de noemer van deze rationale functie kan niet nul zijn" "omdat dit het" kleur (blauw) "zou maken ongedefinieerd" "Gelijk aan de noemer voor nul en oplossen geeft de "" waarden die x niet "" kunnen oplossen "x (x-3) = 0" stellen elke factor gelijk aan nul en lossen op voor x "x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "en" x = 3larrcolor (rood) "zijn uitgesloten waarden" Lees verder »

X + 4 = 0 "" Verticale lijn y + 3 = 0 "" Horizontale lijn y = mx + met = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Horizontale lijn Laten we twee gegeven punten beschouwen op een verticale lijn Laten (x_2, y_2) = (- 4, 9) en Laten (x_1, y_1) = (- 4, 7) De tweepuntsvorm gebruiken y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Verticale lijn God zegene .... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

X = 5 De uitgesloten waarden zijn waarden die de vergelijking ongedefinieerd maken. Aangezien deze functie een breuk is, hebben we hier een speciale regel. In breuken kunnen we de noemer niet gelijk aan 0 maken, anders wordt de breuk ongedefinieerd. : .x-5! = 0 x! = 5 Dus de uitgesloten waarde hier is dat x = 5. Lees verder »

X = -3> "de noemer van y kan niet nul zijn, omdat dit y" "ongedefinieerd zou maken. Als de noemer wordt gelijkgesteld aan nul en opgelost" "wordt de waarde gegeven die x niet kan" "oplossen" 2x + 6 = 0rArr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrcolor (rood) "is de uitgesloten waarde" Lees verder »