Wat zijn de asymptoten van f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

Wat zijn de asymptoten van f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
Anonim

Antwoord:

# "verticale asymptoot op" x = -1 / 2 #

# "horizontale asymptoot op" y = -5 / 2 #

Uitleg:

De noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Door de noemer gelijk te stellen aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarde niet nul is, is het een verantwoorde asymptoot.

# "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "is de asymptoot" #

# "horizontale asymptoten komen voor als #

#lim_ (xto + -oo), f (x) tot c "(een constante)" #

# "termen op teller / noemer delen door" x #

#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2 x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) #

zoals # Xto + -oo, f (x) tot (0-5) / (0 + 2) #

# rArry = -5 / 2 "is de asymptoot" #