Antwoord:
asymptoten
Uitleg:
Vergelijking heeft het type
Waar
Vandaar dat door inspectiemethode Asymptoten zijn
grafiek {xy = 2 -10, 10, -5, 5}
Om een grafiek te vinden vind je dat
bij x = 1, y = 2
bij x = 2, y = 1
bij x = 4, y = 1/2
bij x = 8, y = 1/4
….
bij x = -1, y = -2
bij x = -2, y = -1
bij x = -4, y = -1 / 2
bij x = -8, y = -1 / 4
enzovoorts
en verbindt gewoon de punten en je krijgt de grafiek van de functie.
Wat zijn de asymptoten voor y = 2 / (x + 1) -5 en hoe teken je de functie uit?
Y heeft een verticale asymptoot op x = -1 en een horizontale asymptoot op y = -5 Zie onderstaande grafiek y = 2 / (x + 1) -5 y is gedefinieerd voor alle reële x behalve waar x = -1 omdat 2 / ( x + 1) is ongedefinieerd op x = -1 NB Dit kan worden geschreven als: y is gedefinieerd voor alle x in RR: x! = - 1 Laten we eens kijken wat er met y gebeurt als x van onder en van boven naar -1 nadert. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo en lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Vandaar dat y een verticale asymptoot op x = -1 Laten we nu kijken wat er gebeurt als x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-
Wat zijn de asymptoten voor y = 3 / (x-1) +2 en hoe teken je de functie uit?
Verticale asymptoot is in kleur (blauw) (x = 1 horizontale asymptoot in kleur (blauw) (y = 2 grafiek van de rationale functie is beschikbaar met deze oplossing. We krijgen de rationele functiekleur (groen) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 We zullen f (x) vereenvoudigen en herschrijven als rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Vandaar, kleur (rood) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Verticale asymptoot Zet de noemer op nul. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Daarom heeft Vertical Asymptote de kleur (blauw) (x = 1 horizontale asymptoot) We moeten de graden van de teller en de noemer vergelijken en controleren of ze
Wat zijn de asymptoten voor y = -4 / (x + 2) en hoe teken je de functie uit?
Asymptoten: y = o x = -2 De asymptoten zijn op x = -2 en y0, dit komt omdat wanneer x = -2 de noemer gelijk zou zijn aan 0, wat niet kan worden opgelost. De y = 0 asymptoot wordt veroorzaakt omdat als x-> oo het getal zo klein wordt en dicht bij 0 komt, maar nooit bij 0 komt. De grafiek is die van y = 1 / x maar verschoven naar links met 2 en omgedraaid in de x-as. De curven worden meer afgerond als de teller een groter getal is. Grafiek van y = 1 / x grafiek {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafiek van y = 4 / x grafiek {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafiek van y = -4 / x grafiek {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafiek van y = -4 / (x +