Wat zijn de asymptoten van y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Antwoord:

Verticale asymptoten:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Horizontale asymptoot:

# Y = -1 #

Uitleg:

# Y = (2 x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2 x ^ 2 + 1) / (2 x ^ 2 + 3 x) = - (2 x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

1. Verical Asymptotes

   Omdat noemer niet 0 kan zijn

   we vinden de mogelijke waarden van x die de vergelijking in de noemer 0 zou maken

#x (2x + 3) = 0 #

daarom

# X = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3/2 #

zijn verticale asymptoten.

1. Horizontale asymptoten

Omdat de mate van teller en noemer hetzelfde is, hebben we horizontale asymptoten

# Y ~~ - (2 x ^ 2) / (2 x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # is een horizontale asymptoten voor # Xrarr + -oo #

grafiek {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25,66, 25,65, -12,83, 12,82}