Wat zijn de asymptoten van y = 1 / (x-2) +1 en hoe teken je de functie uit?

Antwoord:

Verticaal: # X = 2 #

Horizontaal: # Y = 1 #

Uitleg:

1. Zoek de verticale asymptoot door de waarde van de noemer (n) op nul te zetten.

   # X-2 = 0 # en daarom # X = 2 #.

2. Zoek de horizontale asymptoot door het eindgedrag van de functie te bestuderen. De eenvoudigste manier om dit te doen is om limieten te gebruiken.
3. Aangezien de functie een samenstelling is van #f (x) = x-2 # (toenemend) en #G (x) = 1 / x + 1 # (afnemend), neemt het af voor alle gedefinieerde waarden van #X#, i.e. # (- oo, 2 uu 2, oo) #. grafiek {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Andere voorbeelden:

Wat zijn de nullen, graden en eindgedrag van # Y = -2x (x-1) (x + 5) #?