Wat zijn de asymptoten en verwijderbare discontinuïteiten, indien aanwezig, van f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Antwoord:

asymptoten: # x = 0, -2 #

Verwijderbare discontinuïteiten: Geen

Uitleg:

Gegeven een functie die al is verwerkt, maakt dit proces veel eenvoudiger:

Om asympototes te bepalen, factor de noemer zo veel als je kunt. In jouw geval is het al in rekening gebracht.

Verticale asymptoten komen voor wanneer de noemer gelijk is aan nul en omdat er meerdere termen in de noemer staan, zal er een asymptoot zijn wanneer een van de termen gelijk is aan nul, omdat iets keer nul nog steeds nul is.

Stel dus een van uw factoren gelijk aan nul en los deze op #X#, en wat je krijgt, zal de waarde van #X# waar een asymptoot is. Herhaal dit voor alle factoren in de noemer.

Verwijderbare Discontinuïteiten komen voor wanneer er de dezelfde factor in de teller en noemer. In jouw geval zijn alle factoren anders, dus er zijn geen verwijderbare discontinuïteiten.

Desmos Graph voor referentie: