Wat zijn de asymptoten van f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?

Antwoord:

# y = 0 als x => + - oo, f (x) = -oo als x => 10 ^ -, f (x) = + oo als x => 10 ^ +, f (x) = -oo als x => 20 ^ -, f (x) = + oo als x => 20 ^ + #

Uitleg:

#f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) # laten we de eerste limieten vinden.

Eigenlijk zijn ze vrij duidelijk:

#Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 # (wanneer u een rationaal getal deelt door een oneindig getal, is het resultaat bijna 0)

Laten we nu limieten in 10 en in 20 bestuderen.

#Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo #

#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo #

#Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo #

#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo #

0 / hier is ons antwoord!